基于Tweedie和零调整逆高斯回归的索赔额模型

保险索赔额的分布拟合与回归模型的建立对保险费率厘定、风险因素分类、准备金计提等方面有重要意义,其研究也得到了广泛的发展和应用。文章对索赔额模型的研究与应用进行了简要的回顾分析,并基于Tweedie分布族和零调整逆高斯分布建立索赔额回归模型;以汽车第三者责任保险的损失数据为例,应用这两个回归模型,得到了比较满意的结果。

泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断

本文研究泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断.基于应用Gibbs抽样,Metropolis-Hastings算法以及Multiple-Try Metropolis算法等MCMC统计方法计算模型未知参数和潜变量的联合贝叶斯估计,并引入两个拟合优度统计量来评价提出的泊松逆高斯回归模型的合理性.若干模拟研究与一个实证分析说明方法的可行性.

逆高斯回归模型的贝叶斯分析

文章对逆高斯回归模型进行贝叶斯统计分析,通过利用Gibbs抽样和MH算法得到模型参数的贝叶斯估计以及贝叶斯数据删除诊断统计量的计算。数值模拟说明了方法的可行性。

逆高斯回归模型的影响诊断

本文基于曲率方法提出了适合逆高斯回归模型的局部影响分析,分别研究了在加权扰动,响应变量扰动和解释变量扰动下的影响分析问题,得到了相应的诊断统计量.最后,给出了具体的数值实例,说明了本文方法的有效性.

伽马回归模型与逆高斯回归模型在房价预测中的应用

利用伽马回归模型和逆高斯回归模型对台湾省新北市新店区的房价数据集进行了建模和预测,并采用迭代加权最小二乘法对模型参数进行了估计,而后利用图示法和均方误差值(MSE)对两模型关于房子单价的预测值与房子单价的观测值进行了对比。结果表明:伽马回归模型和逆高斯回归模型均适用于对台湾新北市新店区房子单价的预测,其中伽马回归模型在台湾新北市新店区房价数据的拟合和预测上均优于逆高斯回归模型。为此,从房地产开发商和客户两个角度提出了建议:前者,对该地区便利店的店家进行优惠补贴,吸引更多的商店入驻,为该地区的居民提供便利服务,同时开展大量的购房优惠活动,吸引更多的人进行买房;后者,能为客户提供一个相对合理的购房参考。

混合逆高斯数据下联合均值与散度模型的参数估计

逆高斯分布是分析非对称右偏数据的重要统计工具,该文研究提出混合逆高斯分布下广义线性联合均值与散度模型,利用EM算法和Fisher-Scoring方法研究了模型参数极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究结果表明,提出的模型和方法是有用和有效的.

基于高斯过程回归的足式机器人触地检测研究

触地检测通常利用安装在足端的力传感器来实现,但这也增加了腿部的转动惯量和成本,且安装在足端的传感器在冲击作用下容易损坏。针对该问题,利用高斯过程回归预测的方法,建立单腿的逆动力学模型实现无力传感器的足端力估计和触地的检测;提出利用规划运动轨迹上的状态点而非整个工作空间上的状态点来学习动力学模型的策略;利用多个采样周期的角速度来学习机器人的逆动力学模型,避免了角加速度的计算。最后,通过Simulink对基于高斯过程回归预测模型的足端力检测进行了仿真,结果表明基于高斯过程回归的模型能有效地检测出机器人足端触地状态。

零调整分位数回归模型在车辆保险索赔额中的研究与应用

车辆保险产品的定价一般会考虑保单持有人的索赔概率和期望索赔额等两个因素,零调整逆高斯回归模型作为解决这类问题的一个有力工具,由于变量分布的限定,从而具有一定的局限性.针对该问题,本文基于零调整逆高斯回归模型和分位数回归模型的思想,提出零调整分位数回归模型,并结合实际数据进行了拟合分析.与零调整逆高斯回归模型拟合的结果比较表明,零调整分位数回归模型可以作为研究车辆保险中索赔额的一个有力工具.

隐马尔可夫分位数回归及其贝叶斯估计

文章提出了隐马尔可夫分位数回归模型的概念,描述了模型的定义,并介绍了模型参数的贝叶斯估计原理、方法和具体执行过程。在进行参数估计时,给出了模型参数的贝叶斯估计原理,先验分布的设置,全条件后验分布的推导,以及MCMC算法的具体执行步骤,并用实证模拟检验了参数估计的效果。最后对所涉及的误差分位平移、广义逆高斯分布随机数的生成、标签转换问题等关键技术细节进行了介绍和讨论。

GAMLSS模型及其在车损险费率厘定中的应用

在车损险费率厘定中,通常假设索赔频率、索赔强度或纯保费服从指数分布族,并对其均值建立广义线性模型,而假设其他参数对所有风险类别都是固定的常数。这种假设在某些情况下并非成立。GAMLSS模型可以在各种分布假设下同时对一个分布的位置参数、尺度参数和形状参数建立参数或非参数的回归模型,具有很大的灵活性。本文在零调整逆高斯分布假设下把GAMLSS模型应用于我国实际的车损险数据,建立了车损险的费率厘定模型,结果表明,这种模型对车损险实际数据的拟合要优于常用的Tweedie分布假设下的广义线性模型。此外,这种模型厘定的风险保费更加公平合理。

ZAIG模型在车险定价中的应用研究

近年来,国内财险公司利用广义线性模型(GLMs)对非寿险业务,尤其是车险业务进行建模和精算分析,使得精算技术人员对保险数据的处理更加细致、科学和公平。基于位置、尺度和形状的广义可加模型(GAMLSS)是GLMs、GAMs、DGLMs和GLMMs等的最新拓展,在介绍该模型的定义、算法和模型实现的基础上,以其框架下的零调整逆高斯模型(ZAIG)为一个特例,讨论了其在财险公司财险定价中的应用研究。最后,以瑞士汽车第三者责任保险的一组损失数据为例进行了实证分析,说明了零调整逆高斯模型在车险费率厘定中是一种较合理的方法,为精算技术人员提供参考和借鉴。