非单调Fuzzy测度意义下的有界变差泛函

在文[1]所引进的非单调Fuzzy测度空间上,针对一般非负有界可测函数,定义了有界变差泛函,并研究它的一些主要性质。

非单调模糊测度的期望泛函

在Ｔ．Ｍｕｒｏｆｕｓｈｉ和Ｍ．Ｓｕｇｅｎｏ所引进的非单调模糊测度空间上，定义了期望值、期望泛函，研究了它们的一些性质，并得到了类似于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的有界收敛定理．

Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.

Fuzzy测度空间上的泛积分

本文利用R_+=〔0,∞〕上的两种二元运算给出了Fuzzy测度空间上非负可测实函数泛积分的定义,证明了泛积分的一些性质,讨论了泛积分序列的几个收敛定理,并论证了〔1〕,〔3〕,〔4〕中有关积分的定义均可作为泛积分之特殊情形。

一种基于非加法测度的不确定测度的构建

基于清华大学刘宝碇教授提出的不确定原理,提出了一种从非加法测度出发构建满足自对偶性的不确定测度的方法,并在提出新概念——单调核的基础上,利用Choquet积分构造出了多次(高次)单调核,进而构建不确定测度,为构建离散时间不确定过程做准备。

Banach空间二阶非线性积分-微分方程组两点边值问题

直接利用混合单调迭代法,研究了Banach空间二阶非线性积分-微分方程组两点边值问题解的存在性.

Urysohn型二次积分方程的单调递增解

利用一种特殊的非紧测度,证明二次积分方程x(t)=h(t)+f(t,x(t)) integral from n=0 to 1 k(t,s,x(s))ds t∈I=[0,1]在C(I)上有单调递增的连续解.

一类非线性积分方程的正解

1 前言设Ω是 n 维欧氏空间中的一有界闭集,C(Ω)-{x|x:Ω→R 连续},则 C(Ω)按上确界范数‖x‖=Sup_t∈(?)|x(t)|构成 Banach 代数。C+(Ω)={x∈C(Ω)|x(t)≥0,t∈Ω}。我们将考察非线性积分方程。

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

利用一些比较结果,讨论了Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性,获得了若干解的存在性与唯一性结果。

Banach空间分数阶微分方程边值问题的一种拟上下解方法

考虑有序Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dα0+u(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,(0)=u(1)=θ解的存在性,其中1<α≤2是实数,I=[0,1],Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数,f∈C(I×E×E,E).将L-拟上下解对的概念引入非线性分数阶微分方程,在较弱的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解对的混合单调过程,获得该边值问题最小、最大L-拟解对的存在性及解的存在唯一性.

k-集压缩映象的耦合不动点定理

本文在半序Banach空间中(导出半序的锥是一般的)得出了k-集压缩映象的耦合不动点定理,改进和推广了文[Dajun(1987)]的一些相应结果.

Banach空间一阶常微分方程终值问题解的存在唯一性

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题 .采用单调迭代方法和适当的迭代程序 ,在较弱的条件下 ,获得了解的存在唯一性 。

Banach空间常微分方程初值问题整体解的存在性

在紧型条件下,利用非紧性测度的性质和上下解方法,在[0,+∞)上建立了比较定理和单调迭代法,得到了一类常微分方程初值问题在[0,+∞)上整体解的3个存在性结果.

Banach空间积-微分方程整体解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,采用适当的迭代程序,在较弱的条件下,获得了Banach空间积-微分方程初值问题整体解的存在性结果.

拟可测空间上的积分性质推证

本文在[1]、[2]的基础上,将拟可加测度空间上的积分性质进行了推证,从而推广了一般可测空间上的积分性质。 定义1 设(Ω,A~*,μ)

抽象脉冲型积分微分方程的解

本文研究了Banach空间带定时脉冲的非线性混合型积分微分方程,证明了最大解、最小解的存在性,得到了最大解和最小解的迭代公式,所得结果是对文[1]相应结果的改进.

Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

应用单调迭代技巧研究了抽象的Banach空间E中一类非线性分数阶微分方程边值问题{-D——0~α+u(t)=f(t,u(t)),t∈I,u(0)=u′(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中2<α≤3是实数,I=[0,1],Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数,f:I×E→E连续,θ为E中的零元.在较弱的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造上下解的单调迭代过程,获得该边值问题最小、最大解对的存在性及解的存在唯一性.

基于Choquet积分的Carlson不等式

在被积函数f,g满足共同单调的条件下证明了基于Choquet积分的Carlson不等式.当所涉及的集函数μ为Lebesgue测度且g(x)=x时,得到了一个与经典Carlson不等式类似的结论,且系数有所改进,因此其结论在某种意义上推广了经典的Carlson不等式.

凝聚映象的耦合不动点定理

Dajan G and Lakshmikanthan(Nonlinear Anal 11(1987).623～632)对算子的耦合不动点进行了研究,本文将上文中的一个结果从全连续映象推广到次连续凝聚映象且对锥不作任何要求.

二元集值映象及其不动点理论

本文在半序严格凸Banach空间中获得了一些二元混合单调非紧非连续集压缩集值映象的不动点和耦合不动点定理,并讨论了这些映象的点值化映象的性质,改进和推广了文[1],[2],[3-6]中的一些结果。