高雷诺数流动的控制方程体系和扩散抛物化Navier-Stokes方程组的意义和用途

在计算机发达的时代,高雷诺(Re)数绕流计算中有无必要使用简化NS方程组,本文讨论这个问题.主要内容如下:(1)高Re数绕流包含3种基本流动:所有方向对流占优流动、所有方向对流扩散竞争流动和部分方向对流占优部分方向对流扩散竞争流动(简称干扰剪切流动),3个基本流动的特征彼此不同且在流场中所占领域大小彼此相差悬殊,NS方程区域很小,它们的最简单控制方程组Euler、Navier-Stokes(NS)和扩散抛物化(DP)NS方程组的数学性质彼此不同,因此利用Euler-DPNS-NS方程组体系分析计算高Re数绕流流动就是一个合乎逻辑的选择,该法与利用单一NS方程组的常用方法可以彼此检验和补充.(2)流体之间以及流体与外界的动量、能量和质量交换,流态从层流到湍流的演化主要发生在干扰剪切流动中,干扰剪切流及其最简单控制方程——DPNS方程组具有基础意义;DPNS方程组笔者在1967年已提出.(3)诸简化:NS方程组:DPNS、抛物化(P)NS、薄层(TL)NS、黏性层(VL)NS方程组的发展、相互关系,它们的历史贡献和今后的用途;它们的数学性质均为扩散抛物型,但它们包含的黏性项彼此有所不同;从流体力学角度来看,它们中只有DPNS方程组能够准确描述干扰剪切流动.提出把诸简化NS方程组统一为DPNS方程组的建议.(4)干扰剪切流——DPNS方程组与无干扰剪切流——边界层方程组之间的关系以及进一步研究干扰剪切流的意义.

圆角矩形柱平均气动力特性的雷诺数效应试验研究

针对宽厚比为2、圆角率为0.3的矩形柱,采用刚性模型测压风洞试验的方法,在均匀流场中对其表面风压时程在不同雷诺数和不同风向角下进行了测试。分析了不同风向角下平均阻力系数、平均升力系数和平均风压系数随雷诺数的变化规律。结果表明,随着雷诺数的增大,平均阻力系数减小,平均升力系数会产生明显的跳跃现象。迎风侧角点的风吸力会在较高雷诺数时产生明显的突增现象,随着风向角的增大,突增幅度先增大后减小。

高雷诺数Navier-Stokes方程的稳定化方法

本文针对高雷诺数的瞬态Navier-Stokes方程提出一种稳定化有限元法。此方法增加了线性内罚项,其误差估计与粘性系数无关。

大雷诺数Navier-Stokes方程的两水平亚格子模型稳定化方法

基于两重网格离散方法,提出三种求解大雷诺数定常Navier-Stokes方程的两水平亚格子模型稳定化有限元算法.其基本思想是首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上分别用三种不同的校正格式求解一个亚格子模型稳定化的线性问题,以校正粗网格解.通过适当的稳定化参数和粗细网格尺寸的选取,这些算法能取得最优渐近收敛阶的有限元解.最后,用数值模拟验证三种算法的有效性.

基于雷诺平均Navier-Stokes方程计算的惯性效应与波幅对船舶波浪增阻影响分析

在水池试验中测得的波浪增阻包含纯水动力(即因船体周围水流变化而作用于船体的水动力)和由波浪诱导的船舶运动产生的平均惯性力。论文基于OpenFOAM,采用雷诺平均方程预报油轮KVLCC2在规则波中迎浪直航时的运动和波浪增阻。通过计算证实了波浪诱导的船舶运动产生的平均惯性力不为零,尤其是在长波条件下,它对波浪增阻的贡献不可忽略。考虑惯性效应的波浪增阻的计算结果与试验数据吻合良好。此外,计算结果证实了波幅增大后无因次波浪增阻减小,波浪增阻与波幅的平方不成正比。

扑动翼型的低雷诺数气动特性分析

通过求解引入拟压缩项的不可压Navier-Stokes方程,数值模拟了绕扑动翼型的低雷诺数非定常流动。针对厚度在4%-12%之间的NACA对称翼型,分析了翼型厚度等参数对扑动翼型气动特性的影响。在低雷诺数条件下,对于纯俯仰运动,随着翼型厚度的减小,平均阻力系数也变小。而对于纯沉浮运动,发现翼型厚度对气动特性的影响和俯仰运动有很大的差别,平均阻力系数随着翼型厚度的减小而变大。通过对沉浮运动一个周期流线图的分析,认为这是翼型前缘涡的影响造成的。由于前缘涡的影响,翼型厚度增加,平均压差阻力系数变小,甚至会出现负值。雷诺数的影响研究表明,随着雷诺数的增加,扑动翼型的阻力系数减小的趋势越缓慢。

