非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程解的存在唯一性定理

在局部Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程有唯一解.然而,很多具有实际背景的随机延迟微分方程不满足线性增长条件.本文改进了解存在唯一的条件,用单调性条件取代了线性增长条件.

非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析

本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我们通过数值试验对前文所得理论结果做进一步的验证.

非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性

研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用.

非Lipschitz条件下半鞅随机微分方程解的唯一性(英文)

本文研究了非Lipschitz条件下半鞅随机微分方程.利用It分析和Gronwall不等式,探讨了随机微分方程无爆炸解,并证明了随机微分方程解的唯一性.

非Lipschitz条件下Levy过程驱动的混合种群方程的近似解

研究Levy过程扰动的混合种群方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.

一类非时齐非Lipschitz条件下随机偏微分方程解的存在性和唯一性(英文)

在系数满足非时齐非Lipschitz条件下,利用Picard型逼近法研究了随机偏微分方程解的存在性和唯一性,把Denis和Stoica文章(2004)中相应结论推广到更一般情形,并给出两个具体的例子.

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法—L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件。

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理(英文)

王赢等人给出了一类非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的适应解.本文建立了其解的比较定理,并获得了非线性期望的一些性质.

一个具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破

研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理,给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件,并且给出了当初值还满足一定条件时该问题解的爆破速率估计。

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.

非Lipschitz条件下由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性

文章研究了由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程,在非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下,利用Picard迭代法证明了其解的存在性和唯一性.

一类非Lipschitz条件下的量子随机微分方程解的存在唯一性

由于量子随机积分的的非交换性质,Lipschitz条件下的量子随机微分方程的解的存在唯一性不能推广到Yamada＆Wantanabe情形,因此在Hudson-Parthasarathy的意义下,应用逐次逼近方法在局部凸线性拓扑空间上建立了一类非Lipschitz条件下的量子随机微分方程的解的存在唯一性.

非线性Lipschitz离散系统的全局可镇定性

文章讨论了一类多输入多输出非线性离散系统的全局可镇定性 ,其中假设该系统满足Lipschitz条件且自治系统Lyapunov稳定.利用LaSalle不变原理和分离原理 ,本文分别得到离散系统全局镇定性的充分条件 。

非Lipschitz条件下带Poisson测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足非Lipschitz条件的带Poisson测度的随机微分方程(SDEs),给出了Euler方法.非Lipschitz条件比经典条件包容了更多的SDEs,现有文献对该类方程的数值方法研究成果较少.针对带Poisson测度的随机微分方程,在非Lipschitz条件下证明了Euler方法的依概率收敛性,并给出相应的数值算例支持主要结论.

一种新非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的L2解

经典的倒向随机微分方程是由布朗运动驱动的,但布朗运动是一种非常特殊的随机过程,致使倒向随机微分方程的应用受到相当大的限制。本文研究了以连续局部鞅为干扰源的一维倒向随机微分方程,在生成元满足一种新非Lipschitz条件下,证明了其L2解存在且唯一。

Ito-Skorohod随机微分方程——非Lipschitz条件下方程的解与解的相关性质

利用Picard迭代的方法证明了在系数不满足Lipschitz条件下的Ito-Skorohod随机微分方程的弱解的存在性与唯一性,并讨论了弱解的连续性。

一类非Lipschitz约束优化的最优性条件

本文研究一类具有箱约束的非凸非光滑非Lipschitz最小化模型,它是一类典型的稀疏优化问题,在图像重建、信号处理、变量选择等领域有广泛的应用。该模型的目标函数包含一个非凸、非光滑、非Lipschitz的正则项,约束区域是一个闭凸集。本文给出该模型的一阶和二阶最优性条件,为进一步算法设计和分析提供前提和基础。

非Lipschitz条件下带跳SDE数值方法的强收敛性

在随机微分方程数值方法的研究中为了避免一些Lipschitz条件的局限,在非Lips-chitz条件下,利用凹函数的性质,研究了具有马尔可夫调制的带Poisson跳的随机微分方程Euler-Maruyama方法的强收敛性,证明了数值解以1/2阶收敛到其精确解.