基于改进遗传算法的霍普夫分岔控制

系统的负荷裕度由亚临界霍普夫分岔值表征,如何延迟甚至消除霍普夫分岔,提高负荷裕度,对于防止系统电压失稳具有重要意义。该文根据一种新的霍普夫分岔指标建立了电压稳定霍普夫分岔控制的最优化模型,该模型考虑了更为切合实际的约束条件,包括发电机有功及无功出力限制、励磁电压限制以及各节点电压限制等。为了有效求解该优化模型,该文提出了一种改进遗传算法。该算法分为两个阶段,第一阶段完成家族内部的选择,使得每个家族成员都是优良个体;第二阶段实现家族间的选择,这是一种"优—优"选择,使算法能以更快的速度收敛到全局最优解。通过对测试函数和WSCC-9节点系统的仿真表明该模型和算法的有效性和可行性。

晶体中霍普夫子的实验证据首现

霍普夫子是几十年前预测的磁自旋结构,近年来已成为热门且具有挑战性的研究课题。2023年11月22日发表在《自然》杂志上的一项研究中,来自瑞典、德国和中国的科学家合作提出有关霍普夫子的第一个实验证据。瑞典乌普萨拉大学物理系研究员菲利普·雷巴科夫表示,从基础和应用的角度来看,该研究结果很重要,因为实验物理学和抽象数学理论之间已经出现了一座新的桥梁,有可能导致霍普夫子在自旋电子学中得到应用。

风电系统多参数霍普夫分岔分析

应用多参数霍普夫(Hopf)分岔分析方法研究含异步发电机的风电系统电压稳定性。全面考虑了风电场的有功功率、无功功率和静止无功补偿器对电压稳定性的影响,进行了风电系统双参数Hopf分岔研究,求得有功功率和无功功率的两参数Hopf分岔边界,以及静止无功补偿器参数(参考电压和放大倍数)和有功功率的Hopf分岔边界。结果表明,风电场吸收的无功功率限制了有功功率的注入能力,较大的参考电压和放大倍数有助于提高风电场有功出力,避免了电压振荡失稳,而参考电压和放大倍数具有一定的互补性,其共同作用有利于延迟Hopf分岔,提高风电系统的电压稳定性。

电力系统奇异摄动模型霍普夫分岔分析

该文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔(SIB)和奇异霍普夫分岔(SHB)的特点及其相互关系;拓展了SHB理论的应用范围,使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统奇异摄动常微分方程 (ODE) 模型;阐述了电力系统微分代数方程(DAE)模型发生SIB分岔和ODE模型发生SHB分岔存在一一对应的特点。最后,以一个三机系统为例,通过时标变换求解带阻尼项电力系统ODE模型平衡点的方法,巧妙地回避了DAE模型在奇异诱导分岔点处无法求解的困难,展示了带阻尼项的电力系统DAE模型会发生双奇异诱导分岔这一特点,并验证了它和带阻尼项的ODE模型发生霍普夫分岔存在对应关系,为多时标电力系统 模型分岔分析提供了新的思路和分析方法。

基于安匝和的隔离式开关变换器霍普夫分岔与准周期现象研究

本文以电压模式控制反激式变换器为例,研究了隔离式开关变换器的霍普夫分岔与准周期现象.基于安匝和建立系统的离散映射,运用频闪采样得到以控制周期为分岔参数的分岔图.在电流连续模式下,运用特征值法判断平衡点的稳定性及其失稳过程中的霍普夫分岔.提出变压器存在时系统自然周期的正确表达,并解释分岔时系统自然周期和控制周期与特征值的关系.分析了准周期和锁频现象的演化过程并运用转数加以区别.数论理论中的法里原理、魔梯现象和准周期转数的连分数表达在反激式变换器分岔过程中的体现也得到研究.最后,实验验证了理论分析的正确性.

一类延迟微分方程的数值霍普夫分支分析

研究一个带有延迟的逻辑方程.通过分支分析可以发现当系统参数取一些特殊值的时候出现了霍普夫分支.证明了当参数取λ=λ+O(hp)时,产生数值霍普夫分支,这里λ是精确的霍普夫分支值,h和p分别是相应的数值方法的步长与阶.数值例子验证了所给的结论.

小世界延时网络的稳定性与霍普夫分岔

针对带有延时的一维小世界网络模型,通过分析其线性化系统对应的超越特征方程,来研究其平衡点的局部稳定性,把延时看作分岔参数,发现当延时穿过某一临界值时,系统会产生霍普夫分岔,从平衡点分岔出一类周期轨道,利用标准型理论和中心流形定理,得到判断分岔周期解的方向、稳定性以及其他特性的精确计算公式,最后通过数值仿真进行了验证.

