非线性静态逐次滤波

在顾及二次项的非线性静态滤波与推估公式基础上进一步推导白噪声情况下的非线性逐次滤波与推估公式、白噪声驱动下的有色噪声情况下的非线性逐次滤波与推估公式。可以证明,线性静态逐次滤波是顾及二次项的非线性静态逐次滤波的特例。

有色噪声观测量的逐次静态滤波与配置

通过改化观测方程 ,将有色噪声观测值转化为白噪声的虚拟观测值 ,用白噪声逐次滤波公式进行滤波计算。有色噪声观测值的逐次静态滤波理论可用于GPS数据处理。GPS载波相位观测值经过测站间、卫星间、历元间的 3次差分计算 ,消除了大部分误差和整周模糊度 ,并使周跳成为孤值 ,但是相邻历元间隔的三差观测值误差相关造成其协方差阵呈现出分块三对角阵 ,使所求矩阵占据的时间和内存太大。利用有色噪声观测值的逐次静态滤波的理论 ,可消去相关性 ,减少计算时间和内存。这种顾及三差观测值的相关性的算法是严密的。

有色噪声观测量的逐次静态滤波方法

根据广义最小二乘原理推导出有色噪声情况下的逐次静态滤波的关系式,即通过改化各观测方程,将有色噪声观测值改化为白噪声的虚拟观测值,然后按白噪声逐次滤波公式进行滤波计算。同时,推导出有色噪声观测量逐次滤波后精度评定的理论公式。有色噪声的逐次静态滤波理论有效地解决了GPS载波相位观测值经过测站间、卫星间、历元间的三次差分计算后,观测方程的相关性造成的协方差矩阵容量过大问题,利用这一理论,消除了各历元间隔观测方程的相关性,节省了数据处理时间和计算机内存。

有色噪声观测量的逐次静态滤波

配置的函数模型中除包含随机部分外,还包含非随机部分。给出了有色噪声情况下的逐步配置理论与方法。根据广义最小二乘原理推导出有色噪声情况下逐步配置的方法,即通过改化各观测方程,将有色噪声观测值改化成白噪声的观测值,然后用白噪声逐步配置公式进行计算。利用有色噪声观测值的逐步配置的理论,可消去观测方程的相关性,减少计算时间和内存。使编写计算程序简单化。提出的逐步配置理论是相关观测值逐次间接平差理论的推广,既相关观测值逐次间接平差、白噪声情况下静态逐步配置和白噪声所驱动的有色噪声的静态逐步配置都是有色噪声观测值的逐步配置的特例。

有色噪声情况下逐次静态滤波公式的简化推导方法

白噪声情况下的静态逐次滤波可用极大验后或最小二乘虚拟观测值的方法简要表达其递推公式。但在有色噪声的情况下,一般仍用递推方法证明,过程繁琐。本文将有色噪声情况下的观测方程加以改化,变为等价的白噪声观测方程,可直接利用白噪声情况下的静态逐次滤波公式写出其逐次滤波式。不仅推导大大简化,且便于学习和理解。