极大函数的弱型极限估计

主要考虑了当λ→0时,非切向极大函数Nα和径向极大函数R的弱型极限不等式估计.具体地,对任意给定0<α<2^(1/n)-1和任意0≤f∈L^(1)(R^(n)),存在常数1<N<∞,使得VnФ(α)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):N_(a)(f)(x)>λ}|≤V_(n)(2-Ф(α)/2N^(n))||f||1,不等式V_(n)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):R(f)(x)>λ}|≤V_(n)(2-1/2N^(n))||f||1成立,式中V_(n)表示R^(n)中单位球的体积.

BL^p函数的几个应用

基于Lp理论,讨论了Banach值BLp函数的一些性质,并且讨论了BLp空间上的Piosson积分和非切向极大值函数.

薛定鄂方程临界边值问题的惟一性定理

研究Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域Ｄ上的薛定鄂方程，的临界边值问题．证明了只要奇异位势Ｖ∈Ｂｎ／２若ｕ的梯度的非切向极大函数可积，则Ｌ１－边值Ｎｅｕｍａｎｎ问题的解惟一．

与Schrodinger算子相关的Hardy空间的刻画

文章主要研究具有非正位势函数的Schrdinger算子,即A∶=-Δ-V,其中-Δ是非负Laplace算子且V≥0.通过面积函数和非切向及大函数等得到与Schrdinger算子相关的Hardy空间的等价刻画.