非中心二次曲线直接作图法

文 [1 ],[2 ]给出了二次曲线的直接作图法 ,但对于无心曲线的作图 ,要用到不变量I3 ,以及要判别无心曲线的开口方向 ,较不方便 ,又一般教科书关于非中心曲线的讨论均为不变量及半不变量难于记忆 ,且计算量较大。本文利用非中心二次曲线系数的特点 ,给出了无心曲线与线心曲线的一个非常简单的判别式 ,并给出了无心曲线顶点的显式解、主直径、新坐标系下的标准方程的直接的表达式 ,以及线心曲线的一对直线方程 ,由此非中心二次曲线的图形便显而易见了。

中心二次曲线共轭直径的求法及应用

本文给出了中心二次曲线共轭直径的求法,并举例说明它的应用.

中心二次曲线的一个轨迹特征

证明了平面曲线c是中心二次曲线的充要条件为:c是到两定点连线的斜率之积为一非零常数的点的轨迹,并就此常数的变化与轨迹类型和图形形状的关系进行了讨论.

一类非标准双曲线离心率的求法

现行中学只研究中心在原点，以坐标轴为对称轴的有心圆锥曲线的性质，对中心不在原点、对称轴不是坐标轴的有心圆锥曲线的性质少有涉及，实际上这类圆锥曲线的性质我们可仿标准有心圆锥曲线的方法同样得到．本文就以双曲线的离心率的求法为例，给出非标准双曲线离心率的求解方法．

二次曲线的公共直径

确定两条二次曲线的公共直径,对研究两曲线的图形和性质是一件很有意义的工作.本文就不同类型二次曲线的公共直径的求法进行了探讨,给出了一些一般性的结果,最后结合例题加以应用.

线心二次曲线的初等证明

本文给出了二次曲线为线心二次曲线的充分条件及其初等证明,并给出了线心二次曲线的具体图形.

二次曲线的一种简便化简方法

利用高等代数中矩阵,特征根,特征向量,以及解析几何中二次曲线的有关理论,通过两个定理的证明,给出了一种化简一般二次曲线的统一方法.

二次曲线的对称轴方程及二次曲线位置的确定

利用不变量可以判定二次曲线的类型和形状,并求出最简方程,但却很难确定二次曲线的位置,本文独辟路径,推导出用原方程系数表示的二次曲线的对称轴方程,从而能迅速确定二次曲线的位置,并作出二次曲线的图形,使二次曲线一般方程的化简和位置的确定的运算过程大大简化.

二阶曲线的外切或内接四边形的若干特征

从射影几何观点，得到仿射平面上非退化有心二阶曲线的外切和内接平行四边形的两个充要条件，以及两个充分条件．

试论二阶曲线的仿射性质与解析几何中有关性质的一致性

本文以无穷远直线为基础讨论二阶曲线的中心、直径、渐近线等几个仿射概念,并联系解析几何中的有关性质,深入讨论它们之间的一致性.

偏心齿轮的共轭非圆齿轮的设计

讨论了与一个偏心的圆齿轮共轭的非圆齿轮及其传动设计的有关问题。该共轭非圆齿轮本质上不是一个相同的偏心齿轮 ,它的传动设计取决于偏心圆的偏心率大小 。

工业纯钛TA2非概率失效评定曲线研究

基于中心复合实验设计方法,对材料性能、裂纹尺寸、操作压力等不确定参数对失效评定曲线的影响水平作了定性分析;同时利用参数敏感性分析方法,对上述不确定性参数对失效评定曲线的影响进行了定量分析。结果表明,定性和定量分析具有一致性。基于EPRI工程计算方法,利用概率理论建立了TA2材料的概率失效评定曲线(Probabilistic Failure Assessment Curve,PFAC);利用区间分析理论,建立了TA2材料的非概率失效评定曲线(Non-probabilistic Failure Assessment Curve,NPFAC),对比PFAC和NPFAC发现利用NPFAC进行缺陷失效评定是有效可行的。

