考虑非线性本构的非刚性折纸结构动力学建模与分析

折纸结构因其大收纳比、高可控性、可重构、制造装配简单以及设计多样等优势,在航天、生物医学、建筑、机器人、材料科学等工程领域有着广阔的应用前景.随着折纸结构的工程应用越来越广泛,针对低刚度折纸结构的动力学研究愈加重要.本文将非刚性折纸结构等效为带卷簧的空间桁架结构,建立了一种通用的杆–链动力学模型.考虑材料的几何非线性,采用基于Ogden超弹性本构的杆单元来模拟折痕和虚拟折痕,可适用于作大范围运动并具有大变形的折纸结构.引入非线性卷簧来体现折痕的抗弯作用,相较于传统的卷簧本构模型,本文提出的改进的非线性卷簧本构模型具有更强的通用性和鲁棒性,能够有效避免接触碰撞动力学中折叠面的穿透.基于虚功原理,建立了考虑阻尼效应的非刚性折纸多体系统的动力学方程,并采用变步长的广义-α法求解.最后,对三种经典折叠形式的非刚性折纸结构进行动力学仿真,验证了本文提出的杆–链动力学模型的准确性和高效性.通过施加虚拟折痕和修正初始构型,有效解决了刚性折纸模型中展开和收拢过程的锁定问题.与刚性折纸模型相比,杆–链动力学模型具有更好的数值模拟通用性,并能够给出具有大变形张紧构型.在此基础上,揭示了非刚性折纸结构复杂的动力学行为,并对多稳态、瞬态动力学和波动力学特性进行分析.