平面图形的静矩与惯性矩关系系数研究

为研究液体危险品道路运输的液罐半挂车上下坡时,因系统的质心位置变化,导致整车性能和侧向稳定性降低引发的翻车事故问题,以斜立式圆柱罐体系统为研究对象,结果表明罐体系统的稳度仅取决于罐内液体在坡面上投影的力学性质。引入平面图形的静矩与惯性矩关系系数,可将系统稳度的立体问题简化为平面问题。当不考虑平面质量时,系数具有标度变换不变性、定轴平移不变性以及垂直轴等值性;当质量均匀分布时,系数仍具有标度变换不变性,即无论是否进行标度变换,它的静矩与惯性矩关系系数总保持不变,且与不考虑质量时相同。

旋转矩形静矩与惯性矩关系系数研究

液体的稳定度取决于一个无量纲系数,定义为静矩与惯性矩关系系数,从理论上研究该系数所具有的性质对解决液体体系的平衡问题具有重要意义。分析了矩形绕端点在其所在平面内旋转时,静矩与惯性矩关系系数p'y和p'x的性质。

平面对称图形静矩与惯性矩的关系研究

定义平面图形K绕Ox轴、Oy轴的静矩与惯性矩关系系数分别为px、py,通过对矩形、椭圆等典型图形px、py的计算发现,具有双重垂直对称平面图形K存在px=py=常数的关系;通过对等腰三角形、对称四边形等典型图形px、py的计算发现,具有单重对称平面图形存在px=常数1、py=常数2的关系,且在这两种情况下,px、py均具有标度变换不变性等性质。