非保守功能梯度材料杆的后屈曲分析

对受切向均布随从力作用的右端可移简支功能梯度材料(FGM)杆,基于轴线可伸长杆的大变形理论建立了非线性控制微分方程组,用打靶法对由金属和陶瓷所构成的FGM杆的后屈曲特性进行了数值分析,给出了不同梯度指标下FGM杆的后屈曲特征曲线,并与金属和陶瓷两种单相材料杆的相应特性进行了比较,讨论了FGM杆长高比对其后屈曲特性的影响。

陶瓷/金属非保守FGM斜板的颤振分析

研究了陶瓷/金属非保守功能梯度材料(FGM)斜板的颤振问题。以薄板理论为基础,假定材料的等效物性参数为沿厚度方向体积分数的幂律变化,在斜坐标系下建立了非保守FGM斜板的运动微分方程。运用微分求积法,对四边固支边界条件下陶瓷/金属非保守FGM斜板的量纲一复频率进行了数值计算,分析了FGM斜板的梯度指标、夹角和长宽比的变化对非保守FGM斜板稳定性的影响。结果表明,非保守FGM斜板的临界颤振荷载随梯度指标和夹角的增大而减小,随长宽比的增大而增大。

非均匀温度场下变物性二维功能梯度材料板的瞬态热应力分析

研究了非均匀温度场下变物性二维功能梯度材料板的瞬态热应力分布问题。并且建立了Al1100-Ti6Al4V-ZrO_2的二维功能梯度材料板的结构模型,构造了二维功能梯度板的有限元求解方法,计算得到了:1)二维功能梯度材料板在不同时刻的瞬态热应力分布规律;2)变物性(组分系数沿板长度和宽度方向变化)二维功能梯度材料板的瞬态热应力分布;3)非均匀温度场下(线性温度分布、非线性温度分布及周期性温度分布)的二维功能梯度材料板的瞬态热应力分布。

功能梯度斜板的屈曲分析

研究面内荷载作用下功能梯度斜板的屈曲问题。基于经典板理论,假设材料性质为板厚度方向坐标的幂函数,不考虑温度的影响,推导功能梯度板在纵向荷载作用下的平衡微分方程,运用坐标转换关系,建立斜坐标系下功能梯度斜板的屈曲微分方程。采用微分求积法,离散屈曲微分方程,结合边界条件,给出功能梯度斜板在两对边受有均布压力作用下临界屈曲荷载的无量纲数值解。在此基础上,讨论板的几何外形尺寸、夹角、梯度指标以及中面变形等因素对临界屈曲荷载的影响。结果表明:功能梯度板的临界屈曲荷载变化介于相应的均质各向同性板的临界屈曲荷载变化之间;功能梯度材料板的临界屈曲荷载变化随板的相对几何外形尺寸宽长比b/a的减小而减小,随梯度指标k和夹角θ的增加而减小;中面变形对夹角较小和梯度指标较高的板有较大影响。

非保守功能梯度弹性组合曲梁的精确模型及其数值解

基于直法线假设,采用可伸长梁的几何非线性理论,建立了功能梯度材料弹性组合曲梁受切线均布随从力作用下的静态大变形数学模型。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的耦合效应。用打靶法数值求解了由金属和陶瓷两相材料所构成的一种FGM组合曲梁在沿轴线均布切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了不同梯度指标下FGM弹性曲梁随载荷参数大范围变化的平衡路径,并与金属和陶瓷两种单相材料曲梁的相应特性进行了比较。

面内平动功能梯度斜板的主动振动控制

对新型功能梯度材料制成的面内平动斜板,通过直角坐标系和斜角坐标系的坐标变换,建立了在斜角坐标系下受多个集中控制力作用的横向振动控制微分方程。采用微分求积法,将微分方程和边界条件对空间坐标进行离散化处理,得到了时域内振动控制系统的状态方程。应用最优控制法,对面内平动功能梯度斜板的无量纲运动速度小于一阶无量纲临界速度时的等幅振动和大于一阶无量纲临界速度时的发散失稳两种情况进行了数值仿真,得到控制前后若干个节点挠度随时间的变化曲线。结果表明,该方法能够有效地控制面内平动功能梯度斜板的横向振动,特别是对于发散失稳的抑制。

