带有非Lipschitz系数的跳扩散微分方程解的存在性

研究了一类带有随机跳跃幅度的扩散微分方程,在非Lipschitz条件下,证明这类方程存在唯一解,最后通过例子解释存在唯一性结果.

非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程解的存在唯一性定理

在局部Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程有唯一解.然而,很多具有实际背景的随机延迟微分方程不满足线性增长条件.本文改进了解存在唯一的条件,用单调性条件取代了线性增长条件.

非Lipschitz条件下由连续半鞅驱动的倒向随机微分方程的解（英文）

经典的倒向随机微分方程以布朗运动为干扰源。研究由连续半鞅驱动的倒向随机微分方程,在生成元满足一定的非Lipschitz条件下,通过构造一个Picard序列的方法,利用It^o公式、Lebesgue控制收敛定理和常微分方程的比较定理,证明其解是存在并且唯一的,对经典倒向随机微分方程进行了实质性的推广。

局部空间非Lipschitz倒向随机微分方程适应解的存在唯一性

在生成元满足局部非Lipschitz假设下,证明了倒向随机微分方程适应解的局部与全局存在唯一性,并且其解是有界的。

全局数据模型──非一范式关系模型

非一范式关系模型是数据库集成中的一个崭新理论，对其引入和基本理论作了系统介绍。

一类非自治时滞差分方程解的全局渐近稳定性

本文研究了一类非自治非线性时滞差分方程解的全局渐近稳定性，主要讨论推广了非周期系数的情形，获得了方程关于零解全局渐近稳定性的充分条件．

非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析

本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我们通过数值试验对前文所得理论结果做进一步的验证.

带有马尔科夫调制和非Lipschitz系数的随机种群方程的数值解(英文)

减弱文[1]中的Lipschitz条件,在非Lipschitz条件下,我们证明了方程(1)中的Euler数值解收敛于精确解.从而推广和改进了某些结果.

高维倒向随机微分方程比较定理(英文)

倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹志刚和严加安的比较定理推广到高维情形.

负荷分配问题的最陡增/减变量对寻优法

机组的经济目标函数以多段或二次项系数小于零的单段二次函数表示时,负荷分配问题就呈现出非凸、非线性特性,给高效求取全局最优解或具有较高性能的局部最优解带来了较大困难。该文提出了一种最陡增/减变量对寻优法,此方法每次迭代过程只有两个变量(变量对)发生变化,其中一个增大,另一个进行同等量值的减小,增/减的步长按照一定的规则动态控制,并确保满足约束条件;同时,从原目标函数关于增/减变量对的偏导数和最小的变量对中动态地选择变量对,以确保每次迭代都能够按照使原目标函数最陡下降的变量对方向进行。此方法可快速求得凸二次规划问题的全局最优解和非凸二次规划问题的局部最优解。进一步地,该文结合问题的特点引入一种简捷的进化策略,使最陡增/减变量对寻优法在进化规划的框架下获得了能够求得非凸二次规划问题全局最优解的能力,并在很大程度上保留了原方法快速寻优的优点。算例表明,该文方法和策略为非凸二次规划负荷分配问题提供了一种高效实用的分析工具。

一类随机微分方程解的轨道唯一性

在非Lipschitz系数下研究了带跳随机微分方程解的轨道唯一性以及这类方程的矩法估计。

重庆市区域物流发展阶段分析

以增长极理论为基础,将区域物流发展阶段分为:低级均衡阶段、极化发展阶段、扩散发展阶段和高级均衡阶段等4个阶段。通过全局莫兰指数(MC)和分布非均衡系数(δ)对各发展阶段的极化程度和非均衡性进行分析,并以此作为判断重庆市区域物流发展阶段的方法。结果表明:现阶段重庆市处于极化发展阶段,其物流发展应该注重区域物流的极化;为保障区域物流向更高阶段过渡,还应促进优势区域发挥扩散作用。

带跳和右连左极障碍的反射非Lipschitz倒向随机微分方程(英文）

本文考虑一类由布朗运动和泊松点过程驱动的非Lipschitz系数的一维倒向随机微分方程,并要求它的解在一右连左极的障碍过程的上方.利用罚方法和迭代方法证得该类方程解的存在唯一性.

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U(t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。