非光滑牛顿算法的收敛性

该文研究了求解包含问题的非光滑牛顿算法的收敛性.运用度量正则性条件,证明了非光滑牛顿算法的一个局部收敛性结果,该结果通过利用非紧性测度,削弱了已有相关结果的假设条件.此外,得到了非光滑牛顿算法的一个全局情形的收敛性结果,即所需条件均假设于算法的初始点而非包含问题的解点.

交替投影算法求解非负逆特征值问题

通过把给定部分特征对的非负逆特征值问题转化为一个凸可行性问题,提出交替投影算法求解该问题。建立了这一算法的线性收敛性。最后,通过数值例子,比较了交替投影算法和非光滑牛顿法(白等人2011年提出)的收敛效率。数值实验结果表明,交替投影算法总是能收敛到问题的解,而非光滑牛顿法在一些情形下求不出解。此外,交替投影算法收敛的效率也比非光滑牛顿法高。