中介效应的点估计和区间估计:乘积分布法、非参数Bootstrap和MCMC法

针对中介效应ab的抽样分布往往不是正态分布的问题,学者近年提出了三类无需对ab的抽样分布进行任何限制且适用于中、小样本的方法,包括乘积分布法、非参数Bootstrap和马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法。采用模拟技术比较了三类方法在中介效应分析中的表现。结果发现:1)有先验信息的MCMC方法的ab点估计最准确;2)有先验信息的MCMC方法的统计功效最高,但付出了低估第Ⅰ类错误率的代价,偏差校正的非参数百分位Bootstrap方法的统计功效其次,但付出了高估第Ⅰ类错误率的代价;3)有先验信息的MCMC方法的中介效应区间估计最准确。结果表明,当有先验信息时,推荐使用有先验信息的MCMC方法;当先验信息不可得时,推荐使用偏差校正的非参数百分位Bootstrap方法。

异常值对非参数bootstrap法估计的影响分析

在样本中混入单侧异常值和双侧异常值两种情形下,文章讨论了非参数bootstrap估计的估计效果。结果表明:相同的异常值比例下,双侧异常值情形下的点估计表现比单侧的好,分布形态比单侧情形的更接近于正态分布,区间估计能覆盖真值的比例更高,不过区间长度比单侧情形的要长;不同的异常值比例下,比例越高,区间长度越长,分布形态更接近于正态分布,单侧情形的点估计距离真值愈远,但双侧情形的点估计距离真值起伏不定。

基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法及R实现

在我国目前精算实务中,未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐得到重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,而过度分散泊松模型是与传统链梯法等价的随机性模型,在过度分散泊松模型下,准备金的极大似然估计和传统链梯法的估计值相同。文章把非参数Bootstrap方法应用于过度分散泊松模型中,得到了未决赔款准备金的预测均方误差和预测分布,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以了实证分析。

非对称分布的非参数bootstrap法置信区间比较

文章首先模拟产生了非对称分布Exp(1)的20个随机样本;分别计算了样本方差和样本标准差的非参数bootstrap法正态区间,分位数区间,学生化枢轴区间和BCa区间;从区间的形状,长度,变换适应性等指标方面进行了比较。结果表明,在非对称分布中,BCa区间在各个指标值中是最好的;分位数区间端点沿着较长的分布尾巴方向上调整太多,但较稳定;学生化枢轴区间长度最长且表现的最不稳定。

非参数bootstrap估计失效情形的探讨

文章探讨了非参数bootstrap估计失效的情形,结果表明,当总体参数θ=θ(F)的估计Tn仅利用了样本X1Xn中的部分时,非参数bootstrap估计就会失效;其次,利用均匀分布对结论进行了验证,结果表明,非参数bootstrap方法再抽样计算的1000个极大值比较分散,相应密度曲线左尾厚且上升缓慢,与真实分布相差较远。

基于秩和检验及非参数Bootstrap法的多指标统计综合评价模型

针对多指标的评价问题,在秩和检验两两比较指标数据一致性的基础下,采用非参数Bootstrap法对样本数据均值分布进行估计,进而构建综合评价模型对评价对象实现定量分析.采用该模型对某高校教师的课堂教学评价进行了定量分析.

基于非参数化步长最速下降的盲源抽取算法

为了从混叠的观测信号中抽取单个源信号,提出一种基于二阶统计量和最速下降优化技术相结合的盲抽取方法。该方法首先根据源信号的二阶统计特性构造用于估计抽取权向量的代价函数,然后采用非参数化步长的最速下降更新规则进行优化,从而获得最优的抽取权向量。仿真实验结果表明,该算法能有效地逐个分离出平稳和非平稳的信号,同时也能实现在线盲信号抽取。

左截断右删失数据下非参数估计方法的研究

目的针对左截断右删失数据,现有的非参极大似然估计法(NPMLE)和Breslow-Fleming-Harrington估计法(BFH)都对小风险集情形极为敏感,此时生存率会出现急速下降,本文除了提出校正精度的新估计法,同时对现有方法进行比较研究。方法基于现有NPMLE和BFH,结合Lai-Ying加权思想和条件概率,介绍加权NPMLE和条件NPMLE法,并提出加权BFH法。利用绝对误差积分(IAE)和平均宽度积分(IAW)指标,通过模拟研究比较上述方法的估计精度。结果模拟结果显示NPMLE、BFH、加权NPMLE、加权BFH和条件NPMLE法的IAE值依次递增,而IAW值显示加权BFH法最小,NPMLE法最大,BFH、条件NPMLE和加权NPMLE法在高低删失率下IAW大小相互逆转。结论结合模拟结果和实际例子,存在小风险集时推荐使用加权BFH法,其次加权NPMLE法;没有小风险集时5种方法基本一致。

利用非参分位数回归模型分析金融市场的风险传染

基于市场风险的角度,采用非参分位数回归模型,结合中国、美国、英国和日本4个国家股票市场的数据进行实证分析.实证结果表明:4个国家的金融市场存在着风险传染效应,而且这种传染是非线性的;风险产生国的金融市场首先受到影响,进而再传染到其他3个国家的金融市场,而且这种风险传染对于不健全的金融市场的影响程度要大于相对比较健全的金融市场.

