解非线性互补问题的非单调可行SQP方法

非线性互补问题可以转化成非线性约束优化问题.提出一种非单调线搜索的可行SQP方法.利用QP子问题的K-T点得到一个可行下降方向,通过引入一个高阶校正步以克服Maratos效应.同时,算法采用非单调线搜索技巧获得搜索步长.证明全局收敛性时不需要严格互补条件,最后给出数值试验.

求解非负矩阵分解的修正非单调投影梯度法

非负矩阵分解(NMF)是一新的特征提取方法.十几年来,NMF备受关注,并且被成功的应用于许多数据分析问题.非负矩阵分解目前的算法大部分是基于乘性算法,交替的最小二乘算法.然而,这些算法的收敛性都不能得到保证,这归咎于聚点的存在性不清楚.本文提出了一修正的非单调投影梯度算法求解NMF.该方法能保证投影梯度算法产生的点列至少有一聚点.数据实验表明该方法要比乘性算法好.