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题名定向集指标非交换鞅的几种收敛性
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作者
张艳
侯友良
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机构
武汉大学数学与统计学院
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出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2015年第5期1159-1165,共7页
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基金
国家自然科学基金资助(11271293)
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文摘
本文研究了定向集指标非交换鞅的几种收敛性.利用非交换鞅的理论,得到了如下结果:设{xα,Mα}α∈I是一个定向集指标的非交换鞅.则{xα}依L1范数收敛(或弱收敛)的充要条件是{xα}一致可积且满足条件(B):对任意的ε>0,存在投影e∈M,使得对任意的y∈M,y≤1及任意的α∈I,有|τ(exαey)|<ε.当1<p<∞时,{xα}依Lp范数收敛(或弱收敛)的充要条件是{xα}在Lp(M)中依Lp范数有界.这也等价于存在一个x∞∈Lp(M),使得xα=Eα(x∞)(α∈I).推广了交换情形中的相应结果.
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关键词
定向集
非交换鞅
收敛性
一致可积
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Keywords
directed set
noncommutative martingale
convergence
uniform integrability
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分类号
O177.5
[理学—基础数学]
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题名结合凸函数的非交换鞅不等式(英文)
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作者
吐尔德别克
陈泽乾
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机构
L.N.Gumilyov国立欧亚大学
中国科学院武汉物理与数学研究所
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出处
《苏州科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2017年第1期16-21,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11371304
11431011)
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文摘
简要给出在结合凸函数的非交换鞅不等式方面的最新进展,包括非交换Burkholder-Gundy不等式,非交换极大不等式,以及非交换Burkholder不等式和非交换Junge-Xu不等式等。还给出了相关的若干未解决的问题。
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关键词
非交换鞅
均方函数
极大函数
条件均方函数
凸函数
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Keywords
noncommutative martingale
square function
maximal function
conditioned square function
convex function
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分类号
O174
[理学—基础数学]
O177
[理学—基础数学]
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题名非交换拟鞅的原子分解
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作者
李春燕
姚长征
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机构
新乡学院数学与统计学院
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出处
《新乡学院学报》
2023年第12期7-9,共3页
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基金
河南省高等学校重点科研项目(23B110010)。
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文摘
定义了非交换拟鞅的条件Hardy空间h_(p)^(c)(M)(0<p<∞),证明了当0<p<2时空间h_(p)^(c)(M)能进行原子分解。
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关键词
非交换拟鞅
鞅原子
原子分解
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Keywords
non commutative quasimartingales
martingale atom
atomic decomposition
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分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
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题名非交换H_p空间理论的若干进展
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作者
陈泽乾
吐尔德别克
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机构
中国科学院武汉物理与数学研究所
新疆大学数学与系统科学学院
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出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2010年第5期1263-1275,共13页
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基金
国家自然科学基金(10775175,10761009)资助
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文摘
该文分两部分综述非交换H_p空间理论的研究背景、发展线路以及某些最新进展.第一部分介绍非交换Hardy空间理论,包括有限次对角代数的基本性质(如唯一正规态开拓性质、分解性质、对数模性、不变子空间性质等),Szeg与Riesz型分解定理和H^1-BMO对偶定理等.第二部分综述非交换H_p鞅空间理论,主要介绍各种非交换鞅不等式以及作者与合作者在非交换Hardy鞅空间原子分解方面获得的最新结果.该文还给出了非交换H_p空间理论有待解决的一些问题和潜在的发展方向.
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关键词
von
NEUMANN代数
非交换Lp空间
非交换Hardy空间
非交换鞅
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Keywords
Von Neumann algebra
Noncommutative Lp space
Noncommutative Hardy space
Noncommutative martingale.
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分类号
O177.5
[理学—基础数学]
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题名非交换微分从属鞅
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作者
左雅慧
吴恋
焦勇
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机构
中南大学数学与统计学院
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出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2023年第12期1853-1868,共16页
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基金
中国博士后科学基金(批准号:2021M703646)
长沙市自然科学基金(批准号:kq2202079)
国家自然科学基金(批准号:12125109和11971484)资助项目。
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文摘
本文对非交换微分从属鞅及其相关理论的最新进展进行总结,具体包括:非交换微分从属鞅的一些基本不等式、均方函数估计和非交换弱控制鞅不等式及其应用等.
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关键词
非交换微分从属鞅
强弱型估计
均方函数
非交换弱控制鞅
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Keywords
noncommutative differentially subordinate martingale
strong and weak type estimate
square function
noncommutative weakly dominated martingale
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分类号
O177
[理学—基础数学]
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