一种求解静态输出反馈镇定控制器的直接算法

主要研究线性时不变系统的静态输出反馈镇定问题。求解静态输出反馈增益等价于求解两个耦合的线性矩阵不等式(LMI),这导致了需要求解一个非线性最优化问题。通过构造具有对角结构的Lyapunov矩阵,提出了一种基于LMI的静态输出反馈镇定的直接算法。该算法简洁明了,并克服了以往算法需要设定参数初值的缺点。数值实例证明了该方法的有效性和优越性。

线性系统静态输出反馈镇定的LMI方法(英文)

利用无约束条件的线性矩阵不等式 (LMI)研究了W 问题和P 问题 ,而后者的解可用来设计静态输出反馈 (SOF)镇定控制 .作为一个应用考虑了不确定系统的静态输出反馈问题 。

广义系统静态输出反馈镇定的一个充要条件

研究广义系统静态输出反馈镇定的问题．基于广义李雅普诺夫方程,给出广义系统通过输出反馈镇定的一个充要条件,该结果是正常系统输出反馈镇定相应结果的推广。另外给出了求取镇定控制器参数的一个算法,并通过数字算例说明该算法是有效的。

基于PSO-DE和LMI的鲁棒静态输出反馈控制

在多目标控制框架下,针对连续多面体不确定系统,提出了一种混合算法来解决鲁棒静态输出反馈控制问题。为了计算静态输出反馈增益,通过把粒子群优化(PSO)和差分进化(DE)的混合算法与线性矩阵不等式(LMI)方法相结合,求解具有双线性矩阵不等式(BMI)约束的优化问题。PSO-DE混合算法用来得到控制器的样本,LMI方法用来最优化系统的性能指标。以混合H2/H∞控制问题为例,给出了一种鲁棒多目标静态输出反馈控制求解的算法。仿真结果表明,与以往的迭代法和DE-LMI算法相比,提出的PSO-DE/LMI混合算法提高了收敛速度和精度。

线性离散时滞系统的输出反馈镇定

针对一类带有区间时变时滞的线性离散系统,研究静态输出反馈镇定问题和动态输出反馈镇定问题。通过构造合适的Lyapunov函数,并使用Jensen不等式技术和时滞区间因子技术处理其差分,分别给出了系统可由静态输出反馈和动态输出反馈镇定的时滞依赖的充分条件。后使用矩阵分块技术从理论上证明了所给出的镇定判据比文献中已有的具有更小的保守性。对获得的理论结果进行了数值仿真,仿真结果既表明了所提出方法的正确性和可应用性,也说明了增加时滞区间因子数可以减少镇定判据的保守性。

基于静态输出反馈的非脆弱H_2/广义H_2控制

针对传统鲁棒控制器脆弱性比较明显的情况,研究了控制器增益存在摄动时的非脆弱H2/广义H2静态输出反馈控制问题.以双线性矩阵不等式(BMI)组的形式给出了非脆弱静态输出反馈控制器存在的充要条件,给出了基于差分进化算法(DE)与线性矩阵不等式(LMI)的新型求解方法,并依据此方法设计了主动悬架非脆弱H2/广义H2静态输出反馈控制器.仿真结果表明,非脆弱H2/广义H2控制器具有良好的非脆弱性和鲁棒性,证实了所提方法的可行性与有效性.

饱和切换系统静态输出反馈控制器设计

饱和输入受限将增加静态输出反馈控制器的设计难度,因此针对饱和切换系统静态输出反馈控制器设计进行了研究.根据李亚普诺夫稳定性理论,通过相关引理和ILMI技术及圆锥补方法,建立了饱和切换系统静态输出反馈控制器的最优化设计方法,确保控制系统具有闭环稳定性.应用ILMI技术将双线性矩阵不等式(BMI)松弛为线性矩阵不等式(LMI),依次通过交替求解"双变量"LMI,逐次迭代、渐进逼近BMI约束条件,并设计出使系统达到局部指数收敛的静态输出反馈控制器和其他相关参数.根据子系统的最大吸引域,优化求解切换系统最大吸引域.数值仿真结果表明:饱和切换系统在多李亚普诺夫函数切换律的作用下,其超调量、协调时间和动态性能指标明显优越性各个子系统.

