非单调信赖域方法求解无约束非光滑优化问题

提出了非单调信赖域算法求解无约束非光滑优化问题,并和经典的信赖域方法作比较分析。同时,设定了一些条件,在这些假设条件下证明了该算法是整体收敛的。数值实验结果表明,非单调策略对无约束非光滑优化问题的求解是行之有效的,拓展了非单调信赖域算法的应用领域。

递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件

建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型，利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法，研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．

一种新型拉格朗日神经网络解决非光滑优化问题

针对函数是非光滑的问题以及采用固定惩罚项的弊端,利用Clarke广义梯度的理论和Lagrange乘子法的思想,建立了一个微分包含的神经网络模型。此模型是采用罚函数的方法,有效避免了固定项的缺陷。理论证明了网络是有全局解的,并且收敛到原问题的关键点集,对于凸问题来说网络收敛的平衡点就是问题的最优点。最后通过仿真实验验证了理论结果的正确性。

一类非光滑优化问题解集的性质(英文)

研究了一类带不等式约束的非光滑优化问题,利用Clarke次微分和Lagrange乘子研究该类问题的解集的一些性质,给出了一个例子解释主要结果,主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。

求解非光滑优化问题的改进大洪水算法

应用启发式算法求解非光滑优化问题,解决基于次梯度信息的确定性算法在求解时困难较大的问题.首先分析了基本大洪水算法的优化机理及特征并给出其求解步骤,然后针对无约束及盒子约束问题分别设计了改进的大洪水算法,将基本大洪水算法所依赖的参数up省去.对于无约束情形,提出了进行邻域搜索的随机行走法;对于盒子约束情形,提出了选择初始可行点的方法和进行邻域搜索的混沌优化算法.最后通过算例进行测试并与其他算法进行对比,测试结果表明了改进的大洪水算法在求解非光滑优化问题时的有效性与优越性,故其可作为求解非光滑优化问题的一种实用方法.

非光滑优化的强次可行方向邻近点束求解方法

通过引入新型邻近点参数修正策略及搜索方向子问题,提出一个求解非光滑优化的强次可行方向邻近点束方法.该方法稳定性好,能保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.

一主多从两层非光滑优化问题的集成算法

对于一类一主多从两层非光滑优化问题，提出了将置信域束法和变尺度法结合起来的一种集成算法．该算法能自适应地将变尺度法嵌入到束法的内部迭代中去，从而能够充分利用束法的全局收敛性和变尺度法的快速收敛速度．研究了模型构成函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ性，给出了计算目标函数次梯度的方法，分析了算法思想、步骤。

一类非光滑优化及其在控制系统稳定化中的应用

研究一类来自控制系统稳定化中的非光滑优化问题.考虑Lyapunov函数是非光滑的,特别是有限个光滑函数的极大值函数.建立了相应的非光滑优化模型,进一步导出了这类非光滑优化的KKT系统,然后基于非线性互补函数将此KKT系统转化成一个非光滑方程组,最后分别用广义牛顿法和光滑化牛顿法求解此非光滑方程组,使得此类稳定化设计可以具体实现.

一种约束非光滑优化问题的信赖域算法

提出了一种易实施的求解带线性约束的非光滑优化问题的信赖域算法 ,并在一定的条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点 .有限的数值例子表明 。

基于非精确数据的非光滑优化强次可行方向法

本研究针对一类目标函数非光滑优化问题,提出一个基于非精确数据的强次可行方向法.通过构造新的寻找搜索方向子问题和新型线搜索,该算法能够保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.

一类非光滑优化问题的邻近交替方向法

非光滑优化问题在现实生活中有着广泛应用.针对一类带有结构特征为两个连续凸函数与具有Lipschitz梯度的二次可微函数的和的无约束非光滑非凸优化问题,给出了一种邻近交替方向法,称之为二次上界逼近算法.该算法结合交替方向法与邻近点算法的思想,将上述优化问题转化为平行的子问题.在求解子问题的过程中,对目标函数中的光滑部分线性化,此时子问题被转化为凸优化问题.然后分别对两个凸优化子问题交替利用邻近点算法求解.基于以上思想,首先我们给出算法的伪代码,然后建立了算法收敛性的充分条件,最后证明在该条件下,算法产生迭代序列的每个极限点是原问题的临界点.

复合非光滑优化的一种非单调线搜索方法

给出了一个处理复合非光滑极小化问题minh(f(x))的非单调线搜索算法,目标函数中,f:R^n→R^n是局部Lipschitz函数,h:R^n→R是连续可微的凸函数,推广了Pang在文献[5]中的算法,并证明了所给算法的全局收敛性。

求解一类非光滑优化问题的Gauss-Newton法

对一般的凸函数建立了求解复合凸优化问题的Gauss-Newton法的局部二阶收敛性,从而在本质上推广了Burke等人的结果。

非光滑优化的双层规划模型及内点算法

对于包含接触约束的非光滑结构优化问题，其非光滑性体现在状态函数并不是处处可微的，针对含有应力约束及接触约束的非光滑结构优化问题，建立了一种双层规划模型，避免了求解时非光滑性所带来的问题，同时提出了一种迭代算法，用对偶内点二次规划进行分析，线性规划进行优化，算例表明这种方法十分有效．

非光滑优化算法的研究

探讨一种求解非光滑优化特殊问题——分片光滑问题的算法.在分析了非光滑优化两类基本算法以及最速下降法要素的基础上,提出了一种求解非光滑优化问题的思路,形成了算法.给出了算法的步骤及几种实现方式,对算法与次梯度法和光滑最速下降法的关系做了说明;最后,通过应用举例对所提出来的算法进行验证,将算法与其他几种经典算法进行了比较.

求解非凸非光滑优化问题的同伦内点法及其计算机实现

主要给出在绿色制造实际问题中遇到的一类可以归结为求解非凸非光滑优化问题的解决方法及其计算机实现算法，并通过实例证明了算法的可行性。

一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法

本文提出了一个易实施的处理一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法,并在一定条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.

关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究

利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.

无约束非光滑优化的二阶充分条件

利用Penot广义方向导数及C larke广义梯度,讨论了定义在实Banach空间上的无约束非光滑优化问题的最优性条件,给出了非光滑优化取得严格局部极小的二阶充分条件.

用于非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案

本文给出了处理无约束非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案。数值实验表明:这种方案是切实可行和可靠的。