基于零膨胀广义Poisson回归模型的广义估计方程方法及其应用

计数数据分析已在生物和医学研究领域得到发展.特别地,零膨胀计数分布已经被用来建模在试验中经常出现的过多零的观测.分析此类数据最常见的计数分布是泊松分布和负二项分布.然而,泊松分布只能处理等分布数据,负二项分布只能处理过度分散.零膨胀广义Poisson回归模型则可以用来处理0过多或过度分散的计数数据.对于具有这样特征的纵向计数数据采用广义估计方程方法估计模型参数,同时也可以解释来自同一个体观测值之间的相关性.通过引入一个隐变量,将分别构建模型的两组协变量的估计方程连接起来,从而解决了零膨胀部分的参数估计求解问题.并用此方法分析了Iowa氟化物研究中的数据,研究了龋齿的数量影响因素.

山西省运城市居民年住院次数影响因素分析——基于零膨胀及其相关回归模型

[目的]通过拟合居民年住院次数的最优模型,筛选出影响山西省运城市居民年住院次数的主要影响因素。[方法]分别构建负二项回归、Poisson回归、零膨胀负二项回归和零膨胀Poisson回归4种模型,经比较得出最优模型,并据此开展居民年住院次数的影响因素分析。[结果]近一年内0次住院共计4870例(88.18%)。模型分析显示:性别、年龄、文化程度、居住区域、患有慢性病者、家庭年人均收入及常住人口数是居民年住院次数的影响因素(P<0.05);年龄、职业、家庭常住人口数、患有慢性病情况、吸烟、居住区域及健康知识获取途径是居民住院次数出现零膨胀现象的影响因素(P<0.05)。[结论]山西省运城市居民的年住院次数零膨胀负二项回归模型拟合效果最优。家庭年人均收入处于中等水平、患有慢性病人群就医行为较多;年龄偏大、家庭常住人口数为4~6人、城区居住、患有慢性病及经常吸烟的人群的住院潜在需求更大。

林火数据的Logistic和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型

利用统计模型对森林火灾数据进行了描述和分析,所用模型包括Logistic回归模型和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型。将所用的森林火灾数据分别视为分组因子数据和有序变量数据进行建模。为了进行预测和验证,建模时使用部分数据,其余数据作为检验数据,用以检验预测的准确性。研究结果显示,所研究的两类模型都得到了与检验样本接近的结果,具有较好的火灾次数预测能力。其中零膨胀模型不仅可以得到与Logistic模型相当的结果,而且能够有效解决火灾数大于天数的问题,以及可以对零值过多的数据进行较好地建模。该研究表明所建立的Lo-gistic回归模型和零膨胀Poisson回归模型都是分析火灾与影响因素相关性的适用模型。

零截尾广义Poisson回归模型及其Score检验(英文)

研究零截尾广义Poisson回归模型,给出了模型的参数估计方法,着重研究检验零截尾Poison回归、零截尾广义Poisson回归以及检验回归系数显著性的score检验统计量,并用一个数值实例来说明方法的有效性.最后通过一个仿真模拟例子来研究score检验统计量的检验功效.

零截尾广义Poisson回归模型的局部影响分析

使用Poisson分布刻画数据,要求样本数据不为0且其方差和均值相等.然而在很多实际问题中,计数数据很难满足上述要求.针对这一现象,文章研究了零截尾广义Poisson回归模型,基于局部影响分析方法,在3种不同扰动模式下得到影响曲率表达式及强影响点,并通过实例说明了该模型和方法的有效性.

带有约束条件的零一膨胀Poisson回归模型

考虑一类带有一般线性约束条件的零一膨胀Poisson回归模型,给出参数估计的EM(expectation maximization)算法,并利用数值模拟和实际数据分析验证了结果的灵活性和可行性.

基于零膨胀负二项空间滞后回归模型的新疆手足口病气象因素分析

目的研究2018年新疆手足口病的时空变化趋势,分析气象因子对疾病的影响程度,为新疆手足口病的科学防控提供理论依据。方法对新疆100个县域2018年各季度的手足口病进行描述性分析;使用本文提出的零膨胀负二项空间滞后回归模型识别气象因子的影响程度,并与负二项回归模型、零膨胀负二项回归模型的结果进行对比。结果零膨胀负二项空间滞后回归模型比普通零膨胀模型识别更多有统计学意义的气象因子,比传统计数模型拟合效果更优,还能评估空间效应对疾病的影响。2018年新疆手足口病主要集中在新疆北疆,夏季是高暴发期,秋冬季次之,春季发病最少。春季平均风速越快居民患病人数越少;夏季平均气温和平均相对湿度越高发病人数越多,秋季和冬季气象因子对发病的影响不显著。结论新疆手足口病的发病具有空间聚集性以及季节性特征,气象因子在不同时期对疾病的影响不同,建议加强夏秋两季新疆北疆高风险地区的疾病监测,做好易感区域消杀工作,控制传染源,切断手足口病传播途径。

