ε算子族与H^p空间的刻画

首先研究了用ε算子族定义的广义Lusin面积函数在L^P(R^n)(1<p<∞)上的有界性,在此基础上,给出了H^p空间用这种面积函数的刻画,整个推理过程不用卷积与Fourier变换,因而这些结果有可能推广到没有卷积与Fourier变换的构造上去。

小波变换及其应用

小波变换是近年来发展起来的一门新的数学分支.它适宜于分析研究信号的局部性质,对于图象数据压缩、奇性检测、非卷积型算子的化简及取样插值定理等方面都有着重要的应用,在地震勘探、大气湍流、语声合成、图象处理等许多领域中都有着广泛应用的前景.本文介绍了小波变换及其正交基的基本概念,并对它的一些重要应用作了概括的介绍.

The Hypoellipticity for a Class of Nonhomogeneous Convolution Operator on the Nilpotent Lie Group H^n×R^k

In this paper,we use the method of representation of Lie group to study a class of nonhomoge- neous convolution operator on the nilpotent Lie group H^M×R^k,and give a criteerion of their hypoellipticity.