一类新的广义非凸集值变分不等式组

本文的主要目的是引入一类广义非凸集值变分不等式.首先,我们把这类广义非凸集值变分不等式等价的转化为不动,点问题,通过构造一种新的扰动投影算法,在一定条件下,我们证明了所给迭代算法是收敛的.

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解.

一类广义集值混合拟变分不等式组

引入和研究了一类新的集值混合拟变分不等式组.利用预解算子与投影算子技巧,给出了求此类变分不等式组近似解的迭代算法并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性.

具有非单调间断集值映象的广义似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义似变分不等式ＧＶＬＩ（Ｔ，η，ｈ，Ｘ）证明了解的某些存在性定理，其中Ｔ：Ｘ→２Ｆ可以是非单调间断集值映象，η和ｈ可以是间断单值映象．作为特殊情形。

广义集值混合拟-似变分不等式组的-连续

应用近似映象与不动点技巧,研究了一类含参集值混合拟似变分不等式组的解的存在性及-连续性,得到一些新的结果,推广和发展了一些作者近期的结果。

求解广义非凸变分不等式组的迭代算法

引入和研究了一类新的广义非凸变分不等式组,这类变分不等式组包括了一些已知和新的非凸变分不等式组及变分不等式作为特例.利用投影技巧给出了一个求解此类非凸变分不等式组的迭代算法,最后证明了该算法在适当条件下收敛.所得的结果修正了一些相关研究的错误结论,也推广改进了一些结论.

一类集值映象变分不等式组

利用投影方法研究了一类集值映象变分不等式组解的问题,给出了其解的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。

一致光滑Banach空间中的一类多值映射非线性变分不等式组问题

引入和研究了一类多值映射非线性变分不等式组(SNVI)的求解问题,给出了求SNVI问题逼近解的迭代算法,并在一致光滑Banach空间中证明了由迭代算法生成的迭代序列{x1,m},{x2,m},…,{xn,m},{u1,m},{u2,m},…,{un,m}的强收敛性.

闭凸集上的一类非线性半变分不等式解的存在性

考虑一类定义在闭凸集上的非线性半变分不等式问题,通过运用闭凸集上的临界点理论、Clarke次微分性质以及非光滑紧性条件等,得到了这类半变分不等式解的存在性.

非凸变分不等式的四步投影算法及其收敛性分析

利用非凸变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了一个新的求解非凸变分不等式的四步投影算法.该算法在现有的三步迭代算法基础上,利用校正方法建立了第四步迭代公式.最后在适当条件下证明了该算法的收敛性,所得结论推广了该领域内的一些最新结果.

随机广义集值隐变分不等式

引入并研究一类新的随机广义集值隐变分不等式，讨论这类随机广义集值隐变分不等式解的存在性以及由算法所产生的选代序列的收敛性．本文所得结果改进和发展了Ｎｏｏｒ等人近期的一些重要结果，即使在确定型的情形下也包含了这些结果作为特例．

Banach空间中集值混和变分不等式问题解的迭代算法(英文)

介绍了集值映象的伪单调定义,并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法.应用伪单调映象定义,证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解.特别值得注意的是:在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设.

一类集值映射变分不等式及在凸规划中应用

给定弱连续映射 f:X■X~-*,h:X■R 是下半连续正齐次凸泛函.本文在自反空间中给定 f 某种条件下,得出形如 f(x)+(?)h(x)映射变分不等式与补问题解的存在定理,并在数学规划中得到应用.

非凸变分不等式的三步投影算法及其收敛性分析

利用非凸变分不等式和不动点问题的等价关系,建立了一个新的求解非凸变分不等式的三步投影算法;该算法在现有的两步迭代算法基础上,利用校正方法建立了第三步迭代公式;最后在适当条件下证明了该算法的收敛性.

广义集值向量似变分不等式解的存在性

在新的条件下研究了一类广义集值向量似变分不等式解的存在性问题,所得结果推广了文献[3,4,8]中的相应结果。

广义非凸变分不等式系统的松弛迭代算法

考虑定义在Hlibert空间中一致临近正则集上的广义非凸变分不等式系统问题(SGNCVIP)。建立了问题(SGNCVIP)和不动点问题之间的等价性。利用这种等价性提出了求解问题(SGNCVIP)的松弛迭代算法,进而在适当温和的条件下证明了该算法是收敛的。本文给出的结果改进并推广了相关文献中的结论。

非扩张映射和广义变分不等式迭代算法

针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性.

集值混合变分不等式的一类自适应惯性投影次梯度算法

本文在实Hilbert空间上引入了一类求解集值混合变分不等式新的自适应惯性投影次梯度算法.在集值映射T为f-强伪单调或单调的条件下,我们证明了由该自适应惯性投影次梯度算法所产生的序列强收敛于集值混合变分不等式问题的的唯一解.

一类新的广义非凸变分不等式系统解的存在性和逼近算法

考虑定义在Hlibert空间中一致临近正则集上的一类新的广义非凸变分不等式系统问题(SGNCVIP),建立了SGNCVIP和不定点问题之间的等价性.利用这种等价性提出了求解SGNCVIP的平等投影算法,进而证明了其解的存在性和解的逼近问题.结果改进并推广了相关文献中关于变分不等式和最优化问题的结果.

广义凸空间中向量值拟变分不等式问题(英文)

研究了广义凸空间 (简记为G 凸空间 )