一种基于L-函数的非单调自适应信赖域算法

利用函数L-就无约束优化问题提出了一种非单调自适应信赖域算法。算法中信赖域半径自动更新依赖函数L-,步长的求解采用了非单调wolfe线搜索技术。在一定条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验表明算法稳定有效。

求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.

带有线搜索的新的非单调自适应信赖域算法

本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新算法的全局收敛性分析和数值试验的结果。

带有固定步长的非单调自适应信赖域算法

提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果.

基于新锥模型的带固定步长的非单调自适应信赖域算法

对于无约束优化问题,在传统信赖域算法中通常采用二次模型来逼近函数,而对某些非二次性态较强,曲率变化剧烈的函数,用该方法逼近效果较差,于是本文提出一类基于新锥模型带固定步长的非单调自适应信赖域算法.利用一种固定步长算法,在一定条件下证明了该算法的全局收敛性及收敛速率.数值实验表明该算法是有效的.

一类带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一类新的非单调信赖域方法,与通常非单调信赖域方法不同,当试验步失败时并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索.新算法利用一个R-函数以变化的速率来调整信赖域半径的大小,而不是简单的扩大或缩小一个常数倍.文中在一定的条件下证明了算法的收敛性,并且给出了相应的数值实验结果.

一个基于函数值平均权重的新的非单调自适应信赖域算法

将一种基于函数值平均权重的非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的算法.在假设H:A.对任意的x1∈Rn,水平集L(x1)={x∈Rn|f(x)≤f(x1)}有界;B.在水平集L(x1)={x∈Rn|f(x)≤f(x1)}内,目标函数f(x)的梯度函数g(x)满足Lipschitz条件;C.矩阵序列{Bk}一致有界及其它条件下证明了本算法的全局收敛性.

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点.在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性.

无约束优化问题的非单调自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出一种非单调自适应信赖域算法,每次迭代充分利用当前的迭代点包含的一次导数的信息自动产生一个信赖域半径.在一定的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验验证了该算法的有效.

基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.

一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法.新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量.并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

非单调自适应信赖域算法

将非单调线搜索技术与自适应信赖域算法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个非单调自适应信赖域算法.在适当条件下,证明了本算法的全局收敛性.数值实验说明了本算法的可行性.

预处理混合折线路径非单调自适应信赖域算法

文中提出了一种新的预处理混合折线路径非单调自适应信赖域方法.首先利用预处理混合折线路径算法求解信赖域子问题,而信赖域子问题的半径选取也是借助于形成混合折线路径时构造的正定矩阵.该方法同时结合了非单调技术,在适当的条件下,证明了本算法的全局收敛性.数值实验说明了本算法的可行性.

一种无约束优化的新非单调自适应信赖域算法

针对无约束优化问题,提出一种新的改进的非单调信赖域算法。该方法结合新的非单调技术、自适应半径调节、wolfe线搜索,拓宽了信赖域算法的适用性.在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性。

一种改进的的非单调自适应信赖域算法

非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了一些假设,证明了这种改进的非单调自适应算法的全局收敛性,最后数据试验验证了这种算法的有效性。

解无约束优化的非单调自适应信赖域算法

受文献[14]的启发,针对无约束优化问题提出了一个基于二次模型的非单调信赖域算法;算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点;在文献[14]减少一个假设条件的情况下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性。

基于修正拟牛顿方程解非线性方程组问题的非单调自适应信赖域算法

基于修正拟牛顿方程,结合一种新的非单调策略,设计了一种新的解非线性方程组问题的非单调自适应信赖域算法,分析了算法的全局收敛性.进一步的数值实验表明算法是有效的,并且适于求解大规模问题.

求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法

提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法,该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数,这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性,从而加快算法的收敛速度.数值实验结果表明,该算法具有良好的数值计算性能.

黎曼流形上的非精确信赖域算法

为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明)。我们指出在该文献的假设条件下,按照其思路不能证明出相应的结果。本文提出了不同的参数假设,并证明了算法具有类似的迭代复杂度。

一种非精确非光滑信赖域算法

Aravkin等人提出了求解非光滑优化问题min_(x∈R^(d))f(x)+h(x)的非光滑信赖域算法(采用f的精确梯度),其中f是连续可微函数,h是邻近有界且下半连续的真函数。文章研究当该问题中f:=1/n ∑_(i=1)^(n)f_(i)(n很大且每个分量函数fi是连续可微)时,求解这类大规模可分离非光滑优化问题的有效算法。结合非精确算法和非光滑信赖域算法的思想,提出了用非精确梯度代替精确梯度的非精确非光滑信赖域算法。与非光滑信赖域算法(采用精确梯度)相比,该算法降低了每次迭代的计算量。在一定的假设条件下,证明了算法的迭代复杂度。