零膨胀Poisson回归模型极大似然估计的相合性与渐近正态性

计数数据广泛存在于心理学、遗传学、生物医学和保险等多个研究领域中.拟合计数数据最常用的回归模型是Poisson回归模型.如果计数数据散度偏大,可能是存在零膨胀,还有可能是因为总体来源的“非同质性”以及它们的综合作用等.关于零观测值过多的零膨胀计数数据的模型研究已成为当今国内外的一个热点问题,特别是零膨胀Poisson回归模型在多个领域已经有广泛应用,但是对该模型的大样本性质的研究文献还很少见.讨论了在零膨胀Poisson回归模型参数的极大似然估计基础上,给出了一些正则条件,并在此条件下,证明了模型参数极大似然估计的相合性与渐近正态性.

基于零膨胀负二项回归模型的高速公路卡口交通流量与事故分析

本文借助高速公路卡口数据,分析高速公路路段一段时间内过车数、过车速度等交通流量信息对事故起数的影响。通过对交通流量变量的分析与筛选,利用泊松回归、负二项回归、零膨胀回归等模型对数据进行拟合分析,发现对于引起交通事故较为显著的交通流特征,并选取拟合效果最好的模型。可结合高速公路卡口流量数据,对当前道路安全形势做出预测,有助于公安交管部门提前采取针对性措施,提高道路安全水平。

零膨胀Poisson分布模型回归分析

本文目的是介绍零膨胀Poisson分布模型回归分析。首先,介绍零膨胀计数资料及其零膨胀Poisson分布回归模型构建原理,包括"零膨胀Poisson分布回归模型的形式"和"零膨胀Poisson分布回归模型的求解";其次,介绍"零膨胀Poisson分布回归模型的SAS实现",包括"创建SAS数据集""呈现因变量Y的频数分布""求出因变量Y的均值和方差"和"基于全部自变量对因变量Y构建多重零膨胀Poisson分布回归模型"。本文结果提示,当计数资料为非严重过离散的零膨胀计数资料时,拟合"多重零膨胀Poisson分布回归模型",可获得满意的拟合效果。

广义Poisson回归模型及其应用

目的 探讨广义Poisson回归模型在流行病学队列资料分析中的应用与价值。方法 拟合超额相对危险度模型 ,绝对超额危险度模型 ,非标准模型等分析云锡现场队列研究资料。结果 在云锡肺癌现场 ,每一个观察人年每一工作水平月的氡子体暴露 ,会产生 1 0 9× 10 -5个肺癌超额病例。在总的 336例病例中 ,归因于氡子体暴露的有 12 3例。只有当氡子体累积暴露高于 5 88 37WLM时 ,暴露人群患肺癌危险性才高于基线对照。结论 广义Poisson回归模型的拟合可以得到对于危险因素的更深入描述 ,如计算出每一单位危险因素变化时 ,可得超额相对危险度的变化、以及由危险因素所引起超额病例数、超额绝对危险 (EAR)、归因危险比 (AR)

零膨胀计数数据回归模型的选择与比较及R语言的实现

目的探讨和比较不同模型在零膨胀数据回归分析中的应用。方法在R语言中,拟合HIV合并血友病数据的对数线性模型、零膨胀模型、随机森林、决策树以及支持向量机模型,通过比较标准化均方误差和均方根误差,对模型进行评价与选择。结果从标准化均方误差和均方根误差来看,随机森林是对原始数据拟合的最好的模型,随后是支持向量机和决策树模型,而经典的计数模型表现则相对较差。结论在对零膨胀计数资料进行回归预测时,机器学习方法的效果优于经典的计数模型。

两类零膨胀负二项回归模型在汽车保险定价中的应用

讨论了两种分布形式的零膨胀负二项回归模型,并应用一组实际汽车保险损失数据对两类模型进行了实证比较.结果表明,对于具有零膨胀特征的损失数据,零膨胀负二项回归模型的拟合结果优于普通索赔频率回归模型.

