一类非光滑分式半无限规划ε-最优性充分条件

在一致Fb,ε-凸,一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等一些非光滑非凸函数的基础上,研究了一类分式半无限规划的最优性问题,得到了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的一些最优性条件。

一类一致F_(b,ε)-对称凸非光滑分式半无限规划ε-最优性充分条件

在一致Fb,ε-对称凸,一致Fb-对称伪凸和一致Fb-对称拟凸等一些非光滑非凸函数的基础上,研究了一类分式半无限规划ε-最优性充分条件。

B_ε-不变凸非光滑分式半无限规划的ε-最优性

引入非光滑的Bε-不变凸、Bε-不变拟凸和Bε-不变伪凸函数等概念,对"Bε-不变凸分式半无限规划的E-最优性"定义的相应可微不变凸函数概念进行了推广,然后在这些非光滑凸性条件下研究了一类非光滑分式半无限规划问题,获得了一些ε-最优性条件.推广了文"Bε-不变凸分式半无限规划的E-最优性"

一类非光滑分式半无限规划的最优性条件

为了丰富非光滑优化的理论,在一致(Fb,ρ)-凸、一致(Fb,ρ)-伪凸和一致(Fb,ρ)-拟凸等一些非光滑广义凸函数的基础上,研究了涉及此类广义凸性的一类非光滑分式半无限规划.利用反证法证明了上述非光滑分式半无限规划的一系列最优性充分条件.

一类非光滑非凸分式半无限规划的最优性

在一致Fb-凸函数,一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等广义凸性函数的基础上,研究了一类分式半无限规划问题,得到了涉及这些广义凸性函数的一类非光滑分式半无限规划的一些最优条件。

一类非光滑多目标分式半无限规划的最优性条件

在一致(Fb,ρ)-凸、一致(Fb,ρ)-伪凸和一致(Fb,ρ)-拟凸等一类非光滑广义凸函数的基础上,研究了涉及此类广义凸性的非光滑多目标分式半无限规划,得到了一系列最优性充分条件,所得结果不仅是一些已有结果的推广,并且为诸如资源分配、投资组合等问题的研究提供了理论依据。

非光滑半无限多目标分式规划的对偶条件

利用非光滑分析,定义了一类新的凸函数,研究了涉及此类函数的半无限多目标分式规划问题,得到了对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到一些重要结论。

非光滑半无限多目标规划弱非控解的充分性

本文利用锥次微分的概念，在一点处定义了η—（Ａ，Ｎ）凸函数、η—（Ａ，Ｎ）伪凸函数和η—（Ａ，Ｎ）严格伪凸函数．在相当弱的假设下，在η—（Ａ，Ｎ）意义下，给出了非光滑η—（Ａ，Ｎ）凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分条件．

一类非光滑多目标半无限规划的对偶性

在由作者 [1 ]引入的广义一致凸 (广义 Univex)函数、广义一致伪凸函数和广义一致拟凸函数等几类非光滑非凸函数的基础上 ,得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些 Mond- Weir型对偶性结果 .

一类非线性分式半无限规划的最优性条件

将一致 Fb-凸、一致 Fb-伪凸和一致 Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形 ,得到了一致 ( F,ψ,b) -凸、一致 ( F,ψ,b) -伪凸和一致 ( F,ψ,b) -拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念 ,并证明了在这些可微的非凸函数条件下 ,一类非线性分式半无限规划的一些最优性条件 .

一类非光滑半无限规划的最优性条件

本文利用局部渐近锥(local cone approximation),K-方向导数、K-次微分的概念,在[6]的基础上定义了K-(F, α,ρ,d)-B凸、K-(F,α,ρ,d)-B拟凸、K-(F,α,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果．

一类非凸分式多目标半无限规划的最优性条件

将一致Fb-凸、一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形,得到了一致(F,ψ,b)-凸、一致(F,ψ,b)-伪凸、一致(F,ψ,b)-拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念,在这些可微的非凸函数条件下,讨论和得到了一类异分母分式多目标半无限规划的一些最优性充分条件.

非光滑半无限规划调节熵函数法

对一类非光滑半无限规划,利用调节熵函数性质,得到两种算法,并分别讨论了它们的收敛性·

多目标非光滑半无限规划极大熵方法及收敛性

用极大熵方法来逼近多目标非光滑半无限规划 ,并利用熵函数序列的一些收敛性质 (v 收敛性 ,即variationalconvergence) ,在一般意义下给出该逼近方法的收敛性 .

求解具有非精确信息的非光滑凸半无限规划束方法

提出一种邻近束方法来求解带有非精确信息的非光滑凸半无限规划问题.基本思想是通过离散化方法对下水平问题进行近似,然后提出一种新的邻近束方法求解近似问题.收敛性分析中证明了方法的收敛性,并且表明,在适当条件下,迭代点的任何聚点对于原始问题都是可行的.数值实验说明了该方法的有效性.

非光滑（F,ρ）—凸半无限规划的最优性条件

文章先提出了几个非光滑广义（Ｆ，ρ）－凸函数的新概念，然后，给出和讨论了这些广义（Ｆ，ρ）－凸性下的一类非光滑半无限规划的最优性充分条件。

一类(h-Φ)半无限广义非线性分式规划的对偶

利用Ben-Tal广义代数运算,进一步推广了凸性,定义了(h,φ)-η半连通集,(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数,得到了关于(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数的两个不等式,给出了关于(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数半无限广义分式规划的两个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.

具有(F,α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．

非光滑约束优化的广义增广拉格朗日方法及其在半无限规划中的应用

为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相关数值实验,证明了该算法对于求解非光滑约束优化问题是有效的.因此,非光滑约束优化的广义增广拉格郎日方法是一种非常有效的方法,在解决半无限规划问题中有十分广泛的应用.

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.