雷诺数对大跨屋盖结构表面风压的影响

为研究不同雷诺数对大跨度屋盖结构表面风压分布特性的影响,采用大涡模拟计算流体动力学方法,计算二维屋盖表面平均和脉动风压系数;系统分析雷诺数对屋盖表面风压分布、流动分离及再附着现象的影响.数值计算结果表明:随着屋盖表面特征雷诺数的变化,屋盖表面风压分布亦发生明显变化,特征雷诺数较低时屋盖表面风压较平稳,特征雷诺数升高时屋盖前部的风压系数大幅增大,但增幅逐渐降低,最终趋于稳定.结果验证了雷诺数效应在屋盖结构风荷载模拟中的重要影响.

圆角化3∶1二维矩形柱体风压分布的雷诺数效应

在低紊流度的均匀场中,研究了4种圆角率（0,5%,10%和15%）的3∶1二维矩形柱体模型的风压分布随雷诺数的变化规律.从模型周围气流绕流的角度解释了圆角处理的矩形柱体模型的雷诺数效应的机理,并分析了雷诺数对各模型的背风面中点的风压系数的影响.试验雷诺数的变化范围为1.1×10^5-6.8×10^5.结果表明,四种圆角率模型的风压分布都受雷诺数的影响,但圆角率为0和5%的模型受雷诺数影响较小,圆角率为10%和15%的模型受雷诺数影响明显.圆角处理措施对矩形柱体模型雷诺数效应的影响主要是通过影响分离剪切层在模型侧面前缘的形成及其在侧面后部区域的再附,进而影响模型的气动特性,使模型更易受雷诺数的影响.

高雷诺数流动理论、算法和应用的若干研究进展

在黏性流体力学的历史发展中，Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（ＮＳ）方程组的简化理论、相应算法和应用构成了不同历史时期的学科前沿、核心内容的应用热点．以此为线索，简要评述经典边界层、多层（三层）边界层、干扰边界层、扩散抛物化（ＤＰ）ＮＳ方程诸理论、相应算法和应用的若干研究进展；诸理论之间以及他们与实验的关系；简化湍流计算的一点注释以及物理分析和数值模拟相结合的一些问题．

Navier-Stokes方程最优控制问题的一种新型投影稳定化方法

本文研究了高雷诺数下二维非定常Navier-Stokes方程最优控制问题的一种新型投影稳定化方法.通过L^2投影稳定化技巧,本文绕开了inf-sup条件对等阶有限元的束缚,克服了雷诺数较大时,对流占优引起的振荡.该方法的优点在于:所有计算只需要在同一套网格上执行,不需要嵌套网格或者将速度和压力的梯度投影到粗网格上.

非定常Navier-Stokes方程的一种非协调有限元投影稳定化方法

基于标准的L^2投影算子,对非定常Navier-Stokes方程提出了一种非协调有限元投影稳定化方法.这种非协调有限元方法的速度/压力空间采用非协调有限元NCP_1-P_1.该方法不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,也克服了高雷诺数下对流占优引起的振荡.同时,结合外推公式,将非线性问题转化为线性格式进行处理,从而减少了计算量.最后给出了详细的稳定性分析和误差分析.

非定常Navier-Stokes方程的一种非线性局部投影稳定化有限元方法

针对非定常Navier-Stokes方程,本文提出了一种基于非线性对流项和压力梯度的局部投影稳定化有限元方法.该方法在空间上采用等阶有限元,时间上采用隐式有限差分.本文建立了非定常Navier-Stokes方程的全离散数值格式,进而分析了离散解的稳定性和收敛性.值得注意的是,该方法中得到的误差估计随着流体雷诺数的增大依然有效.

三维定常Navier-Stokes方程的有限元计算

将Newton、Oseen和Stokes3种有限元迭代算法用于求解三维定常Navier-Stokes方程,给出了这3种迭代算法的误差估计,并比较了它们的优劣。对于方腔驱动流问题,给出了每种算法所能计算的最大雷诺数。

基于H(div)型有限元的非定常Navier-Stokes方程的涡旋黏性法

本文结合涡旋黏性思想与H(div)型有限元(如RT元和BDM元)逼近,对不可压非定常Navier-Stokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式.这种格式不但满足守恒条件,而且克服了对流占优引起的振荡.通过半离散有限元格式,本文得到了与约化雷诺数相关而与雷诺数无关的误差估计.