基于偏斜正态分布的零膨胀负二项层次回归模型的贝叶斯分析

零膨胀负二项(ZINB)层次回归模型是分析散度偏大集群计数数据的有力工具,该模型的基本假设是随机效应和随机误差均服从正态分布。然而,在许多实际应用中,上述假设缺乏稳健性,且相关研究表明,个体内的随机误差以及随机效应将共同导致数据的非正态性特征。基于上述原因,文章将重点考虑基于偏斜正态分布的ZINB层次回归模型的贝叶斯分析问题,与经典的基于似然的方法相比,贝叶斯分析方法具有建模灵活,计算相对简便的优势,特别适合于层次结构较为复杂的模型。

零膨胀集群数据层次回归模型的贝叶斯推断

零膨胀Poisson回归模型是研究零观测值过多的计数数据的常用工具,本文提出了一类拟合具有这类特征的集群数据的层次零膨胀泊松回归模型,并给出了相应的贝叶斯推断方法,参数估计通过Gibbs抽样获得,模型比较与选择则通过拟合优度检验与BIC准则实现.最后,利用一个船舶受损事故数据来展示本文方法的实现及应用.

基于零膨胀负二项回归模型的内河水上交通人命安全分析

运用零膨胀负二项回归模型,分析水上交通事故中人员死亡失踪数量的各影响因素的影响程度。通过Pearson相关分析得到与水上交通事故中人员死亡失踪人数密切相关的因素,建立ZINB回归模型得到各因素的参数估计值。运用弹性分析方法对不同影响因素的影响程度进行评估,根据影响程度对各影响因素进行排序。将该方法应用于长江海事局辖区范围内的水上交通事故人员死亡失踪分析,取得了理想效果。

零-K膨胀泊松回归模型在公共卫生领域研究中的应用

目的将零-K膨胀泊松回归模型(ZKIP)在公共卫生领域研究中加以实践,为实际工作中研究者所遇到的零-K膨胀数据拟合问题提供方法学支持。方法以美国2016年5~17岁学生因病缺课天数数据为例,拟合ZKIP模型,采用SAS 9.4软件进行参数估计,并与Poisson回归模型、零膨胀泊松回归模型(ZIP)进行比较,依据数据过离散和零膨胀检验结果及模型拟合优度指标等选择最优模型,同时探讨各可能影响因素与学生因病缺课天数间的联系。结果数据过离散和Vuong检验结果表明存在过离散和零膨胀现象(O=773.40>1.96、V=19.7330>1.96);依据因变量取值分布直方图取膨胀值K=2。ZKIP模型取得最优模型拟合度(AIC=40736,BIC=41274),参数回归结果表明高年龄组学生因病缺课行为发生风险更高;白人学生因病缺课行为发生风险性最低;手术史、身体不适症状、长期服药、急诊室次数、过敏、平衡不佳情况等变量对数据零膨胀参数和Poisson分布参数影响均有统计学意义;视力问题、长期服药、地区(西部地区学生较东北部地区学生)3个变量对K=2的膨胀参数η影响显著。结论ZKIP模型不仅在零事件处理能力上和ZIP模型相当,还能提供更多的K膨胀值处信息,是零-K膨胀数据拟合方法学上的突破。

一类带约束的零膨胀广义可加模型的惩罚似然估计

在零膨胀计数数据的研究中,非零膨胀率和某种分布均值之间可能存在某种单调关系,此时再用普通的零膨胀计数数据的分析方法会偏离实际。因此,文章用一类带约束的零膨胀广义可加模型对此类数据进行分析,约束条件是膨胀率和分布均值之间存在某种线性关系。最后结合惩罚似然估计和EM算法对模型进行参数估计,并在模拟过程中用惩罚样条的方法来克服曲线对数据点的过度拟合问题。通过模拟和实例分析发现,带约束的零膨胀广义可加模型对此类复杂数据有较好的拟合效果。

面向空气质量数据分析的广义零膨胀二项模型研究

针对化工园区气体超标排放的质量监控和超排计数问题,构建了广义零膨胀二项分布模型。在统计气体超标排放次数时,发现超标次数具有典型的零膨胀特征。传统的零膨胀泊松模型和负二项回归模型等会低估零膨胀概率,将传统的二项回归模型推广到更为一般的形式,构建了广义零膨胀二项分布模型。该模型满足了期望小于方差的特性,较好解决了超标排放中出现的既有过离散又有零膨胀的问题。实验表明,广义零膨胀二项分布模型具有较好的拟合效果,适应性和鲁棒性均较强。

零膨胀几何分布回归模型及其统计分析

样本数据中经常会出现大量取值为零的观测值,导致数据过度离散.为解决传统模型不能很好地进行预测与拟合的问题,提出了零膨胀几何分布回归模型,建立了响应变量与协变量之间的关系,通过巧妙地引入隐变量并进行数据扩充,并基于EM算法下的极大似然估计法和贝叶斯方法对回归参数向量进行估计,利用数值模拟的方法对两种估计方法的成效进行了评价.