Poisson截断δ冲击模型失效参数的Bayes估计

针对Poisson截断δ冲击模型失效参数的估计问题,利用Bayes估计方法,在最小均方误差原则下,基于寿命终止时总冲击次数及冲击到达时间这两类样本数据,在不同的先验假设下,给出Poisson截断δ冲击模型失效参数δ的Bayes估计量.

非参数回归模型在缺失数据情形下的统计推断

缺失数据情形的统计推断是统计学领域的热门研究对象。为了尽可能提高缺失数据填补的覆盖精准率,本研究将回归填补法与逆概率权填补法相结合,对随机设计和响应变量缺失数据情形非参数回归模型的统计推断进行研究,利用逆概率权填补法构造经验似然置信区间,以提高覆盖精度。通过分析得到结论:在缺失数据情形下,使用非参数回归填补法可以得到较大的置信区间平均长度值,利用逆概率权填补法构造的经验似然置信区间具有更高的覆盖精度。

PET影像组学特征多参数模型对非霍奇金淋巴瘤预后的诊断价值

目的:分析氟-氟代脱氧葡萄糖(^(18)F-fluorodeoxyglucose,^(18)F-FDG)正电子发射型计算机断层显像(Positron emission tomography/computed tomography,PET/CT)影像组学特征多参数模型在非霍奇金淋巴瘤患者预后评估的诊断价值。方法:选取本院于2021年5月至2022年8月期间收治的80例临床诊断为非霍奇金淋巴瘤的患者作为研究对象。患者均接受化疗,治疗后采用CT,^(18)F-FDG PET/CT进行扫描分析。以病理学诊断结果作为金标准,分析^(18)F-FDG PET/CT的诊断价值。分析各代谢参数对患者预后的诊断价值。结果:CT扫描,阳性诊断率为67.50%;^(18)F-FDG PET/CT扫描,阳性诊断率为67.50%,两种方法不具有显著性差异(P>0.05)。^(18)F-FDG PET/CT方法的特异性、灵敏度、准确度和阳性预测值均明显高于常规CT扫描方法,均具有显著性差异(P<0.05);在PET/CT参数中,总糖酵解量和肿瘤代谢体积可作为无进展生存期(Progression free survival,PFS)的影响条件(P<0.05);美国东部肿瘤协作组评分(P<0.05)可作为非霍奇金淋巴瘤患者PFS的预后影响条件。结论:采用化疗方案治疗非霍奇金淋巴瘤患者,^(18)F-FDG PTE/CT显像技术用于评估这类淋巴瘤的疗效具有较高的准确率。

混合相依删失数据下非参数比例风险模型的半参数分析

目的构建一种处理混合相依删失数据的非参数比例风险(PH)模型,探讨心脏移植手术风险与风险因子直接的关系并预测心脏移植手术风险。方法基于混合相依区间删失数据的复杂性,考虑失效时间过程与观测时间过程的相依关系,假设风险因子与心脏移植手术风险存在非线性函数关系,建立具有非参数结构的比例风险模型,并给出两步Sieve估计极大似然算法。根据观测过程模型建立估计方程,获得脆弱变量的估计;再分别利用I-样条和B-样条去近似基准风险函数和非参数结构函数,获得Sieve空间中的工作似然函数,对于模型参数求偏导获得得分方程;最后通过求解方程获得参数的极大似然估计,绘制风险因子影响心脏移植手术风险的函数曲线。结果模拟研究揭示了各种设置下所提方法获得的估计量是相合的且渐近有效的,同时获得很好的参数拟合曲线。心脏移植手术数据分析结果显示,心脏供体的年龄对患者手术风险影响呈现正向线性关系,患者(受体)发病年龄影响先增大后平稳,最后有缓慢增大,供体与受体的年龄差对患者手术风险影响呈现正向线性关系。结论本研究建立了一个可分析复杂相依删数据的非参数PH模型,该模型应用于分析预测心脏移植手术风险,通过模型可探索出心脏移植手术风险与风险因子之间的函数关系。

带有删失函数型协变量的非参数模型的估计研究

该文在删失函数型协变量背景下,研究非参数模型的估计问题,通过使用曲线扩展算法把删失函数型数据扩展为完整函数型数据.该算法具有很好的准确性和灵活性,避免了删失函数型数据难以建模的问题.使用函数型核估计方法得到模型中非线性算子的估计值.通过数值模拟验证该算法的有效性和删失函数型数据对非参数模型的影响,并应用于肝硬化数据集的数据分析中.