功能梯度斜板的自由振动分析

斜板的材料密度和弹性模量假设按照幂指数形式沿板厚度方向连续变化,为克服常规单元不能适应复杂几何形状连续体的缺陷,采用8节点四边形等参单元(Q8)离散求解域,基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形假设(first-order shear deformation theory, FSDT),利用虚功原理导出功能梯度斜板自由振动的有限元方程,通过四边简支板的振动响应特征验证模型的准确性。在梯度指数k=0和k=+∞两种情况下,对比了研究结果与ANSYS软件的计算结果,发现第4阶固有频率误差最大,为1.39%~2.53%,证明算法有效,随后考察了梯度指数和斜角对固有频率的影响。结果表明:功能梯度板振动频率介于两种均质材料板之间,且各阶固有频率随着梯度指数增大而降低;增大斜角使得板的相对厚度变大,导致各阶固有频率升高。

横向非均匀温度场作用的FGM夹层圆板热屈曲分析

基于von Kármán几何非线性板理论,导出了受横向非均匀温度场作用的幂律型功能梯度材料(FGM)夹层圆板的位移型几何非线性控制方程.考虑不可移夹紧边界条件,通过求解线性特征值问题,得到了系统的有量纲临界屈曲温度差解析公式.另外,运用打靶法计算了非线性常微分方程两点边值问题.考察了几何参数、组分材料特性、梯度指数、温度场参数和层厚比对FGM夹层圆板的临界屈曲温度差、热过屈曲平衡路径和平衡构形的影响.当厚径比、梯度层相对厚度和梯度指数增加时,FGM夹层圆板临界屈曲温度差均单调增加;当半径和总厚度给定时,随FGM层相对厚度增加,FGM夹层圆板后屈曲变形显著减小.

亚表面缺陷对功能梯度条形板表面温度场的影响

与半无限体结构相比,条形板要考虑其上下边界对热波的多重散射,因此引入复变函数,基于非傅立叶导热定律,采用镜像法和波函数展开法,求解了含亚表面圆柱缺陷的功能梯度条形板的表面温度场,给出了功能梯度条形板中热波散射的解析解。热波由调制的超短脉冲激光在功能梯度条形板表面激发,亚表面圆柱缺陷表面的边界条件为绝热边界,条形板上下表面的边界条件等于环境温度。分析了亚表面圆柱缺陷的几何参数和热物理参数对功能梯度条形板表面温度场的影响,并重点讨论了功能梯度条形板非均匀参数对条形板表面温度的影响。研究结果可望为功能梯度条形板的红外热波无损检测提供计算方法和参考数据。

热环境中旋转功能梯度纳米环板的振动分析

基于非局部弹性理论和Kirchhoff薄板理论,研究了旋转功能梯度纳米环板在热环境中的振动频率.首先,通过Hamilton原理,得到在温度变化和由旋转运动引起的面力作用下旋转功能梯度纳米环板的径向和横向耦合运动微分方程,并以此为依据得到了热环境下旋转功能梯度纳米环板的横向振动问题;接着,通过平面应力问题,得到在沿径向分布的离心惯性力和温度应力作用下环板的轴对称中面内力;然后,通过微分求积法对变系数微分方程进行离散并求解;最后,通过数值计算结果分析内外径比、功能梯度参数、旋转速度、非局部参数以及温度对环板无量纲固有频率的影响关系.

非保守力下温度场中FGM圆板的非线性力学行为

研究了温度场中非保守功能梯度材料(FGM)圆板的非线性力学行为。基于经典板理论,推导了受非保守力作用的FGM圆板在温度场中的控制微分方程。采用打靶法分析了由陶瓷二氧化锆和金属钛合金两相材料组成的非保守FGM圆板在均匀和非均匀升温场中的非线性力学行为。给出了不同均匀升温和非均匀升温场下,FGM圆板在非保守载荷作用下的平衡路径和平衡构形。分析并讨论了均匀和非均匀升温、材料梯度指数对非保守圆板过屈曲和弯曲行为的影响。结果表明:温度场中,非保守FGM圆板发生弯曲而纯陶瓷圆板会发生过屈曲行为;当梯度指数p=2,非保守载荷q=52时,均匀升温场中非保守圆板的变形大于非均匀升温场中非保守圆板的变形。