非仿射随机波动率的欧式回望期权定价

经典的Black-Scholes模型将金融衍生产品的价格表示为标的股票价格和常数波动率的函数,与实际市场并不相符.为了克服隐含波动率的"微笑"效应,将股价波动率作为另一个随机过程即随机波动率模型是对经典模型的一个重要改进.假定标的股票价格及其波动率服从非仿射随机波动率模型,研究具有强路径依赖特征的回望期权的定价问题.首先应用蒙特卡罗模拟法分别模拟出波动率过程和股票价格过程的路径,接着给出了期权定价的具体算法,并采用对偶方差减小技术求出欧式回望期权价格的数值解.最后,通过数值实例分析了期权的价格.

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法,考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先,应用偏微分方程扰动分析法,得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数;然后,应用傅里叶变换及其逆变换,推导了欧式期权的拟闭型定价公式,对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明,FFT期权定价方法是非常精确的和有效的;最后,给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明,非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。

非仿射随机波动率跳扩散模型的利差期权定价

在两标的资产价格满足一类随机利率、随机波动率及跳跃均存在于资产价格和波动率的非仿射跳扩散模型下考察了利差期权的定价.首先,利用泰勒公式将非线性微分方程线性化,得到了两标的资产对数价格的近似联合密度特征函数;然后,使用Fourier逆变换等方法,获得了利差期权定价理论的半封闭公式,并将其推广到价差期权的定价.最后,通过数值实验,表明非仿射随机波动率跳扩散的利差期权定价模型比仿射随机波动率模型具有更高的精确性,并且扩散波动和跳跃波动对期权价格影响显著.

考虑微观结构噪声的非仿射期权定价研究——基于上证50ETF期权高频数据的实证分析

考虑了存在市场微观结构噪声情形下基于非仿射随机波动率模型的上证50ETF期权的定价问题.首先,基于幂级数展开方法得到了非仿射随机波动率模型下欧式期权的近似定价公式;其次,运用卡尔曼滤波对观测的上证50ETF价格中的微观结构噪声进行过滤,得到了上证50ETF有效价格,进而采用上证50ETF有效价格与iVX波动率指数数据,建立了基于有效重要性抽样的极大似然(EIS-ML)估计方法,对非仿射随机波动率模型的客观与风险中性参数进行了联合估计;最后,采用上证50ETF期权5分钟高频交易数据进行了实证研究.结果表明:微观结构噪声会对期权定价产生重要的影响,考虑微观结构噪声能够改进模型的期权定价表现;无论考虑微观结构噪声与否,非仿射随机波动率模型都比Black-Scholes模型具有更高的定价精确性,表明非仿射波动率能够改进期权定价表现;未考虑微观结构噪声的非仿射随机波动率模型相比考虑微观结构噪声的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性,表明非仿射波动率相比微观结构噪声对于期权定价具有更大的影响.

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率(SV)期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明,市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此,本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先,对传统的(非仿射)常数风险厌恶SV(CRA-SV)期权定价模型进行扩展,构建时变风险厌恶SV(TVRASV)期权定价模型对期权进行定价,并分析时变风险厌恶对期权价格的影响;其次,采用标的资产与期权数据信息,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法,对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计;最后,采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据,对构建的定价模型进行实证检验.结果表明:TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果,能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性;TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes(B-S)期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。