抛物问题的质量集中非协调有限元法

主要讨论了一类抛物问题的质量集中非协调有限元方法。首先,我们给出了所讨论问题的质量集中非协调有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式。其次,对讨论问题的解与所给出逼近格式的解之间的误差估计进行了分析研究。最后利用椭圆投影算子,我们得到了关于L_2模和能量模方面的一些误差估计式。

Stokes问题的一个非协调有限元逼近

用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性。

非线性粘弹性方程的EQ_1^(rot)非协调有限元分析(英文)

针对非线性粘弹性方程,在半离散和全离散格式下给出EQ1rot非协调有限元逼近.由于该单元的相容误差 (O(h2)阶)比插值误差 (O(h)阶)高一阶,可得到在H1模意义下的O(h2)阶超逼近结果,并利用插值后处理技术导出整体超收敛.进而,基于该单元的渐近展开式,构造新的插值后处理算子和外推格式,给出O(h4)阶的外推结果.最后,运用与以往文献不同的方法得到全离散逼近格式的最优误差估计.

非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法

研究了·类对流占优非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法.分别给出了Euler-EFDSD和Crank-Nicolson-EFDSD格式的最优误差估计,从而发展和完善了以往文献的结果.

楔形体尖端近似场的非协调有限元特征法

提出了一个新的、基于位移的、分析平面楔形体尖端奇性应力场和位移场问题的非协调元 FE特征分析法 .该方法与过去原有求解裂纹尖端近似场的有限元特征分析方法有几点不同 :1)导出公式的出发点不同 ;2 )单元形式为非协调元 ;3)楔形体尖端邻域内的位移场假定没有采用奇异变换技术 .文中运用该方法给出了若干有关任意形状楔形体尖端附近近似奇性应力场和位移场分布的算例 ,其中 ,当然包括最重要的裂纹情形 ,此时楔形体张开角度为 180°.所有的计算结果表明 。

三维线弹性问题的一个非协调有限元分析

利用非协调有限元分析的技巧构造了一个新的非协调长方体元,该单元是非闭锁的,研究了该单元对三维纯位移线弹性问题的稳定性和收敛性,得到了最优误差估计结果,并通过数值算例验证了理论分析的结果.

平面弹性方程的非协调有限元分析

针对纯位移平面弹性问题,构造了两个无闭锁非协调有限元,单元对于Lamé常数λ一致收敛,证明了能量模和L2模误差分别为O(h2)和O(h3).最后给出了数值试验验证了理论分析的正确性.

Stokes问题的非协调有限元分析

构造了两个非协调有限元,对Stokes问题满足离散B-B条件,单元对速度和压力具有二阶收敛性,数值实验验证了理论分析结果.

Navier-Stokes方程的集中质量非协调有限元法

本文通过所谓的速度-压力型公式讨论了Navier-Stokes方程的集中质量非协调有限元法(半离散情形)。首先给出了所讨论方程的集中质量非协调有限元逼近格式,其次对所讨论方程的真解与逼近格式的解之间的误差进行了分析,最后利用Navier-Stokes投影算子及其性质,得到了在确定模意义下的速度、压力误差估计,且某些误差估计能达到最优。

平面弹性的一个新的Locking-free非协调有限元

针对平面弹性问题构造了一个Locking-free的矩形非协调有限元,并证明该有限元格式关于λ有一致最优收敛阶,其离散误差的能量模为O(h2),L2模为O(h3).最后给出了数值实验对理论结果进行了验证.

Stokes问题的集中质量非协调有限元法

针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压 Stokes方程 ,提出了一种新的有限元方法 ,借助于所谓的速度 -压力混合型公式 ,讨论了非定常不可压 Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式 (全离散情形 )。首先 ,给出了非定常不可压 Stokes方程的质量集中非协调 Galerkin有限元逼近的全离散格式 ,其次 ,对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ;最后 ,利用 Stokes投影算子的性质和离散的LBB条件 ,得到了非定常不可压 Stokes方程关于速度 L2 模和能量模及压力 L2 模方面的最优阶误差估计。

变网格非协调有限元

本文主要讨论了一类抛物型方程边值问题的非协调变网格有限元法，得到了Ｌ_２模及能量模误差设计．

线性弹性柔性壳非协调有限元计算模型

本文基于Ciarlet-Lods-Miara定义的柔性壳模型提出一种Galerkin非协调有限元离散格式.首先,对积分区域进行Delaunay三角剖分,并在三角网格上对位移前两个分量用一次Lagrange多项式逼近,对第三个分量(即法向位移)用非协调Morley元逼近.其次,讨论了构造的Galerkin非协调有限元离散格式解的存在性、唯一性和先验误差估计.最后对特殊边界条件下的锥壳采用该方法进行数值实验,计算出不同网格下锥壳的位移,并通过分析数值实验结果证明有限元离散格式的收敛性和有效性.

Stokes问题的集中质量非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的质量集中非协调有限元方法———半离散情形 .首先给出了所讨论问题的质量集中非协调Galerkin有限元方法的离散格式 ;其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ;最后利用Stokes投影算子的性质 ,得到了L2

三维Stokes问题的一个非协调有限元分析

利用非协调有限元分析的特点构造了一个新的非协调长方体元,研究了该单元对Stokes问题的稳定性和收敛性。

抛物问题的质量集中非协调有限元法

本文主要讨论了一类抛物问题的质量集中非协调有限元方法-全离散情形,利用椭圆投影,得到了关于L2模和能量模方面的一些误差估计.

Stokes问题非协调有限元逼近的最大模估计

本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非稳态问题速度(包括它的梯度)和压力的半离散逼近解的拟最优的最大模估计。

关于一类Crouzeix-Raviart型非协调有限元误差分析的不等式

关于一类Crouzeix-Raviart型非协调单元,本文给出了从边界积分到单元积分的一个不等式∫Kv2ds≤C(hk)∫Kv2dxdy中C(hk)的具体值.它在相应的有限元误差分析中将起到关键的作用.

小片试验与几种非协调有限元列式的几点注记

从分片试验条件出发,讨论了几种平面弹性非协调有限元列式,说明了理性元、自由列式和精化直接刚度列式之间的相互联系。

数值积分对各向异性非协调有限元的影响及误差估计

研究在各向异性条件下的二阶椭圆问题,针对非协调有限元方法,改变在计算荷载向量时用到的数值积分方案,亦即改变离散格式,在较弱条件f∈H1(Ω)∩C0(Ω)下,仍能得到与传统有限元分析相同的收敛阶O(h)。