三维接触问题的非光滑算法

给出了一种非光滑算法直接用于求解三维摩擦接触问题的不可微非线性互补模型,不再对模型进行光滑化处理,使算法更加简单。文中对非光滑算法的收敛性给出了严格的数学证明。数值实验表明该算法列式简单,但与光滑化算法同样有效。

摩擦接触问题的一种非光滑算法

接触问题是一个多重非线性问题 ,难以转化为经典的光滑模型进行求解 ,运用非光滑分析的理论与算法研究有摩擦的接触问题 ,给出了二维摩擦接触问题的一种非光滑方程组模型及算法 ,并给出了算例 .该算法未引入任何人工变量 ,列式简单 ,计算量小 ,实际算例及随机算例也表明了算法的有效性 .

带界约束条件min-max问题的混合遗传非光滑算法

利用遗传算法和非光滑算法给出带界约束条件Min-max问题的一个混合算法,这种方法综合了2种方法的优点,从数值算例可以看出算法的有效性.

求解摩擦接触问题的一个非内点光滑化算法

给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑方程组的求解;再用凝聚函数对其进行光滑化,最后用NEWTON法解所得到的光滑非线性方程组。方法具有易于理解及实现方便等特点。通过线性互补问题的数值算例及接触问题实例证实了该算法的可靠性与有效性。

基于线性互补原理的干摩擦振动系统非光滑数值算法

基于集值库仑定律的互补特性和Newmark速度求解格式,将干摩擦振动问题转化为线性互补问题,提出了Newmark-LCP非光滑数值算法。算法将干摩擦系统的不同运动模式统一进行LCP化处理,用互补条件代替等式条件来监测运动事件,解决了粘着区的数值不稳定问题,避免了当摩擦单元数目增加时的枚举计算量增加和算法逻辑结构复杂化问题。算例仿真表明,Newmark-LCP算法能够准确地描述干摩擦动力特性,与非光滑时间步进法相比,所给出的算法计算效率相对较高。

求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.该算法允许搜索方向有一定的误差,在选择步长时采用非单调线性搜索策略.证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.

非光滑牛顿算法的收敛性

该文研究了求解包含问题的非光滑牛顿算法的收敛性.运用度量正则性条件,证明了非光滑牛顿算法的一个局部收敛性结果,该结果通过利用非紧性测度,削弱了已有相关结果的假设条件.此外,得到了非光滑牛顿算法的一个全局情形的收敛性结果,即所需条件均假设于算法的初始点而非包含问题的解点.

二阶锥规划的半光滑非精确方法的收敛性分析

给出了求解二阶锥规划问题的半光滑非精确牛顿方法并对其收敛性进行了分析算法在每次迭代时,通过近似求解牛顿方程,以减少算法迭代成本;

交替投影算法求解非负逆特征值问题

通过把给定部分特征对的非负逆特征值问题转化为一个凸可行性问题,提出交替投影算法求解该问题。建立了这一算法的线性收敛性。最后,通过数值例子,比较了交替投影算法和非光滑牛顿法(白等人2011年提出)的收敛效率。数值实验结果表明,交替投影算法总是能收敛到问题的解,而非光滑牛顿法在一些情形下求不出解。此外,交替投影算法收敛的效率也比非光滑牛顿法高。

有限长轴承非稳态油膜力自由边界问题数值解法

讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动有限长轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限元计算方法 .将自由边界问题转化为全域的具有不等式约束的微分方程边值问题及相应的二次规划问题 ,借助于牛顿非光滑算法迭代求解 ,首次给出了有限长轴承真实的油膜压力分布 .本算法可以用紧缩式的存储方式 ,既节省了存储空间又减少了计算量 .

有限长轴承非稳态油膜力自由-移动边界问题的有限条解法

讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限条解法。将自由边界问题转化为全域(矩形域)的具有不等式约束的微分方程的边值问题,进一步化为具有不等式约束的泛函极值问题。借助有限条法在矩形域上离散这个泛函,得到了一个特殊的二次泛函的规化问题。通过变量平移变换,使其化为标准的二次规划问题,然后借助于牛顿非光滑算法,迭代求解非线性的互补方程,给出了有限长轴承真实的油膜应力分布。对于所求解方程的系数矩阵的高度稀疏性,给出了紧缩存储算法,节省了存储空间和减少了计算量。算例表明该方法是有效的。