t分布误差下非参数回归模型的区间估计

为了探索非正态分布误差下非参数回归模型的区间估计问题,本文考虑了模型误差独立且服从t分布的情形。利用小波方法和t分布的性质,构建响应变量的近似置信区间。考虑到在应用中误差分布未知,利用Bootstrap采样得到原始信号数据的区间估计。模拟算例表明:在区间覆盖率、区间平均带宽和覆盖宽度准则意义下,与基于重构信号的区间估计相比较,基于近似信号的区间估计是一种较为理想的方法。

导弹精度评估的非参数Bootstrap方法

基于目前导弹试验的实际状况，讨论了小子样情况下精度指标的置信区间估计的非参数Bootstrap方法。介绍了Bootstrap方法的基本概念，综合比较了非参数Bootstrap抽样和参数Bootstrap抽样的特点，对基于传统百分位法的改进区间估计方法进行了简要说明，包括迭代Bootstrap方法、Bootstrap-t方法及纠偏百分位方法；最后，通过大量仿真计算初步分析了各种非参数Bootstrap区间估计方法的性能和适用范围，并给出了若干建议。

中介效应的点估计和区间估计:乘积分布法、非参数Bootstrap和MCMC法

针对中介效应ab的抽样分布往往不是正态分布的问题,学者近年提出了三类无需对ab的抽样分布进行任何限制且适用于中、小样本的方法,包括乘积分布法、非参数Bootstrap和马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法。采用模拟技术比较了三类方法在中介效应分析中的表现。结果发现:1)有先验信息的MCMC方法的ab点估计最准确;2)有先验信息的MCMC方法的统计功效最高,但付出了低估第Ⅰ类错误率的代价,偏差校正的非参数百分位Bootstrap方法的统计功效其次,但付出了高估第Ⅰ类错误率的代价;3)有先验信息的MCMC方法的中介效应区间估计最准确。结果表明,当有先验信息时,推荐使用有先验信息的MCMC方法;当先验信息不可得时,推荐使用偏差校正的非参数百分位Bootstrap方法。

异常值对非参数bootstrap法估计的影响分析

在样本中混入单侧异常值和双侧异常值两种情形下,文章讨论了非参数bootstrap估计的估计效果。结果表明:相同的异常值比例下,双侧异常值情形下的点估计表现比单侧的好,分布形态比单侧情形的更接近于正态分布,区间估计能覆盖真值的比例更高,不过区间长度比单侧情形的要长;不同的异常值比例下,比例越高,区间长度越长,分布形态更接近于正态分布,单侧情形的点估计距离真值愈远,但双侧情形的点估计距离真值起伏不定。

基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法及R实现

在我国目前精算实务中,未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐得到重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,而过度分散泊松模型是与传统链梯法等价的随机性模型,在过度分散泊松模型下,准备金的极大似然估计和传统链梯法的估计值相同。文章把非参数Bootstrap方法应用于过度分散泊松模型中,得到了未决赔款准备金的预测均方误差和预测分布,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以了实证分析。

可变抽样区间的非参数控制图

最近几年一些学者研究了可变抽样区间的质量控制图。Amin等提出了可变抽样区间(VSI)的非参数控制图———符号 (Sign)统计量图〔1〕。本文在此基础上研究位置VSI符号控制图的制定方法 ,并设计离散VSI符号控制图。符号控制图的优点是对非正态总体亦可应用 ,并且不需要过程方差的信息。本文将所设计的VSI符号控制图同固定抽样区间 (FSI)的常规图作比较 。

Bootstrap方法在非参数核估计中的研究与应用

当数据中存在异常值时,Bootstrap样本可能比原有样本含有更多的"污染",这会影响要进行的统计推断的有效性。文章讨论了在非参数回归N-W估计中,如何利用影响函数(influence function)得到重新抽样的概率,使用调整后的非等概率Bootstrap抽样方法得到曲线的拟合,从而达到有效地抵制异常值对回归函数影响的目的。数值模拟的结果表明了这种处理方法的有效性。

基于Bootstrap思想的非参数检验p值的估计方法

在总体分布未知且样本量较小时,基于Bootstrap思想和随机模拟方法,讨论了非参数检验的三种方法及其检验p值的估计,并通过R程序加以实现.最后以已知分布的随机样本构建某些统计量为例作模拟实验,给出三种估计方法与常规方法的比较.

非对称分布的非参数bootstrap法置信区间比较

文章首先模拟产生了非对称分布Exp(1)的20个随机样本;分别计算了样本方差和样本标准差的非参数bootstrap法正态区间,分位数区间,学生化枢轴区间和BCa区间;从区间的形状,长度,变换适应性等指标方面进行了比较。结果表明,在非对称分布中,BCa区间在各个指标值中是最好的;分位数区间端点沿着较长的分布尾巴方向上调整太多,但较稳定;学生化枢轴区间长度最长且表现的最不稳定。

非参数bootstrap方法及其应用

目的:介绍非参数bootstrap方法在验证统计模型参数估计值稳定性方面的应用。方法:采用非参数bootstrap方法验证累积比数L og istic回归模型参数估计值的稳定性。结果:累积比数L og istic回归模型中6个因素的θ∧-β∧/S∧θ均小于25%,可认为模型参数估计值的稳定性较好。结论:采用非参数bootstrap方法验证统计模型参数估计值的稳定性值得推广应用。