准流线型桥梁断面气动力特性的雷诺数效应研究

雷诺数效应是桥梁抗风设计研究的关键问题,随着桥梁跨度的增加,桥梁断面雷诺数效应的研究日显重要。选取两个常用的大跨度桥梁准流线型桥梁断面为研究对象,通过风洞试验测得模型表面风压分布,采用压力积分方式获得断面在不同雷诺数下的三分力系数,并分析其变化规律。结果表明:桥梁断面局部细微差异并不能改变三分力系数随雷诺数的变化规律;从模型不同位置处的平均风压系数来看,前缘尖角的下游位置表现出较明显的雷诺数效应,这可能是前缘分离流再附所致;将不同流线型桥梁断面表面风压的无量纲空间分布进行对比,发现不同形状的尖锐棱角仅影响棱角附近平均风压系数极值大小。

低雷诺数多段翼型地面效应数值仿真

基于雷诺平均纳维-斯托克斯(Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS)方程结合Realizablek-ε湍流模型,采用流体动力学方法对30P30N多段翼型的低雷诺数地面效应进行数值研究,仿真验证30P30N多段翼型在不同高度、不同迎角状态下的气动特性。计算结果表明:低雷诺数条件下,迎角为0时,30P30N多段翼型的最大升力由尾部襟翼提供;受地面效应影响,总体上,翼型离地高度越低,升力系数及升阻比越大,失速迎角越大;小迎角状态时,30P30N多段翼型的中部主翼下翼面发生气流分离,产生层流分离泡,且随着离地高度的增加而出现非典型“哑铃”形分离泡结构;增大迎角后,下翼面气流分离现象消失而上翼面开始出现气流分离。

潮流作用下环礁断面的流动特征研究

本文首先通过循环水槽试验测量分析了正向和反向潮流影响下概化环礁断面的流动特性,试验结果表明:在正向流和反向流作用时,礁坪上仅存在亚临界流,并可观察到经典的壁面有界流动流速剖面特征;沿礁的平均水位与各个测线上的流速随潮流幅值的增大而增大。本文随后采用雷诺平均的Navier-Stokes方程并结合标准的k-ωSST湍流模型建立数值水槽,进一步研究了多种水动力与礁型因素影响下前后礁外礁缘处的流速变化规律。数值模拟结果表明:后礁外礁缘处的平均流速均大于前礁外礁缘处;平均流速随潮流幅值的增大而增大,随礁坪水深、礁坪宽度、潟湖宽度和礁前斜坡坡度的增大而减小;最后基于数值模拟结果提出了预测各种因素影响下前后礁外礁缘处流速的幂函数型经验公式。

水陆两栖飞机全机模型静水滑行水动性能预报

水面起飞性能是水面飞行器的基本性能,也是总体技术的核心,涉及多个学科领域。水陆两栖飞机水面高速滑行水动力性能与排水型船不同,具有速度高、运动复杂等特点,高速滑行时一方面受到较大的水动升力,另一方面受到机翼的升力。结合水陆两栖飞机水面高速滑行特点,利用雷诺平均法(Reynolds average navier-stokes, RANS)数值方法和重叠网格技术对水陆两栖飞机全机模型开展数值仿真模拟,分析了自由液面水气分布、机身底部压力分布特征,并将阻力、姿态和升沉与水池模型试验结果进行对比,验证了数值方法的准确性,为水陆两栖飞机静水滑行水动性能数值预报提供技术基础。

平均壁函数法求光滑管渠流摩阻系数

前言紊流边界层内的流速分布可由普适的对数律表示,已在半经验的理论基础上总结出在各种雷诺数下均可适用的内层壁面律以及外层的速度亏损律.工程上也常常使用在经验基础上发展的指数律表示紊流边界层内流速分布,因而对数律与指数律这两种表达形式一直是并行、常用的。

部分平均Navier-Stokes方法模拟超声速斜面空腔流动

采用部分平均Navier-Stokes(PANS)方法对超声速斜面空腔流动进行了数值模拟研究,评估其对于超声速非定常湍流模拟的性能,并与雷诺平均N-S(RANS),脱体涡模拟(DES)的计算结果及实验数据进行对比.研究表明:模化湍动能比例全场可变的PANS方法预测的速度、壁面压力和摩擦力系数分布与DES的结果非常接近,都与实验值吻合得较好,优于RANS的计算结果;非定常雷诺平均N-S(URANS)计算的自由剪切层近乎为二维稳态的,而DES和PANS方法可以求解出更为丰富的流动结构;模化湍动能比例全场统一的PANS方法虽然可以求解出相比RANS更多尺度的流动结构,但在近壁区不能回归到RANS模型,预测的湍流边界层的速度型偏离对数律,后续的流动计算也偏离实验数据.