一类非光滑锥约束规划问题的混合对偶

研究了非光滑锥约束规划问题的混合对偶模型的弱对偶、强对偶和逆对偶结果。在K-广义不变凸性、K-广义伪不变凸性条件下证明了两个弱对偶定理;在K-广义不变凸性条件下,利用广义Slater约束规格给出了强对偶定理;在K-非光滑不变凸性和非光滑伪不变凸性下研究了该类模型的逆对偶定理。

非负组稀疏约束优化问题的最优性条件

基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.

锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件

研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.

一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式约束的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法．这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数．该方法通过逐次解二次规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点．

一类线性约束下非光滑非线性规划问题的优化研究

提出了一类线性约束下非光滑的非线性规划问题,运用线性拟合凹函数分段法和不等式组旋转算法进行求解,并证明了该算法的收敛性。

求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.该算法允许搜索方向有一定的误差,在选择步长时采用非单调线性搜索策略.证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.

非光滑约束规划的最优性条件

本文以方向可微和一致方向可微为工具,建立了约束非光滑规划的最优性条件,推广并改进了[1]中的主要结果。

解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法(英文)

在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;证明了在知道原问题可行点的条件下,该算法在有限步里就可以获得原问题的一个全局最优化解,并且用一个例子说明了该算法是有效的.

非光滑广义F-凸规划问题的充分性条件

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数 ,并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件 .

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.

带不变凸的非光滑约束分式最优控制问题的对偶

对于G .J .Zalmai提出的非光滑约束分式最优控制问题 (P)及其对偶 (DI) ,在对其目标函数及约束函数的不变凸假设下 ,本文证明了问题 (P)与 (DI)

一类非线性二阶锥规划的非光滑牛顿法

本文研究了非线性二阶锥规划问题.利用投影映射将非线性二阶锥规划问题的KKT最优性条件转化成非光滑方程组,获得了一个修正的中心路径非光滑牛顿法.在适当的条件下保证方程组的B-次微分在任意点都可逆,并且证明算法具有全局收敛性.

拟法锥条件下带均衡约束多目标规划问题的同伦方法

利用组合同伦内点法给出了带均衡约束的多目标规划的求解问题,在合适的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值例子表明该算法是合理有效的.

二阶锥规划的半光滑非精确方法的收敛性分析

给出了求解二阶锥规划问题的半光滑非精确牛顿方法并对其收敛性进行了分析算法在每次迭代时,通过近似求解牛顿方程,以减少算法迭代成本;

非光滑约束最优化问题的最小值序列

研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质 ,并给出了它与稳定序列之间的关系 .

一类非光滑多目标规划问题的最优性条件

研究了一类非光滑多目标规划问题.这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和,其约束条件是Euclidean空间中的锥约束.在满足广义Abadie约束规格下,利用广义Farkas引理和多目标函数标量化,给出了这一类多目标规划问题的锥弱有效解最优性必要条件.

二阶锥规划的光滑非精确牛顿法

本文给出了一个新的求解二阶锥规划的光滑非精确牛顿法。在每次迭代时,新方法采用非精确牛顿法去求解一个方程组的解,降低了光滑牛顿法的计算量。在较弱条件下,证明了算法具有全局和局部二阶收敛性质。数值试验表明算法是有效的。

凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。

关于一类凸约束非光滑最优化问题的信赖域算法

本文将一类求解具有凸约束光滑非线性规划的信赖域算法推广到非光滑情形，并且仅要求目标函数是局部李普希兹的。在每次迭代中，都在信赖域上求解一个带有目标函数一阶和二阶信息的子问题，并且一阶信息是一个不明显依赖于次梯度或方向导数的迭代函数，并证明了该算法的全局收敛性。

线性二阶锥互补问题的非单调线搜索光滑算法

在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法。该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不同的非单调因子对同一问题计算结果的影响,结果表明非单调因子对计算结果影响很大。