基于m-WOD序列非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性

利用m-WOD序列的性质和概率不等式,研究了基于m-WOD序列的非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性并得到了其收敛速度.首先,给出了研究需要用到的预备知识.然后,证明了m-WOD序列的非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性及其收敛速度.最后,以最近邻估计为例,验证了相应的完全收敛性及其收敛速度的正确性.

Dirichlet过程及非参数Bayes模型

自从Ferguson的里程碑式的工作以来,非参数Bayes模型在统计和机器学习等领域中有着广泛的应用,近年来得到了蓬勃的发展.它的一个重要的理论基础是一个特殊的随机概率测度族,即Dirichlet过程.本文介绍Dirichlet过程的构造、性质、推广以及它在非参数Bayes估计问题中的应用.另外,本文也提到双参数Poisson-Dirichlet过程、Beta过程和更一般的断棍(stick-breaking)过程以及相关性质.

空间结构模型优化的弹性参数FFT-MA随机建模

快速傅里叶变换滑动平均(FFT-MA)法是一种灵活高效的随机建模方法,在地下介质高分辨率建模、复杂介质非平稳建模和不确定性评价等方面具有重要的应用价值。准确构建空间结构模型是利用FFT-MA方法生成合理的随机模型的关键。然而,以往对FFT-MA方法的研究并未提出准确构建空间结构模型的有效方法。为此,文中提出了一种有效的空间结构模型估计方法。该方法基于反演思想,通过最小化随机模型与测井数据和地震数据的空间结构差异,分别估计空间结构模型的纵向自相关长度和横向自相关长度。同时,为了优化空间结构模型的估计效果,在纵向自相关长度的反演过程中引入边界保护正则化,以提高反演的稳定性。此外,将地震约束引入模型优选以提高随机模型的稳定性。实验结果表明:该方法能够稳定估计地下介质的非平稳空间结构模型,从而建立准确描述复杂储层非平稳空间相关特征的高分辨率随机模型。与基于序贯高斯协模拟的随机建模方法相比,使用空间结构模型优化的FFT-MA随机建模方法能够有效刻画多种复杂地质构造从而实现复杂储层建模。

相依部件平均剩余强度的非参数贝叶斯估计

应力-强度系统是一种普遍的系统结构,估计系统平均剩余强度时通常假设部件间相互独立。然而,基于部件独立假设会造成平均剩余强度估计的不准确。利用copula理论建立部件强度间的相依关系,得到了系统平均剩余强度的表达式。采用非参数贝叶斯方法估计了系统的平均剩余强度,对串联系统和并联系统数据进行蒙特卡罗模拟,验证了方法的有效性。结果表明,在部件强度相依的情况下,基于独立假定的串联系统平均剩余强度被低估,并联系统的平均剩余强度则被高估。因此,系统部件间的相依影响不能忽略。

Bayes条件下非线性模型的参数置信域的曲率表示

给出了Bayes条件下非线性模型的参数估计,建立了该模型的几何结构,推广了Bates&Wates关于非线性回归模型的几何框架,在此基础上,用几何方法探讨了关于参数与子集参数置信域的曲率表示.

基于代理模型和NSGA-Ⅱ的超高强钢电阻点焊工艺参数多目标优化

为寻求超高强钢电阻点焊时最佳的焊接工艺参数,开展正交试验法设计三因素五水平的平板搭接点焊试验,以焊接时间、焊接电流和电极压力为可调的工艺参数,将熔核直径、压痕深度、拉剪强度及飞溅情况作为焊接接头质量评价指标.基于高斯过程回归和BP神经网络建立起焊接工艺参数与焊接接头质量评价指标之间关系的代理模型,训练的结果显示模型精度很高.最后利用带精英策略的非支配排序的遗传算法NSGA-Ⅱ实现多目标优化,得到各评价指标之间的最优pareto解集.经验证,各评价模型的相对误差值都很小.结果表明,该优化方法有较好的预测效果和稳定性.通过使用较少的试验数据,建立优化模型的方法对电阻点焊及其它焊接领域最佳焊接工艺参数的选取具有重要的指导价值.