大定源装置下瞬变电磁法视电阻率定义

对于应用较广的大回线源瞬变电磁装置,虽然得到了非中心点电磁响应式,但由于响应的复杂性,一直没有推导出不同场点视电阻率定义式,通常借用中心回线方式的视电阻率公式进行解释,必然会在观测区的边缘处出现异常.为提高瞬变电磁法的解释精度,将非中心点垂直分量转化为人们熟悉的电阻率参数,本文提出并建立了大定源装置情况下视电阻率定义.首先在频率域对回线内不同场点电磁响应进行计算,将计算出来的非中心点函数形态与中心点处垂直分量进行比较,认为两者具有相似的函数形态,因此,非中心点分量可以用与中心点垂直分量类似的多项式进行拟合,从而得到多项式形式的感应电动势表达式.根据中心点垂直分量视电阻率定义式,建立与中心回线方式相类似的与偏移距有关的视电阻率表达式.把回线内场点响应写成与中心回线方式多项式表达式相类似的多项式表达式,采用最小二乘法得到与偏移距有关的多项式各项系数,将求得的多项式系数代入形成不同偏移距情况下的视电阻率定义.根据推导的视电阻率表达式对模型计算数据进行解释,视电阻率曲线形态与地下模型电阻率变化一致,通过对实测数据视电阻率断面图对比可知瞬变电磁多分量解释提高了探测精度.研究成果具有很大的理论意义和实用价值.

增施硝态氮对Na_2CO_3胁迫下桑树幼苗叶片PSⅡ功能的影响

以桑树(Morus alba)为试验材料,在室内以溶液培养的方法研究了增施NO_3^--N(7.5 mmol·L^(-1)增加到17.5mmol·L^(-1))对Na_2CO_3胁迫(50mmol·L^(-1))下桑树幼苗叶片PSⅡ功能的影响。结果表明,50mmol·L^(-1)的Na_2CO_3胁迫下桑树植株表现出明显的盐害症状,叶片的PSⅡ反应中心光化学活性明显降低,PSⅡ电子供体侧和受体侧均受到不同程度的影响。增施NO_3^--N显著提高了Na_2CO_3胁迫下桑树幼苗叶片的光合电子供应和传递能力,表现为PSⅡ电子供体侧放氧复合体OEC的功能增强,PSⅡ电子受体侧受体库接受电子能力增加。另外,增施NO_3^--N还可以相对提高桑树幼苗叶片类囊体膜结构的稳定性,促进Na_2CO_3胁迫下桑树幼苗叶片光能向光化学反应方向的分配,降低以无效热能形式耗散的比例。可见,增施NO_3^--N可显著增强Na_2CO_3胁迫下桑树幼苗叶片PSⅡ的功能,这为其光合作用的正常进行提供了保证。

光栅衍射型宽波段大视场激光告警图像处理

针对国内现有激光告警系统波段范围较窄、视场角小等问题,设计并搭建一种光栅衍射型宽波段大视场二维激光告警系统,可实现100°大视场角、450 nm~1600 nm范围波段内对来袭激光进行探测,同时测得来袭激光的二维方向信息及波长信息。通过对系统采集的图片进行分析,设计两点校正算法对探测器进行非均匀性校正,并进行衍射光斑中心提取,最后根据激光告警原理计算求得来袭激光的方位角、俯仰角及波长信息。实验选用波长为1313 nm的激光器对宽波段大视场的二维激光告警系统进行测试,结果显示角度分辨率≤0.67°。

复杂型腔类零件电火花加工电极运动轨迹搜索算法研究

针对复杂型腔类零件电火花加工中电极无干涉运动路径难规划的问题,提出一种电极运动轨迹搜索算法。使用NURBS参数化曲线曲面建模方法拟合叶片型面,建立叶片精确数学模型并计算流道中心线,基于流道中心线表达式提出轨迹搜索算法,开发了复杂型腔类零件多轴联动电火花加工专用CAM系统,成功实现4轴、5轴、6轴复杂型腔类零件的电极运动路径规划和无干涉加工过程仿真。进行整体带叶冠涡轮盘的加工试验,结果表明,叶形加工精度≤0.03 mm,总耗时249.3 h,满足闭式整体叶盘类零件指标要求。试验证明该算法可以快速搜索电极无干涉运动轨迹,有效避免电极干涉,从而提高轨迹搜索效率,工况适应能力强,可用于4~6轴各种工况下叶轮、叶盘等复杂型腔类零件的电极运动轨迹搜索。