相关于增长函数的非交换Orlicz空间的一致凸性

相关于增长函数的非交换Orlicz空间是拟Banach空间,研究了这类拟Banach空间的一致凸性.首先,得到了这类空间上的模和Luxemburg拟范数的控制关系.其次,给出了这类空间的一致凸性,并且估计了凸性的模.最后,给出了满足假设的具体空间的例子.

非交换概率空间上的切比雪夫不等式与大数定理

研究了非交换概率空间上自伴随机变量的期望、方差、独立性、相关性等性质,证明了关于自伴随机变量的切比雪夫不等式与大数定理。

非交换H_p空间理论的若干进展

该文分两部分综述非交换H_p空间理论的研究背景、发展线路以及某些最新进展.第一部分介绍非交换Hardy空间理论,包括有限次对角代数的基本性质(如唯一正规态开拓性质、分解性质、对数模性、不变子空间性质等),Szeg与Riesz型分解定理和H^1-BMO对偶定理等.第二部分综述非交换H_p鞅空间理论,主要介绍各种非交换鞅不等式以及作者与合作者在非交换Hardy鞅空间原子分解方面获得的最新结果.该文还给出了非交换H_p空间理论有待解决的一些问题和潜在的发展方向.

无穷小非交换概率空间中的极限定理

在无穷小非交换概率空间中,利用R变换证明了一维和多维情形下的中心极限定理,利用矩函数和累积函数的关系证明了泊松极限定理,并通过组合分析的方法给出了标准半单位圆元素与自由泊松元素之间的关系.

非交换Orlicz-Lorentz空间的对偶空间(英文)

在这篇文章中我们证明了当是满足2条件的N-函数且ω是正则的权函数时,非交换Orlicz-Lorentz空间Λ,ω(M)的对偶空间是M,ω(M),这里M是不含最小投影算子的半有限von Neumann代数.

可微非交换概率空间中的半单位圆和单位圆元素

在可微非交换概率空间(INCPS)中,证明了彼此自由独立的标准半单位圆元素的和与乘积仍然是半单位圆元素。在INCPS中定义了单位圆元素,并给出了它在矩函数形式下的交错乘积的*-分布。

谱意义下的非交换Hardy空间(英文)

{αt}t∈G是群G作用在VNA M上的*自同构的σ-弱连续的表示,满足ταt=τ,t∈G.对1≤p<∞,{αt}t∈G可以延拓到非交换Lp空间上.基于谱子空间理论,讨论了非交换Hardy空间Hp(α).

非交换哈代空间上的Hartman-Wintner定理（英文）

令M是半有限的von Neumann代数.H^p(M)是附属于朋的非交换Hardy空间.证明了Hartman-Wintner谱包含关系在H^p(M)上成立.

非交换Lorentz空间的广义Hardy-Liitlewood极大函数(英文)

定义了非交换Lorentz空间的广义Hardy-Littlewood极大函数,证明了此广义Hardy-Littlewood极大函数的弱(p,q)(p,q)-型不等式.

非交换Orlicz空间的A-不变子空间（英文）

我们把Lp(M)空间A-不变子空间的直和分解定理推广到了增长函数定义的非交换Orlicz空间上.

非交换Lorentz空间的遍历定理（英文）

设(M,τ)是有限von Neumann代数。我们证明了非交换Lorentz空间Lp,q(M)的个体遍历定理.

非交换Orlicz空间的个体遍历定理(英文)

设(M,τ)是半有限vonNeumann代数,Φ是N函数.证明了非交换Orlicz空间LΦ(M)的个体遍历定理.

非交换弱Orlicz空间上τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的不等式

首先给出了非交换弱Orlicz空间范数,然后得到了相关的非交换弱LP空间中的不等式,最后得到了τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的弱平均不等式和非交换弱Orlicz空间范数不等式.

τ-可测算子在非交换L_p范数下平行四边形公式(英文)

矩阵在Shatten下的平行四边形公式推广到了τ-可测算子在非交换Lp范数下的情形.

关于权的非交换对称空间

本文定义一种关于一个给定权的非交换对称空间,讨论该空间的性质,并且证明在等距同构意义下该空间与权的选择无关.进一步地,本文也引入一种非交换对称Hardy空间,研究此Hardy空间的基本性质,并且给出此Hardy空间也在等距同构意义下与权的选择无关.

τ-可测正算子生成的交换子的若干不等式

设M是具有正规忠实的半有限迹τ的von Neumann代数,‖.‖ρ是任意非交换Banach函数空间范数,‖.‖是M上的通常范数.证明了若A和B是τ-可测正算子,X∈M,则‖AX-XB‖ρ≤‖X‖‖AB‖ρ.还证明了若A,B是M中的正算子,X是τ-可测算子,则‖AX-XB‖ρ≤max(‖A‖,‖B‖)‖X‖ρ.由此得到了若A∈M是正算子,X是τ-可测正算子,则‖AX-XA‖ρ≤1/2‖A‖‖XX‖ρ.

1型次对角代数的超代数与非交换解析Toeplitz代数

设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换Hp空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换H^(p)(1<p<∞)空间上的非交换右(左)解析Toeplitz代数是遗传自反代数.

非交换加权Lorentz空间的对偶空间

设μ是一个半有限von Neumann代数.对于0<P<∞,0<q≤∞,定义了非交换加权Lorentz空间Λ_ω^(p,q)(μ)及其associate空间Λ_ω^(p,q)(μ)',给出了空间Λ_ω^(p,q)(μ)'和Λ_ω^(p,q)(μ)'的一些基本性质.应用这些性质,还给出了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~p(μ),0<P<∞的对偶空间.

算子半群BMO空间及其在非交换分析中的应用

本文介绍一类算子半群有界平均振动(bounded mean oscillation, BMO)空间及其在非交换L^p分析上的应用.作者主要介绍Ferguson等(2019)、Junge和Mei (2012)的内插定理和H^∞-泛函演算定理,并通过实例给出不同BMO空间的比较及转移定理的运用.