零集拟凸函数和零集拟凸规划的最优性条件(英文)

定义一种广义凸函数:零集拟凸函数,讨论其相关性质,并结合函数性质给出零集拟凸不等式约束规划的最优性条件.

常返的随机徘徊的零集的维数

设｛Ｘｎ｝是Ｚ上的常返的随机徘徊，其均值为０，其分布属于指数为α（１＜α≤２）的稳定律吸引场．令Ａ（ω）＝｛ｎ：Ｘｎ（ω）＝０｝，则对ａ．ｓ．的ω，Ａ（ω）是一个按［５］中意义下的指数为的分形．

不相关多子集零相关区序列集的构造

在多小区环境下的准同步码分多址(quasi-synchronous code-division multiple-access,QS-CDMA)系统中,不相关多子集零相关区(zero correlation zone,ZCZ)序列集不仅可以消除一定时延内来自相同小区的信号干扰,而且可以完全消除来自相邻小区的信号干扰。针对如何基于仿酉矩阵构造多子集ZCZ序列集的问题,设计了两种构造方法。具体地,通过构造具有一定特性的多个初始矩阵,再结合仿酉矩阵,进而利用不同的初始矩阵产生不同的ZCZ序列集,且序列集间互不相关。所提方法的核心是多个初始矩阵的设计,方法1通过对离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)矩阵进行分块与叠加实现,方法2利用已有的不相关多子集ZCZ序列集实现。由两种方法得到的构造结果,其参数趋近于最优,为解决多小区环境下的干扰抑制问题提供了新的序列设计方法。

基于布隆过滤器的零知识集成员证明效率提升

针对区块链中数据的安全验证问题(数据的动态增加导致零知识集成员证明参数更新频繁、参数生成和验证时间变长),进行了创新性的完善。提出了一种新型的数据存储模型,结合优化的跳表索引,提高了数据验证的安全性和效率。实验结果表明,基于布隆过滤器的新型数据存储模型和外部索引,虽然增加了空间复杂度,但是借助预校验机制,提高了约45%的安全校验速度。此外,优化后的时间跳表总体上提高了约50%的区块检索速度,并且索引更新更加便捷。

英国零碳集群扶持政策、监管框架及其启示

英国自提出“净零碳排放”目标以来,其零碳(工业)集群在近几年内形成了极具特征的产业扶持政策、商业模式和监管框架,树立了全球工业集群脱碳的先行典范。英国当前零碳工业集群中的碳捕集利用与封存和低碳氢能两大产业环节中使用差价合约机制,实施碳捕集封存许可证制度,设定氢能基础设施规划与管制框架,逐步放松对部分环节的管制并减少补贴。英国零碳集群体现出西方市场化能源体制下,通过政府的引导、补贴和管制等方式减少市场失灵并吸引私营部门投资资本密集型脱碳产业,建立依托工业集群的低碳氢能和碳捕集利用与封存等产业体系,从而启动并加快工业脱碳步伐的鲜明特征。其政策体系和相关机制对中国工业集群脱碳,尤其是沿海工业集群依托海洋碳捕集利用与封存及低碳氢能等产业环节的脱碳政策制订和产业规划具有较强的借鉴意义。

基于有限Zak变换的零相关区序列集构造

针对Brodzik在2011年和2013年文中的完备序列和零相关区序列构造中参数的限制问题,分别提出完备序列和零相关区序列的新构造方法。首先,基于有限Zak变换,提出没有“参数为奇素数”限制的完备序列构造结构,并且用同余理论论证。其次,提出一种具有稀疏性、结构化特点的L×KL的零相关区序列集的Zak空间结构,从而得到零相关区序列集,用有限Zak变换和同余理论论证。相比Brodzik 2013年文中的零相关区序列集,新构造的零相关区序列集的零相关区的长度更长,序列的数量更多。

复椭球边界上的拟距离和零集

证明在复椭球边界上存在着自然的拟距离,使用这个拟距离和峰函数,可以在边界的紧子集上加上覆盖条件,使其成为零集。

一类三元多子集零相关区序列集构造法

该文给出了一种构造三元多子集零相关区(ZCZ)序列集的方法。这类新的ZCZ序列集含有多个子集,每个子集构成一个ZCZ序列集,不同子集间存在零相关区。构造法基于二元Hadamard矩阵,通过添零的方法得到了一类三元的多子集ZCZ序列集,同Hayashi结果相比具有相同的性能参数但是具有更多序列数目。

基于零知识集的群组密钥分配方案

零知识集是一种新的具有零知识性质的集合 .这种集合的构造使得证明者对于任意元素都可以给出一个证明 ,证明该元素属于这个集合或者不属于这个集合 ,同时不泄漏额外的信息 .本文基于Pedersen承诺设计一种新的群组密钥分配方案 ,利用零知识集的性质实现密钥分配 .协议不仅保证了组成员可以安全动态的获得组密钥 ,而且保证了组成员除了获取组密钥 ,不会得到群组中其它成员的相关信息 .与先前工作相比 ,本文提出的方案提供了更高的安全特性 ,适合应用于一些较特殊的网络应用 ,如网络秘密会议 .

一类零相关区序列集构造方法的改进

最近Matsufuji和Torii等人分别提出了由酉矩阵和完备序列构造零相关区序列集的方法.本文不仅推广了Matsufuji等人的结论,而且推广了Torii等人的部分结论,扩大了基于酉矩阵和完备序列构造零相关区序列集的方法的适用范围,得到了一些新的零相关区序列集.

