用余能原理求解非线性静不定结构的支承反力

根据余能原理,结构的余能对任一外力的偏导数,等于外力作用点沿该力方向位移。由于非线性静不定结构支承处的支承反力方向位移为零或转角为零,可直接把结构的余能对外力求一阶偏导数来求支承反力,克服了有关文献采用广义变分原理求非线性静不定结构支承反力时,存在增加计算量的不足。算例分析表明,采用本方法计算的支承反力与相关文献结果一致,梁截面曲率正负号判定对支承反力计算有着较大的影响。

静不定复合材料夹芯梁弹性屈曲载荷的近似解

利用能量法得到静不定夹芯梁剪切刚度表达式,构造静不定夹芯梁的挠度函数,进而得到静不定复合材料夹芯梁的弹性屈曲载荷近似解。相关试验证明了静不定夹芯梁剪切刚度表达式的计算精度的可靠性及实际工程的适用性。算例分析表明,静不定复合材料夹芯梁弹性屈曲载荷的计算应考虑剪切刚度的影响,否则会产生很大的计算误差。

集装箱底部结构静不定系统研究

探究底横梁结构及支撑地板中部的底横梁数量对集装箱底部结构力学性能的影响。以集装箱底部结构静不定系统为研究对象,确立力学模型,利用结构变形协调条件,计算不同底横梁结构及不同底横梁数量情况下底部结构的传递力、最大挠度、最大应力及最大剪应力。结果表明,底横梁数量增加,距离载荷近的底横梁传递力减小,距离载荷远的底横梁的传递力增大;底横梁数量增加,同时减小底横梁结构参数,降低质量时,地板最大应力减小,底横梁应力增大;底横梁数量与结构参数变化,地板最大剪应力保持不变。因此,增加底横梁数量有利于支撑地板的底横梁受载均匀;底横梁数量与结构参数变化不影响地板最大剪应力。

复杂载荷变刚度静不定梁通用力学模型及变形方程

对复杂载荷下变刚度静不定梁建立了一种通用力学模型 ,得出梁任一截面的弯矩方程。通过对弯矩方程的积分和积分后方程的递推 ,推导出梁任意截面的转角和挠度变形的一般方程 ,并给出工程计算实例。该方程易于采用计算机处理 。

复杂载荷下变刚度静不定梁程序化求解

对于有复杂载荷的变刚度静不定梁,常用的方法无法求解。建立一种复杂载荷下变刚度静不定梁求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的转角和挠度变形方程,由变形方程得出静不定梁程序化求解的通用矩阵。用Matlab语言开发出相应的静不定梁求解程序,实现了对复杂载荷变刚度静不定梁的计算机求解。在静不定梁模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和梁结构的简化,对静不定梁两端的支承形式也没有限制,是一种适于应用计算机编程进行求解的通用计算方法,实际应用效果很好。

航空发动机静不定转子支撑载荷的有限元分析

应用平面应力单元和傅立叶环单元耦合的有限元法对航空发动机静不定转子支撑惯性载荷进行计算,解决了传统的材料力学方法求解静不定转子支撑惯性载荷时的两个缺陷,即当支座和轴承的耦合刚度不可忽略时,很难建立正确的变形协调条件以及当转子不存在明显的轴的特征时,采用梁的弯曲理论将导致较大的误差,同时,该方法将复杂的三维问题转化为二维问题,计算工作量小,速度快,精度及效率高.

关于静不定轴力的讨论

讨论了超静定结构弯矩图已知,而轴力还是静不定的结构的基本特征.建立了静不定轴力的计算模型;提出了计算静不定轴力的几种简便方法.给出了各种方法的适用情况.

空间静不定桁架的变形协调条件及求解

根据桁架受载后各杆件的伸长量、各杆件夹角的变化之间的几何关系,以各杆的伸长量和夹角的微小变化为未知量,建立了空间静不定桁架的变形协调条件,并结合实例给出了求解空间静不定桁架的一种计算方法.

