带遗忘因子迭代学习控制最优增益研究

针对一类含非严格重复扰动的单输入单输出(SISO)离散线性时不变系统(LTI)的收敛特性最优化问题,提出带遗忘因子迭代学习控制(ILC)算法的最优控制增益设计方法。根据迭代矩阵理论和Toeplitz矩阵特性得到含非严格重复扰动的系统收敛充要条件,并运用算子理论证明收敛。根据最优化理论给出系统的单调收敛条件,求解出算法最优控制增益的精确解,得到遗忘因子与最优控制增益之间的关系式,实现系统快速收敛,从而达到改善系统收敛特性的目的。该方法改进了传统最优控制增益在带遗忘因子ILC算法中应用的不足,放宽了系统收敛条件,有效加快系统收敛速度,抑制系统输出跟踪误差波动,同时也为含非严格重复扰动的LTI系统提供了一个更优的解决方案。仿真结果验证了控制策略的有效性。