基于2阶段家族保护遗传算法的电压稳定霍普夫分岔控制

系统的电压稳定裕度由亚临界霍普夫分岔值表征,如何延迟甚至消除霍普夫分岔,提高稳定裕度,对于防止系统电压失稳具有重要意义。根据一种新的霍普夫分岔指标建立了电压稳定霍普夫分岔控制的最优化模型。该模型考虑了更为切合实际的约束条件,包括系统阻尼限制、PV节点无功出力限制、励磁电压限制以及各节点电压限制等。为有效求解该优化模型,提出了一种2阶段家族保护遗传算法。算法利用混沌变量的遍历性生成初始种群,第1阶段完成家族内部的选择,使得每个家族成员都是优良个体;第2阶段实现家族间的选择,这是一种"优–优"选择,使算法能以更快的速度收敛到全局最优解。通过对测试函数和WSCC-9节点系统的仿真表明该模型和算法的有效性和可行性。

一种简捷求解定态薛定谔方程的方法:科尔-霍普夫变换法

介绍一种求解各个能级及定态波函数的简捷方法,即借助于科尔-霍普夫(Cole-Hopf)变换法,将给定势函数的定态薛定谔方程变换成黎卡提(Riccati)方程,以求出各个能级及定态波函数.并以谐振子、球谐振子、氢原子、P schl-Teller势、Morse势、Hulth啨n势、双原子分子的三参量势函数、同调谐振子为实例,给出求解方法及结果.

一类具有自动催化作用和饱和定律的双分子模型的图灵不稳定性和霍普夫分歧

通过分析线性化系统的特征值并利用分歧定理,研究了一类具有自动催化作用和饱和定律的双分子模型的图灵不稳定性和霍普夫分歧,并利用数值模拟的方法证明和解释了理论结果.

基于试验函数的霍普夫分岔搜索新算法与电压稳定指标分析

本文首先回顾了现有的一般分岔理论领域中搜索霍普夫分岔的主要方法及其局限性,而后试图将成熟的折叠分岔点的搜索办法和指标体系推广到霍普夫分岔的情形,文章基于矩阵张量积和交换积的概念,提出了霍普夫分岔试验函数及其对应的霍普夫分岔指标和算法,文中提出的霍普夫试验函数不但具有普适性,而且基于指标的试验函数给出了当前运行点到霍普夫分岔点的距离,最后通过一个典型的动态测试系统分析,得出了很多有创新价值的结论。

电力系统中的鞍结分叉和霍普夫分叉现象分析

简要介绍了鞍结分叉和霍普夫分叉的基本概念及发生机理。采用发电机经典二阶模型和第一类动态负荷模型,建立了描述系统动态行为的微分-代数方程组。利用延拓法追踪出了系统平衡解流形,搜索出了平衡解流形上存在的分叉点,分析了鞍结分叉和霍普夫分叉发生时的特征值演化情况。基于时域仿真方法,验证了数值计算结果的正确性。分析结果表明:电力系统中存在着鞍结分叉和霍普夫分叉现象。鞍结分叉和电压单调失稳有关,霍普夫分叉和电压振荡失稳有关。

含时滞竞争扩散系统的霍普夫分歧解

利用霍普夫分歧理论讨论了一类含时滞竞争扩散系统 .对定常解的稳定性作了详尽的分析 ,并得到了霍普夫分歧解的存在性和渐近表示 .利用中心流形约化方法证明了霍普夫分歧解的稳定性 .

图灵-霍普夫切空间2种失稳模的竞争

利用电荷传输方程研究了图灵-霍普夫切空间的二维斑图动力学.研究发现,在该空间存在图灵模与霍普夫模的竞争现象.通过分析斑图的时空特性研究了竞争过程中图灵模与霍普夫模的主导作用.模拟结果表明,在切空间附近,微扰的大小也影响竞争的结果.

一单参数动力系统的通有霍普夫动态分岔

研究了单参数动力系统 : x =μx-y y =x +μy-x2 y (x ,y) ∈R2 ,μ∈R随着参数 μ连续变动并经过某个临界值时 ,系统出现动态分岔的情况。根据霍普夫分岔基本理论发现 ,当 μ=0时 ,系统出现超临界的通有霍普夫分岔。对充分小的 μ>0 ,系统在平衡点 (0 ,0 )附近有唯一的稳定极限环 ,当 μ→ 0时 ,此极限环趋于原点。并用Friedrich方法 ,求得该极限环对应的周期解及周期。

一个混沌系统的霍普夫分叉分析

讨论了一个混沌系统的霍普夫分叉情况,并通过计算系统的第一李雅普诺夫系数判断了其分叉的方向,对相应的动力系统行为也作了简要的分析。

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.

正则非对易时空的扭曲霍普夫对称性

通过研究与观察者独立的正则非对易关系,及其扭曲霍普夫代数对称性,发现变换参数与时空坐标存在非平凡的对易子是必要的,这些对易子形式表明所有的对称变换必须包含一个平移变换部分。在前面研究的基础上把无质量旋量场作为一个模型,通过洛特分析,计算在威尔映射不同排序约定下的守恒荷,并最终得出结论:其守恒荷与威尔映射和星乘积的选择无关。

一类散度型椭圆方程的霍普夫引理

极值原理是椭圆偏微分方程的基本性质之一,线性椭圆偏微分方程具有强极值原理,其证明依赖于霍普夫引理。本文得到一类散度型椭圆方程的霍普夫引理。

一类时滞微分系统的图灵—霍普夫分岔

本文研究了一类具有有限时滞和扩散项的微分系统.我们分析了该系统解的稳定性,包括霍普夫分岔和图灵-霍普夫分岔.特别地,我们给出了用于描述时滞、两个扩散系数、波谱和波数的临界关系的一个清晰的公式,并且推导了与图灵-霍普夫分岔有关的波谱和波数的临界值.本文的结果基于中心流形定理、Hassard规范型理论和一些定量分析的技术.