非定常热传导对流方程的非协调混合有限元分析

给出了一类非定常热传导对流方程的非协调混合有限元格式。在误差方程组的基础上利用Cauchy-Schwarz不等式、插值定理、离散inf-sup条件以及积分技巧得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计结果。

混合有限元方法的一个应用(英文)

一个非协调矩形混合有限元方法应用于二维空间的定常Stokes类型的特征值问题的数值解,并且给出了特征对的最优误差估计.

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计.

Stokes方程非协调混合元的特征值下界

通过利用Crouzeix-Raviart元({1,x,y}),旋转元({1,x,y,x^2-y^2}),拓广旋转元({1,x,y,x^2,y^2})以及拓广Crouzeix-Raviart元({1,x,y,x^2+y^2})这四种混合有限元(参看正文中示图)来提供求Stokes特征值下界的方法.并找到恰当的理论框架,重要的是证明不仅统一,而且出奇的短,仅需几行.最后给出相关的数值结果来验证本文的理论分析.

An H^1-Galerkin Nonconforming Mixed Finite Element Method for Integro-Differential Equation of Parabolic Type

H1-Galerkin nonconforming mixed finite element methods are analyzed for integro-differential equation of parabolic type.By use of the typical characteristic of the elements,we obtain that the Galerkin mixed approximations have the same rates of convergence as in the classical mixed method,but without LBB stability condition.