Bootstrap法的拖拉机故障规律性研究

进行拖拉机故障跟踪试验,得到拖拉机运行现场故障数据。基于随机过程理论,用非齐次泊松过程构建故障强度函数的数学模型。应用Bootstrap自助抽样方法,构建故障强度模型的参数估计与非参数估计方法。结合故障跟踪试验数据,得到拖拉机使用初期的故障强度曲线,揭示了使用初期拖拉机的故障规律性。对比参数估计与非参数估计两种方法,计算累积故障强度与实际累积故障次数之间的均方误差,得出非参数估计的故障强度曲线更接近试验的实际过程。研究方法与结果为进一步提高拖拉机可靠性及精益性设计提供了理论指导。

含安慰剂组三臂临床试验基于bootstrap再抽样的非劣效评判

目的探讨含安慰剂组三臂临床试验基于bootstrap再抽样的非劣效评判的方法。方法用Monte Carlo模拟方法,产生服从正态分布、对数正态分布和Gamma分布的随机样本,进行Welch校正t检验法和bootstrap法的α-模拟和power模拟的验证和比较。结果当数据服从正态分布,在样本量较大时,Welch校正t检验法和bootstrap法均表现出较好的统计性能,但当数据呈偏态分布时,Welch校正t检验法的第一类错误率会偏离预先给定的α-水平,而bootstrap法在样本量较大时,第一类错误率基本保持在预先给定的水平。Welch校正t检验法和bootstrap法的power模拟结果基本相同。结论含安慰剂组的三臂临床试验在数据不服从正态分布时,bootstrap法可作为一种有效的非劣效评判方法。

基于非零超额收益假设的基金优选研究

在Kosowski等提出的Bootstrap方法的基础上,以非零的超额收益为假设前提,评价中国市场上基金的业绩表现并进行基金优选.基于2009年3月—2020年6月偏股混合型基金的数据,本文发现中国基金市场整体表现为负的超额收益率.在此基础上,以非零的超额收益为前提,发现Kosowski等提出的Bootstrap方法能够优化基金筛选.最后,在样本外区间、不同市场状态、与晨星基金评级比较以及考虑动态市场超额收益情况下,均发现在非零假设前提下能够挑选出更多显著具有能力的基金经理管理的基金,并且这些基金组合的表现更佳.该结果表明:对于掌握Bootstrap技术的机构投资者,可利用本文提供的方法实现基金优选并以此构建FOF组合为投资者带来更高的收益;对于不具备Bootstrap技术能力的散户投资者,通过聚焦普通回归方法下的超额收益的t值,并选取排序前5%的基金可以较为稳妥地实现基金优选并获得超额收益.

我国GDP周期波动的非对称性研究方法与统计检验

论述了阈值自回归模型(TAR)和冲量阈值自回归(M—TAR)理论方法及其检验统计量的构造,并应用Bootstrap自助法来获得检验统计量的渐近P—值或渐近临界值。运用该方法分析了我国GDP增长率周期波动的"深"和"尖"两方面的非对称性特征,研究发现我国GDP增长率周期波动呈现较强的"深"型波动,而"尖"的特征并不明显。同时通过对价格指数的非对称性研究,发现价格指数周期波动并不存在非对称性,因此以价格名义变量来解释我国GDP增长率周期波动的非对称性是不成立的。

采动围岩中参变渗流系统的稳定性分析

用谱截断法讨论了采动围岩渗流系统在时变渗透特性和时变边界条件下的动力学响应。在对采动围岩的渗透特性和边界条件时变特性提出几点假设的基础上,考虑水的压缩性,建立了Forcheimor型非Darcy渗流系统的动力学方程。用Chebyshev配点法将系统的控制方程降阶为含有限个状态变量的非线性常微分方程组和由状态变量表示的边界条件和初始条件,用自选步长的四阶Runge Kutta法分别得到采动围岩渗流在时变渗透特性和时变边界条件下的动力学响应;根据数值计算结果提出系统的失稳条件,通过研究渗流系统失稳,分析了煤矿突水的机理。研究结果表明:当渗透特性和边界压力在某段时间内满足一定条件时,采动围岩渗流系统可能失去稳定性,即发生突水;在周期性压力边界条件下,系统可能在新平衡位置附近产生周期运动,也可能失稳。