用拉格朗日乘子法求解双模量静不定结构

在里兹法基础上,引入拉格朗日乘子构成一个双模量静不定结构的新能量函数,对结构的新能量函数进行一阶变分并取驻值,即可得到系列平衡方程,求解系列平衡方程即可方便得到双模量静不定结构的约束反力及内力.采用拉格朗日乘子法研究双模量静不定结构时,无需补充变形协调条件,即可方便求出双模量静不定结构约束反力及内力.

杆系静不定结构的变形协调条件

本文用数学方法建立杆的变形与节点位移的解析关系式，利用这个解析式。

静不定结构的热应力分析

分析了受约束机构内材料热应力存在的危害,给出静不定结构内热应力的定量描述方式:弹性变形状态时,热应力仅与线膨胀系数、弹性模量及温度变量成正比关系;当热应力达到材料在某温度下的屈服强度时,其热膨胀发生弹塑性转变,热应力为当时温度下的屈服强度。采用热模拟试验机测试了材料的温度与热应力关系,分析结果与数值模型基本吻合,测出刚性约束下45钢在升温至620℃时热应力等于其屈服强度约200 MPa。

求解工程中静不定结构内力的通用方法

基于材料力学、结构力学工程中静不定结构内力的求解多采用力法、位移法等方法,静不定结构在外载荷作用下的平衡状态是一个稳定的平衡状态,其应变能存在极小值,故利用静不定结构的多余约束力列出其应变能表达式,引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程,构造拉格朗日函数,对拉格朗日函数求一阶导数并令一阶导数等于0,即可求得静不定结构的内力,并通过算例予以证明。研究结果表明:此方法适用于求解平面或空间静不定梁、弧形结构、刚架、桁架(包括非线性材料)的约束反力、内力及位移;采用拉格朗日乘数法求解静不定桁架内力的通用性较强,不但可以克服常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,而且具有力学概念清晰直观、计算过程简洁、便于工程设计人员在实际中掌握和计算的优点;其所得结果是精确解析解,故可以用于检验其他方法的计算精度。

利用微分方法推导静不定桁架变形协调方程

本文提出利用微分的方法，求出较普遍情况下的变形协调方程．

关于单位载荷法解静不定结构位移的讨论

从虚功原理的要求和静不定结构的受力特点出发,指出将单位力加在静定基上的本质是构造了原结构的静力许可场,从而论证了“在静定基上加单位力来求静不定结构位移”这一方法的正确性．

无约束反对称静不定刚架截面相对位移的解法

从虚功原理出发,重点讨论了在求解无约束反对称静不定刚架截面相对位移时,单位载荷状态的构造方法与原则,可以启发教师和学生在进行该部分内容的讲授与练习时,从本质上理解并灵活运用单位载荷法.

剪板机高速轴三点支撑静不定问题探讨

通过分析济钢中板厂4号剪板机高速轴三点支撑静不定问题并进行改进,阐明了三点支撑静不定问题在长期使用维修中容易出现的问题,指出改造三点支撑静不定问题时应注意轴的刚度和强度、轴和轴承的润滑及支撑形式等问题。

解等截面静不定梁的通用矩阵方程组

通过梁的弯矩方程推导出解等截面静不定梁的通用矩阵方程组，适用于求解各种类型的静不定梁的约束反力和弯曲变形，且易于程序化和计算机处理。

热效应对静不定梁热弯曲的影响

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程,推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明:当温度沿梁高呈线性分布时,梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用,梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下:考虑轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是非线性问题;忽略轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》,在研究两端固支梁热弯曲问题时,得到了"两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的"结论,即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上,研究了静不定梁热弯曲问题,把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比,对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释,可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.

静不定平面桁架结构杆元内力简化分析

叙述静不定平面桁架结构零杆判别定理,以及数根杆元交汇于受力结点,杆元内力矩阵简化分析。具有一定理论意义和实用价值。