青朱出入图

勾股定理是数学第一基本定理,它的证明方法有四百多种,在此,作者将中学教材中提到的我国古代的拼图证明方法作了较为详细的说明。

“青朱出入图”的教学价值

被誉为几何基石的勾股定理是数学中证法最多的定理，目前已有370多种证法，从古到今有无数的数学爱好者尝试勾股定理证明的方法，上至国王总统，下至平民百姓。

MPCK视角下的“勾股定理”

PCK是学科教学知识(Pedagogical Content knowledge)的简称,最早是由美国舒尔曼(Shulman)教授于1986年提出来的.这种知识是学科知识在教学应用中的转换形式,是特定的内容与教学法的整合或转换,是教师独特的知识领域,是他们专业理解的特殊形式。

生活为引,文化为媒,变被动为主动——“勾股定理”教学案例

【学情分析】进入初二之后,学生对几何图形的观察和分析能力已初步形成。部分学生的思维能力比较强,能够正确归纳所学知识,通过学习小组讨论交流,能够形成解决问题的思路。但是,对于数学学习的价值和意义学生仍然比较模糊。勾股定理历史十分悠久,纵横几千年,几乎所有的文明古国对它均有研究,在数学的发展历史上有着重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。

“数学实验”来了

数学教育家G·波利亚指出:"数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式严谨的科学,从这方面看数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学."这要求数学课堂教学既要充分体现它的形式化、抽象化的一面,又必须重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面.而数学实验教学可以使学生体验和感悟数学的两个侧面,从某些方面让学生亲历"数学发明创造的过程"。

HPM视角下的勾股定理

仰视数学历史长空,那些伟大的数学成果犹如宇宙中的浩瀚星辰,群星璀璨、熠熠生辉.勾股定理作为其中一颗,其发现与证明过程中所给出的思想方法,开创了＂以形助数＂之先河,本文愿展现前人思路风采,启迪后人学习智慧.

证明 排除怀疑的利器——对《勾股定理》同课异构的实践与反思

数学家戴维斯与赫什在合著《数学经验》一书中说过：＂证明通过揭示事物的核心而增强人们的理解,证明提供了新的数学.＂由此可见,对命题进行证明,给出符合逻辑的确认,是数学知识系统的一个基本特征.但在我们数学学习的过程中,凡求证的,都是真实的,久而久之,在学生的心目中,证明不是为了排除心中的怀疑,而变成走过场,

浅谈新课程背景下数学课堂教学三维目标的落实

新课程背景下的课堂教学,要求根据各学科教育的任务和学生的需求,从"知识与技能""过程与方法""情感态度价值观"三个方面出发,设计课程(教学)目标.上述三维教学目标不是三个目标,而是一个问题的三个方面,它集中体现了新课程的基本理念,集中体现了素质教育在学科课程中培养的基本途径,集中体现了学生全面和谐发展、个性发展和终身发展的客观要求.具体到教学实践。