非光滑凸函数的Moreau-Yosida逼近

考虑问题 其中为一闭的正常凸函数。f的Moreau-Yosida逼近定义为 由文献[1]可知F_λ是R^n中的可微凸函数,且(1)式的极小点集恰是minF_λ(x)的极小点集,所以Moreau-Yosida逼近把求解一非光滑凸函数的极值问题转化为求解一光滑凸函数的极值问题。

非光滑逐点最大凸函数的束方法

研究了用束方法求解非光滑逐点最大凸函数的极小化问题。文中给出了最优性条件、次梯度集合的构造方法及算法的迭代程序,提出了新的删除定理,可以减少迭代过程所储存的次梯度的信息量。同时证明了全局收敛定理。

一类非光滑广义凸函数的数值解法

讨论一类非光滑广义凸函数(即:一个可微严格拟凸函数加上一个凸函数)的全局优化算法问题.通过引入广义梯度,给出下降方向和终止条件,提出一种算法,并且证明了这种算法是全局收敛的.

非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在(F,α,,ρd)-凸函数的基础上定义了非光滑(F,α,,ρd)-凸函数,得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件.

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数,考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题,得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论.

非光滑约束最优化问题的最小值序列

研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质 ,并给出了它与稳定序列之间的关系 .

一种解决非光滑伪凸优化问题的新型神经网络

针对带有不等式约束条件的非光滑伪凸优化问题,提出了一种基于微分包含理论的新型递归神经网络模型,根据目标函数与约束条件设计出随着状态向量变化而变化的罚函数,使得神经网络的状态向量始终朝着可行域方向运动,确保神经网络状态向量可在有限时间内进入可行域,最终收敛到原始优化问题的最优解。最后,用两个仿真实验用来验证神经网络的有效性与准确性。与现有神经网络相比,它是一种新型的神经网络模型,模型结构简单,无需计算精确的罚因子,最重要的是无需可行域有界。

一类非光滑半无限规划的最优性条件

本文利用局部渐近锥(local cone approximation),K-方向导数、K-次微分的概念,在[6]的基础上定义了K-(F, α,ρ,d)-B凸、K-(F,α,ρ,d)-B拟凸、K-(F,α,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果．

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

20世纪60年代诞生的凸分析已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要基础,但实际问题中大量函数是非凸函数,因此对凸函数进行多种形式的推广,出现各种广义凸函数,目前许多学者已研究了各类广义凸性条件下各类优化问题的最优性条件、对偶理论等;对可微多目标规划问题的研究已相对成熟,对不可微多目标规划问题,在广义凸性下也得出一些结果.为研究有关局部Lipschitz函数的多目标分式规划问题,在广义Clarke梯度概念和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的基础上给出广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的定义,在这些广义非光滑凸性的假设下得出一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件.

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的.对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-(p,r)-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件.构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理.

The Convergence of the Steepest Descent Algorithm for D.C.Optimization

Some properties of a class of quasi-differentiable functions（the difference of two finite convex functions） are considered in this paper. And the convergence of the steepest descent algorithm for unconstrained and constrained quasi-differentiable programming is proved.