剩余定理及一次同余式组

孙子定理在国际数学界被称为中国剩余定理,它在数论及近世代数学领域是非常主要的理论,起着基础作用,且有着广泛的应用,所解决的问题是求未知量的系数为1,模两两互素的一次同余式的解.本文在孙子定理基础上,讨论一般一次同余式组,即模为任意正整数,系数为任意整数的一次同余式组,给出了有解的条件(定理4,同余式组等价定理)及隶解方法(定理5).

互余关系在密码学中应用及相关性质推广

互余关系是基础数论中一个重要的理论概念。文中介绍了互余关系在典型椭圆曲线密码（EGG）方程中的简单应用，并根据互余关系和相关性质，进一步给出了互余关系中孙子互余定理一些等价转换定理的若干推论，以及模mi非互素情形的解法和相互关系。这些结果扩充了互余关系的基本理论，而且在密码学中有着实际的应用。

中国剩余定理及其应用

中国剩余定理又称为孙子定理,本文先给出该定理并进行证明,在此基础上对其在多种方面的一些基本应用进行初步的讨论和分析,并给出了相关的经典例题。