微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波

给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论,建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论,分析了系统的所有相图分支,并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到,有效地证明了在一定条件下,微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.

微结构固体中的非光滑孤立波

完善微结构固体的自由能形式,使其包含宏观形变和微形变的全部二次项及宏观形变的三次项,并根据Engelbrecht等修正的微结构弹性理论,严格推导出了描述微结构固体中一维纵波传播的一种新模型.对所得模型进行研究,得到了该模型方程的尖峰孤立波解,进而证明了在一定条件下微结构固体中也可以存在尖峰孤立波.这一结论进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.