离散系统静态输出反馈H∞控制器的设计方法

研究了一类离散系统静态输出反馈H∞控制器的设计问题。输出反馈问题往往通过解一组非线性的矩阵不等式解决。通过引入适当的矩阵变量,设计合理的迭代算法,将这样的不等式组合转化为关于Lyapunov函数和静态输出增益的替换线性矩阵不等式,从而利用已有的matlab工具包求解。最后,仿真例子说明了方法的有效性。

四旋翼飞行器静态H_∞输出反馈控制

四旋翼飞行器的飞行控制系统可对多输入多输出的非线性系统进行稳定控制。针对复杂集总干扰下四旋翼姿态与位置的稳定控制,提出了一种基于静态H_∞输出反馈控制算法。首先通过Euler-Lagrangian方程获得四旋翼的飞行动力学模型,并将其转换成线性系统的状态空间形式;其次根据时间尺度原理依次构建四旋翼的姿态和位置控制回路,并设计静态H_∞输出反馈控制策略来实现两个控制回路的抗干扰控制,同时利用布谷鸟算法的寻优优势来计算最优的输出反馈控制增益;最后通过两组仿真算例对所提控制算法的有效性进行了验证,结果表明,基于静态H_∞输出反馈控制的四旋翼系统能够有效抑制集总干扰的影响,实现各控制环状态变量的稳定控制。

网络控制系统的输出反馈控制

将网络控制系统描述为具有输入延迟和测量输出延迟系统,给出了系统渐近稳定的定义.提出了零输入系统渐近稳定存在的充分条件,并基于一个李雅普诺夫泛函,提出了输出反馈镇定控制器存在的充分条件,通过输出反馈控制使闭环系统达到二次稳定.采用锥面互补方法,将不具有严格线性矩阵不等式(LMI)条件的非凸可行解问题转化为具有严格LMI条件的非线性最小化问题,得到了求解输出反馈控制器增益参数的静态输出反馈镇定(SOFS)算法.通过一个仿真实例,验证了该算法的有效性.

主动悬架H_∞/广义H_2静态输出反馈控制方法

在多目标控制框架下,提出了一种主动悬架H∞/广义H2静态输出反馈控制方法。选用H∞范数作为乘坐舒适性能的指标,利用广义H2范数来描述悬架系统时域约束要求。为求解静态输出反馈增益,采用差分进化算法(DEA)和线性矩阵不等式(LMI)相结合的算法,即用DEA来得到控制器的样本,并在满足广义H2约束的条件下,用LMI方法最小化系统的H∞性能指标。以悬架行程作为反馈信号,对四自由度半车主动悬架系统进行了频域分析和时域仿真。结果表明:静态输出反馈控制方法能使悬架性能得到明显改善。

基于谱技术的随机系统的区间输出反馈镇定控制

基于谱技术研究了线性随机系统的区间稳定性与镇定控制问题.首先给出了保证随机系统区间稳定的充分性判据,该判据可确保随机系统的谱全部位于左半复平面的某一带状区域内;然后,利用矩阵的奇异值分解给出了静态输出反馈镇定控制器的设计方法,并将其归结为一组线性矩阵不等式(LMIs)的求解问题;最后,数值仿真验证了所得结论的正确性.

自动化理论与技术

Y2002-63037-2129 0209643通过 Zubov 型算法计算控制李亚普诺夫函数:com-puting control Lyapunov functions via a Zubov type algo-rithm[会,英]/Grune,L.＆Wirth,F.//2000 IEEEDecision and Control Vol.3 of 5.—2129～2134(HE)