非交换BR_0-代数与其上的Quantale

提出非交换BR0-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR0-代数和完备BR0-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R0-代数以及完备BR0-代数都是可换的Girard quantales的结论。

非交换BR_0代数的剩余格表示

为了使非可换逻辑代数N BR0具有剩余格结构,提出两种剩余格结构N RL和CN RL,建立N BR0代数的N RL和CN RL表示。最后讨论了CN RL上的λ结构和γ结构,得到N BR0代数的表现定理。

NBL^＊形式系统

将非交换BR0代数形式化,从而简化它的定义,使其更具有逻辑代数的特征.利用逻辑代数与其命题演算系统之间存在的完备性思想,通过对非交换BR0代数定义的进一步研究,得出与它相对应的形式系统NBL*的公理,进而得到其上的[F]完备性和广义演绎定理成立,即NBL*形式系统与非交换BR0代数之间具有一定的和谐性.