非参数Bootstrap法在成本-效果置信区间估计中的应用

目的:为我国药物经济学评价人员提供一种计算增量成本-效果置信区间的简便、可靠方法。方法:通过查阅、综合总结国外的相关文献,详细介绍了非参数Bootstrap方法的思想和数学特性,并举例说明了构建置信区间的方法。结果与结论:非参数Bootstrap方法作为构建置信区间的一种简便、可靠方法,可应用于药物经济学领域置信区间的构建。但是当数据呈明显偏态或者样本量不够大时,仍需谨慎使用。

基于倾向性得分匹配法的平均处理效应的自助法推断

倾向性得分匹配法是估计平均处理效应的常见方法,但是经典的自助法不能直接用于固定匹配个数时平均处理效应的匹配法估计量的统计推断。把每个个体的被匹配次数视为观测值,这解决了重抽样样本中个体被匹配数不是原样本的一致估计问题,基于此提出了两种解决倾向性得分匹配估计的自助法推断方法,一是将基于欧氏距离匹配法的加权自助法推广至倾向性得分匹配法,二是进一步提出了比前者更简单的直接应用经典自助法的方法。由此提出的两种自助法可以正确估计倾向性得分匹配法的平均处理效应的方差及置信区间,同时更容易实现倾向性得分匹配法估计结果的渐正方差公式。数值模拟部分显示两种自助法随着样本量的增加而与样本误差平方和及Abadie和Imbens的渐近结果越来越接近。最后,将此方法用于2016年中国综合社会调查数据,分别得到了性别、婚姻状况、健康状况等对居民收入影响的平均处理效应。

Bootstrap非参数法在γ能谱处理中的应用

为减少统计涨落对能谱测量的影响-提高测量的精确性,利用数理统计理论,研究Bootstrap非参数法的基本原理及程序流程,并将其应用于实验室γ能谱数据处理中。用NaI(T1)探测器测量^(241)Am、^(137)Cs、^(60)Co的γ能谱,对短时间测量的γ能谱采用Bootstrap非参数法进行处理-与同样条件下长时间测量的γ能谱数据进行对比,吻合度较高,得到了满意的结果,为实现γ能谱在低活度水平的快速测量提供了可行的技术方案。

大学生乐商和生活满意度的关系:心理韧性的中介作用

采用大学生生活满意度问卷、乐商问卷和心理韧性问卷,以466名大学生为被试,分析大学生乐商问卷的组成信度、收敛效度和区别效度以验证问卷的信效度。应用非参数Bootstrap法探究乐商与生活满意度的关系及心理韧性的中介作用。结果表明:(1)大学生乐商问卷信效度良好;(2)乐商、心理韧性与生活满意度相关显著;(3)心理韧性在乐商对生活满意度的影响中起中介作用。

基于非参数核密度估计的桥梁结构地震易损性分析

针对桥梁结构构件常用地震易损性分析方法的不足,提出桥梁构件地震易损性分析的核密度估计方法。基于结构地震易损性条件概率的基本定义,重新定义易损性函数,采用概率统计中的非参数估计的核密度估计思想,实现地震动和抗震需求的联合概率密度分布函数、地震动边缘分布概率密度函数的估计,据此构建桥梁结构构件地震易损性的核密度估计算法。用Bootstrap重抽样方法验证所提易损性算法的正确性和可靠性。以一座刚构-连续组合体系桥梁为例,结合桥梁结构抗震设计规范,构建基于OpenSees软件平台的有限元模型,考虑结构参数不确定性和地震动的不确定性,基于增量动力分析和核密度估计,分析桥梁构件的地震易损性。同时分别用结构易损性分析参数估计的最大似然估计法和概率地震需求分析法、非参数估计的蒙特卡罗法计算结构地震易损性曲线,对比讨论4种结构地震易损性分析方法的结果,验证所提方法的正确性和可靠性。研究结果表明:相同计算精度条件下,所提桥梁结构地震易损性分析的核密度估计方法具有较好的计算效率,可用于桥梁结构构件的地震易损性分析中。

重抽样方差成分检验的多位点关联分析

目的在线性混合模型框架下探索基于重抽样方差成分的似然比检验多位点关联分析方法。方法假设SNP位点效应服从正态分布,将多位点关联分析转化为对随机效应方差的似然比检验,采用重抽样方法获得统计量的零分布,通过混合分布提高计算速度。结果模拟研究显示重抽样检验以及混合分布表现良好,能够有效控制I型错误,统计效能优于现有方法。结论似然比检验是一种高效能的多位点关联检验方法,通过对置换和bootstrap分布的有效近似,基于重抽样的似然比方差成分检验,在保持良好统计效能的同时,能明显降低计算负荷。