由完备序列构造零相关区序列集的方法

提出了一种由一个完备序列的移位序列集和酉矩阵构造零相关区序列集的方法.该方法主要通过适当地选择完备序列的移位序列做成的正交序列集,结合相应阶数的酉矩阵进行序列扩展,从而得到几乎最优和最优的2类零相关区序列集.

波莱尔零测集理论思想研究

以法国数学家波莱尔的有关工作为核心,重点考察了他提出零测集的思想背景,提出零测集渐近测度和稀疏度的思想演变过程、思想方法及影响。指出波莱尔在前人工作的基础上于1894年研究函数单演理论时已经有了零测集的思想,在1898年正式提出了零测集的概念,并在此基础上给出了集合测度的概念。正是在函数单演理论研究中,他认识到了零测集的重要性,开始了零测集的分类和性质研究,并在1919年提出了零测集的渐近测度的概念。波莱尔在1935年对渐近测度的概念做适当修改,提出了零测集稀疏度的概念。他为了研究零测集向量和的问题,在1948年给出了3种重要的稀疏度的定义和计算方法。这一工作对弗雷歇、马沙哈尔等人有一定影响。

迭代法构造零相关区互补序列集

提出2种利用正交矩阵和交织迭代法构造零相关区互补序列集的方法,得到的零相关区互补序列集可以达到理论界限。这种零相关区序列集在零相关区域具有理想的相关特性,同传统的互补序列集相比具有更多的序列数目。

一类三元非周期零相关区序列集的构造

该文基于任意两个N×N Hadamard矩阵,构造出一类三元非周期零相关区序列集。与Donelan和O’Farrell的构造方法相比,该文构造出的序列具有较高的能量效率。又进一步构造出两个相互正交的具有非周期零相关区的三元序列集,这样就可以提供更多的能够在准同步CDMA系统中使用的序列。

一类最优的零相关区非周期互补序列集构造法

该文基于正交序列集,研究了一类新的零相关区(ZCZ)非周期互补序列(ZACS)集构造方法,所得到的序列集参数达到最优,且在满足Z|N的条件下零相关区长度可以灵活选择。该方法所构造的序列具有理想的自相关性能和组内互补特性。通过调整参数q,可得到多个不同的序列集。同时,基于多电平完备序列,给出了一类高斯整数正交序列集的构造方法,得到的高斯整数正交序列集可以用于非周期互补序列集的构造。所提方法构造的零相关区非周期互补序列集用于多载波码分多址系统中可以降低多径干扰、多址干扰,也可以作为训练序列用于多输入多输出信道估计中。

基于零相关区序列集的空时自适应处理地面运动目标检测算法

在多发单收的合成孔径雷达-地面运动目标检测(SAR-GMTI)雷达系统中,虽然多颗卫星之间不需要数据传送就能在接收卫星上实现地面运动目标检测,但存在由于空间发射互相正交的一组波形而导致SAR成像相干积累的积分旁瓣过高的问题,从而影响对后续的图像域杂波相消性能。因此,文中提出了将空时自适应处理算法用于发射零相关区序列集(ZCZcodes)信号的星载多入单出系统,这样不用考虑积分旁瓣对SAR成像质量和图像域杂波相消性能带来的影响,且计算量较SAR-GMTI算法小,同样不需要数据传送也在接收卫星上实现了地面运动目标检测。仿真结果和性能分析验证了该方法的有效性。

基于相关积的零相关区序列集构造方法

提出一种基于相关积运算构造零相关区(zero correlation zone,ZCZ)序列集的方法。该方法可以利用任意正交子矩阵和零相关区序列集的相关积或两个零相关区序列集的相关积构造新的零相关区序列集。文中证明构造的序列集的零相关区扩展倍数不小于序列长度扩展倍数,且利用最佳零相关区序列集时可以获得最佳或渐近最佳的零相关区序列集。该方法降低了对正交矩阵以及零相关区序列集的要求,使生成的序列集具有灵活的维度和长度。最后,数值仿真证明了该方法的有效性。

具有较大零相关窗补序列集的构造

为了降低甚至消除近似同步码分多址(Approximately-synchronized code-division multiple-access,AS-CDMA)系统的多径干扰和多址干扰(Multiple access interference,MAI),满足系统不断增大的用户容量需要,提出了零相关窗补序列集和零相关窗补序列集的构造方法。零相关窗补序列集比传统补序列集具有更多的序列数目,应用到通信系统中可以支持更多的通信用户。本文基于完美序列和行正交矩阵,构造了两类具有较大零相关窗补序列集:第一类是运用完美序列的自相关性质和行正交矩阵的正交性构造了一类最优的零相关窗补序列集;第二类以同样的方式,构造了一类几乎最优的零相关窗补序列集。

基于零测度集刻画函数黎曼可积性

函数的黎曼可积性在数学分析中具有重要作用,判断函数的黎曼可积性也是数学分析中的一个难点。文章从函数在区间上不连续点成一零测度集这一角度去判断函数的黎曼可积性,为判断函数的黎曼可积性提供了一种简便实用的方法。利用该方法解决了一些数学分析中关于黎曼可积性的问题,使该问题简单化且容易理解。

零测集的作用初探

零测集是一类比较常见的集,它在函数论、泛函分析等学科中应用比较广泛。本文就零测集的一些作用作一探讨。Ⅰ、完备测度空间的定义定义1、设(X,m,μ)是测度空间,N∈m,若μ(N)=0,就称 N 是(X,m,μ)的零测集或μ——零集。