抽样调查与非参数检验关系分析

在社会科学研究方法中，调查研究方式、实地研究方式、文献研究方式以及实验研究方式是社会研究的主要研究方式，其中调查研究方式是最重要的定量研究方式。一般认为调查研究（survey method）是指通过结构式访谈或自填式问卷的方式，系统的直接的从总体的样本那里获取资料的过程。因此可以认为调查研究方式的本质就是抽样调查。

非均等排序集抽样下位置参数的Mann-Whitney检验

针对两总体位置参数的检验问题,提出了基于非均等排序集抽样方法的Mann-Whitney检验统计量,证明了当原假设成立时其分布具有对称性且不依赖于总体分布,证明了新统计量的渐近正态性,计算出其数学期望和渐近方差,并确定出检验拒绝域。模拟检验功效的比较结果表明:新检验优于基于简单随机样本和均等排序集样本的相应检验。

排序抽样的非参数估计

针对未知对称分布函数提出新的非参数估计量,并证明了此估计量一致优于文献[1]给出的估计量.

基于改进非参数核密度估计和拉丁超立方抽样的电动公共客车负荷模型

为了建立更精确的电动公共客车充电负荷模型,对起始荷电状态和起始充电时间的概率分布和抽样方法进行研究。首先针对概率分布,提出采用边界核的自适应非参数核密度估计算法,该方法无需概率分布的任何假设,能有效解决边界偏差和缺乏局部适应性的问题,从而提高了起始荷电状态和起始充电时间概率分布的准确度和适应性。其次针对抽样环节,提出结合三次样条插值法的改进拉丁超立方抽样算法,该方法不仅可以解决累积分布函数的反函数较难求解的问题,而且具有准确度高、抽样规模小等优点。最后,以这两种算法为基础,建立电动公共客车充电负荷模型,并将其与实测数据和传统参数估计方法所得结果进行对比。仿真结果证明了所提方法的适应性和有效性。

非参数回归函数的稳健Bootstrap

在有异常值的数据中,Bootstrap样本可能比原有样本含有更高的“污染”,这会降低所要做的统计推断的有效性.本文讨论在非参数回归N-W估计中,如何利用影响函数得到重新抽样的概率,使用倾斜的Bootstrap方法得到曲线的拟合,从而达到有效地抵制异常值对回归函数影响的目的,数值模拟的结果表明这种处理方式的有效性.

Bootstrap非参数法在γ能谱处理中的应用

为减少统计涨落对能谱测量的影响-提高测量的精确性,利用数理统计理论,研究Bootstrap非参数法的基本原理及程序流程,并将其应用于实验室γ能谱数据处理中。用NaI(T1)探测器测量^(241)Am、^(137)Cs、^(60)Co的γ能谱,对短时间测量的γ能谱采用Bootstrap非参数法进行处理-与同样条件下长时间测量的γ能谱数据进行对比,吻合度较高,得到了满意的结果,为实现γ能谱在低活度水平的快速测量提供了可行的技术方案。

含可再生能源电力系统可靠性评估的非参数重要性分层抽样法

现代电力系统中的间歇式可再生能源占比不断增长,使电力系统可靠性评估的传统方法的效率大幅降低。为此,提出了一种电力系统可靠性评估的非参数重要性分层抽样法,解决了拉丁超立方采样与非参数重要性采样结合时难以进行样本相关性控制的问题,实现了这2种方法的有机结合。该方法可将系统状态样本集中在对可靠性指标贡献大的重要区域,且减少了样本的重复,因此可显著提升含多新能源厂站的现代电力系统可靠性评估的效率。利用实际风电场、光伏电站和水电站的历史出力数据修改了IEEE RTS-79标准测试系统并开展算例仿真,结果显示所提出的非参数重要性分层抽样法的计算速度明显超过单独的重要性采样法,证明了该方法的有效性。

采用Bootstrap抽样的靖远黄河大桥模态参数识别不确定性量化

提出一种基于Bootstrap抽样的模态参数识别不确定性量化方法,从整体和局部的角度评价模态参数识别结果的可靠性.首先,基于动力测试的加速度时程数据,采用协方差驱动随机子空间(SSI-COV)法识别不同测试组的模态参数;引入Bootstrap抽样方法,对多组模态参数识别结果进行B次重复抽样,得到Bootstrap样本数据,并通过其概率统计特征值衡量整体不确定性.然后,对单个测试组中不同时间段的识别结果进行重复抽样,分析并量化单个测试组的模态参数识别的不确定性.最后,以靖远黄河大桥试验数据为例,对靖远黄河大桥竖向单个及多个测试组下的模态参数进行不确定性量化.结果表明:不同测试组识别的前3阶固有频率的均值分别为1.5539,1.7206,2.1652,方差分别为0.0761,0.0429,0.0965;单个测试组识别的前3阶固有频率的均值分别为1.5265,1.7880,2.3060,方差分别为0.0153,0.0496,0.0182;文中方法识别的固有频率值总体较为稳定.

社会抽样调查资料非参数检验例析

旨在推荐非参数统计方法在社会调查研究等广泛领域的实际有效应用，因为在这些领域所遇到的数据类型大多数只属于称名、顺序尺度水平，文中所选用几个应用成功的实例，在抽样调查设计与分析的技巧上。