不确定转子系统动力学降阶模型构建与模型散度参数辨识

在航空、航天、船舶等领域的实际工程转子系统中,广泛存在高维复杂的非线性系统。在航空发动机转子系统、燃气轮机转子系统等重点研究领域,通常还难以对高维复杂非线性系统进行直接的数据处理和分析统计。针对不确定性转子系统的模型维度较高等问题,提出了一种模型不确定性动力学降阶计算模型构建和模型散度参数辨识方法。首先,根据确定性动力学模型和静态矩阵降阶方法,完善了确定性动力学降阶模型;然后,基于随机矩阵理论和非参数动力学建模方法,提出了不确定性动力学降阶模型;最后,利用系统确定性模型的一阶临界转速、振型和实验数据,对不确定性动力学模型的散度参数进行了辨识;为了验证散度参数辨识方法的有效性,笔者又在转子实验平台上进行了实验验证。研究结果表明:实验结果与降阶之后振动响应均值的差异性较小,且与不确定性动力学模型相差不超过10%,表明所采用的理论模型在描述转子系统行为方面具备了较高的准确性和可靠性,该模型可以为深入研究模型不确定性转子系统提供参考。

动力模型参数识别中的Bayes方法

将统计分析中的 Ｂａｙｅｓ方法应用到参数识别问题中，提出了利用测量频率的 Ｂａｙｅｓ估计识别动力学模型的方法，该方法是基于广义逆特征值问题的解．考虑到试验数据的随机性，测量频率用正态分布来描述．此外，将工程师关于测量频率的置信度进行量化，并且与识别过程相结合．数值算例证明了这一方法的有效性．

Bayes理论在河流水质模型参数识别中的应用

参数识别是水环境数学模型建模的重要步骤.在实际模拟过程中,往往难以获得理想的数据进行模型参数识别.充分利用研究者已有的经验,可在一定程度上减少模拟过程的风险.Bayes理论为把研究者的经验或前验信息纳入到水质模拟提供了一个定量手段.采用离散Bayes理论的基本方法,以国内某河段实际监测数据为基础,完成了模型的参数识别过程,并对识别结果进行了分析.验证结果表明,采用Bayes理论获得的参数识别结果能够达到模型验证的要求.

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y=f(x)+ε,其中f(x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近 f(x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先 验,用Bayes模型平均的方法来估计f(x).得到了f(x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.

混合线性模型效应参数的Bayes局部影响分析

该文研究混合线性模型效应参数的 Bayes局部影响评价问题 .导出了混合线性模型在各种扰动下效应参数的 Bayes局部影响度量 ,并给出了平衡单向分类随机效应模型下的一些结果 .最后通过实例分析 。

基于非参数方法的Bayes判别分析

Bayes判别法是判别分析中一种常用的重要判别方法,其理论和应用发展得到了不断的拓展,但是在确定总体分布时,普遍的做法仍是假设总体服从某种分布,仅仅是分布中有未知参数,通过样本可以估计其中的参数,再结合先验概率,即可得到判别函数。这种方法计算简便,但在假设总体分布时,未必准确、客观,且稳定性差。文章利用非参数方法,通过样本先估计出总体分布,再由分布计算相应的判别函数,从而推广了现有的Bayes判别分析方法。

非参数CD-CAT题库Q矩阵优化设计

开展非参数CD-CAT题库Q矩阵的优化设计,并将它用于指导题库题目编制或选择,且它无需模型参数估计,这对于促进非参数CD-CAT进入课堂评价至关重要.受p-优化的启发,该文提出比例法生成优化Q矩阵,同时将已有的参数化模型题库设计方法推广到非参数化题库Q矩阵的优化设计.模拟研究结果显示:比例法和推广的融合法都有较好表现,而且当题库量较少时比例法更有优势.

基于参数辨识的磁聚焦式扭矩传感器模型研究

为解决磁聚焦式扭矩传感器模型未知参数问题,实现其更精确地测量,文中通过对此传感器机理分析建立了数学模型与非零初始条件下的系统模型,确定了辨识参数矩阵。提出了一种预测误差法与自适应粒子群算法相结合的参数辨识方法。搭建正弦激励校准实验系统对其进行验证,结果表明,该方法有效地实现了传感器参数的辨识,得到的传感器模型具有较高的精度,为其动态特性分析与误差补偿提供了可靠依据。

基于铣削力参数化模型的铣刀非均匀磨损状态监测方法研究

在航空结构件钛合金零件数控加工中,刀具非均匀磨损状态对工件的最终质量影响很大。为了及时发现并控制因刀具非均匀磨损导致的异常加工状态,对钛合金加工刀具非均匀磨损状态监测方法进行了研究。建立了基于刀具刃线参数化模型的铣削力参数化模型,实现了对钛合金加工刀具非均匀磨损状态的监测,解决了零件单件或首件加工中样本数据缺失条件下的钛合金加工刀具非均匀磨损状态准确监测难题。