一个新的八节点非协调曲边四边形平面单元

本文在文[1]和文[2]的基础上,提出构造非协调有限元的新方法。该方法不用一般的变分原理,可适用任意变系数正定和非正定偏微分方程。利用这一方法得到一个新的八节点四边形平面应力单元。与一般有限元相比,位移和应力可提高一阶收敛精度。形成单刚矩阵时,不需要进行数值积分。单元之间的协调条件容易满足,文中给出收敛性证明。文末给出数值算例,表明利用本文的方法,应力和位移均可获得满意的数值精度。

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.

基于广义协调条件的通用矩形平板壳元

构造了一种新的厚壳和薄壳通用的矩形平板壳元GCTTRS24.其膜元部分采用具有旋转自由度的广义协调矩形膜元GR12,弯曲部分采用增补挠度场和剪应变场的厚板和薄板通用矩形单元ADS1.算例表明,此种单元列式简单、精度高、效率高、收敛性好.

含呼吸裂纹的旋转扭型变截面叶片的动态接触特性

航空发动机叶片经常发生裂纹故障失效,从而引发一系列事故。以往的研究主要集中在裂纹引起的非线性振动上,而裂纹呼吸过程中裂纹表面的接触状态往往被忽略。然而,考虑裂纹表面的接触行为是非常重要的,因为它会导致裂纹叶片的非线性振动。为了进一步研究裂纹诱发非线性振动的机理,本文提出了一种基于自编非协调六面体单元(SNCHE)的旋转叶片动态接触呼吸裂纹模型,并使用弹簧单元模拟呼吸效应。通过接触有限元模型验证了模型的有效性。此外,还研究了裂纹参数(裂纹深度和裂纹位置)及载荷参数(气动振幅和气动频率)对裂纹叶片动态接触特性的影响。在此基础上,提出了一个呼吸裂纹量化指标(BCQI)来表征呼吸裂纹的非线性水平。结果表明,在裂纹呼吸过程中,裂纹面从叶片侧面向裂纹尖端中心方向闭合。并且BCQI随裂纹深度、气动幅值和转速的增加而增大,随裂纹位置越靠近叶尖而减小。

非协调实体壳元及其在振动分析中的应用

在八节点三维实体等参单元的基础上,为局部坐标系下的挠度位移分量附加单元内非协调位移项,构造了能很好反映横向剪切变形影响的八节点非协调实体壳单元,并将该单元用于板壳结构的振动分析。修正的应力—应变关系可有效地克服实体壳元的厚度自锁,高阶非协调位移项的附加可免除剪切和厚度锁闭。通过修正单元常应变矩阵和非协调形函数,保证单元在不规则网格时能通过常应力分片检验。数值算例表明:单元计算精度高,且对于厚板和薄板结构的动力分析都能适用。

波纹管的特征值分析

基于Novozhilov薄壳理论 ,用有限元法建立了旋转波纹管非轴对称自由振动的广义特征值方程并进行了求解。选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为波纹管的离散单元 ,并将所有相关变量沿其环向进行了Fourier展开。该方法不仅给出了子午线曲率连续变化的U型波纹管任意环向谐波所对应的特征值 ,而且对子午线曲率有突变的C型波纹管旋转壳也能很好地适应。算例结果表明 ,波纹管不存在一个最低固有频率对应的固定环向波数 ,但其轴对称振型和低阶非轴对称振型在动态分析中占绝对优势 ,高阶振型的作用并不明显。

C型波纹管的非轴对称自振频率

C型波纹管是一种重要的柔性连接和补偿元件。为了了解波纹管的动力学特性 ,基于 Novozhilov薄壳理论 ,用有限元法建立了 C型波纹管非轴对称自由振动的广义特征值问题。选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为离散单元 ,解决了 C型波纹管因子午线曲率有突变而在求解上造成的困难 ,将所有相关变量沿其环向进行了 Fourier展开 ,得出了任意子午线形状的波纹管在任意环向谐波时的特征值 ,并对两种端部条件下的

波纹管在任意载荷作用下的几何非线性分析

为了深入探讨波纹管的力学特性 ,基于 Sanders非线性薄壳理论 ,用有限元法对其进行了非轴对称几何非线性分析。由于选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为离散单元 ,解决了某些波纹管因子午线曲率有突变而在求解上造成的困难。同时由于将所有物理量 ,包括非线性耦合项 ,均沿环向进行了 Fourier展开 ,并通过适当的三角恒等式将非线性耦合项处理成“伪载荷”。