VTI介质P波非双曲时差分析

具有垂直对称轴的横向各向同性介质模型(VTI)是目前各向异性理论研究和多波多分量地震资料叠前成像处理中最常用的一种各向异性模型.VTI介质中反射P波时距曲线一般不再是双曲线.基于不同的相速度近似公式会得到不同的时距关系式.文中对几种典型的非双曲时距曲线与射线追踪得到的准确时距曲线在不同各向异性强度下进行了对比,结果表明Muir等和Stovas等提出的非双曲时距公式由于过高地考虑了横波垂直速度的影响与精确的时距曲线有很大偏差;Tsvankin等提出的弱各向异性非双曲时距公式在ε-δ<0时误差增大;Alkhalifah等提出的非双曲时距公式在大炮检距任意各向异性强度下都具有较高的精度,适于在实际资料处理中应用.

层状介质P波非双曲走时速度误差分析

为提高各向异性非双曲速度分析的精度,以适应大偏移距和复杂介质条件下的速度分析,通过总结层状介质非双曲线速度参数估计的基本步骤,同时利用数值模拟及相似度分析方法验证了非双曲线速度分析的可靠性,反演出的速度结果与理论值的误差为1%±。同时,对各向异性参数η进行了误差分析,发现η对误差相当敏感,直接反演所得的η值与理论计算值误差高达12.87%,因此最好进行直接拾取,以提高速度分析的精度。

VTI介质非双曲时差方程叠前时间偏移方法对比

介质垂向非均匀性和内在各向异性都会导致反射时距曲线偏离双曲形状。基于传统双曲时差方程的时间域成像方法不能准确归位远偏移距或大入射角地震波能量。将已有非双曲时差方程总结归纳为级数展开逼近、时移双曲近似、反椭圆近似和正交多项式逼近4类,面向Kirchhoff叠前时间偏移推导了级数展开四阶逼近、时移双曲近似和反椭圆近似的双平方根时差方程。数值试验结果表明,反椭圆近似在垂向变化横向各向同性(VTI)介质中有很高的精度,它在各向异性介质时间域成像方面有大的应用潜力。

横向各向同性介质纵波非双曲时差速度分析

在各向异性介质中,P波反射具有非双曲时差特性,地震波走时亦随排列长度的加大呈现非双曲现象。因此,常规双曲时距曲线方程已经不能满足描述地震勘探中日益复杂的地球介质模型的需求。为此,我们对双曲时距曲线进行了改进——在走时公式中加入了含炮检距的四次项,并采用分式展开法表示。改进后的表达式在形式上接近于常规地震波双曲型时距关系,清楚地描述了横向各向同性介质中速度随炮检距的变化。实例中可见其提高了复杂介质速度分析精度、改善了剖面叠加效果。

基于确定性道重排法的非双曲线走时速度及等效各向异性参数分析

使用标准相似系数算子计算速度谱和等效各向异性参数谱时,谱上会出现能量团的拖尾现象,谱横向分辨率低,给准确拾取参数带来困难。针对这一问题,引入基于确定性道重排的微分相似系数算子,将归一化微分相似系数及确定性道重排法相结合,利用微分算子中的做差运算对地震道间时差的敏感性,放大相干算子,提高谱分辨率。将该方法应用于非双曲型走时等效各向异性参数分析,通过对模型及实际数据的测试,得到分辨率较高的速度谱和等效各向异性参数谱,且分辨率明显优于标准相似系数法。

各向异性介质非双曲时差速度分析

在二维横向各向同性介质波动方程正演模拟的基础上,分别进行了双曲时差速度分析和非双曲时差速度分析,得出了双曲时差速度谱和非双曲时差速度谱以及各向异性参数,并对两种不同的速度分析方法进行了误差分析。从NMO处理后的剖面效果和误差分析结果看,非双曲时差速度分析适用于长偏移距的速度分析。

非双曲不变环面的初等分支

在相空间中 ,未扰动的n维自治系统 x =F(x)具有一个非双曲闭轨 .利用Floquet理论与平均法 ,讨论在周期扰动下此未扰动系统的非双曲不变环面在扩展相空间中的初等分支 .

非双曲临界不变环面的分支

考虑一个在相空间具有非双曲临界闭轨Γ0的n维自治系统x.=F(x)的周期扰动系统x.=F(x)+G(t,x,α),应用比例变换和平均理论研究了该自治系统在空间(x,t)上的非双曲临界不变环面的分支,得到了系统x.=F(x)+G(t,x,α)存在不变环面的2个主要的结果.最后给出两个实例证明了这两个主要结果.

一类非双曲不变环面的分支

未扰动的n维系统x=f(x),x∈Rn具有一个非双曲闭轨。利用Floquet理论及平均法,给出在周期扰动下,此非双曲闭轨的分支。

利用非双曲时距校正快速抽取CCP道集

转换波CCP道集的抽取及其速度分析是CCP叠加成像的重点和难点。本文提出一种快速抽取CCP道集的方法,该方法基于精确成像的转换波时距曲线公式,利用面元分割方法,快速抽取CCP道集。针对CCP道集的非对称性,利用设置虚拟震源和虚拟接收点的方法校正非双曲CCP道集。在非双曲校正后得到具有双曲时距特征的CCP道集,因此可用常规纵波处理系统完成转换波速度的分析和动校正及叠加。分别利用模型数据和实际数据抽取CCP道集和测试非双曲校正。结果表明,新方法获得的CCP道集速度谱能量团更加集中,且校正后的CCP道集同相轴更加水平,证明了本文方法的正确性,且精度更高。

带两个区域的平面分段光滑系统的非双曲极限环分岔

本文讨论了一类含有两条切换线的平面分段光滑系统的非双曲极限环的分岔.假设该系统的未扰系统含有一个非双曲极限环且它分别与每一条切换线横截相交一次,本文应用Diliberto定理和由此引出的变分引理导出了极限环的Poincaré映射,并讨论了极限环的稳定性及其在扰动下的分岔.

非守恒双曲方程组的路径守恒ADER间断Galerkin方法:在浅水方程中的应用

本文提出了求解非守恒双曲型偏微分方程的一种新的路径守恒间断Galerkin (DG)方法。特别地,这里的方法采用了一级ADER (在空间和时间的任意导数)方法来实现时间离散化。此外,该方法采用微分变换(DT)过程而不是Cauchy-Kowalewski (C-K)过程来实现局部时间演化。与经典的ADER方法相比,该方法不需要求解内部单元的广义黎曼问题。与RKDG (Runge-Kutta DG)方法相比,该方法不需要中间步骤,因此需要较少的计算机存储空间。简而言之,当前的方法是一步一步完全离散的。而且,该方法在空间和时间上都容易获得高阶精度。浅水方程的数值结果表明,该方法具有较高的阶精度,对间断解具有较好的分辨率。

截断误差导致的非双曲不动点邻域拓扑变异

提供一个关于截断误差使简单系统复杂化的直接实验证据,以此证明存在混沌抗退化机理.分别构造了一个一维圆弧迭代系统和一个一维抛物线迭代系统,两者均有一个非双曲不动点,其迭代序列被证明是简单极限序列,数字计算实验显示这两个迭代系统都存在可以越过不动点的序列.采用计算"元胞"分析方法清晰地展示了截断误差导致非双曲不动点邻域拓扑变异:形成第I类阵发混沌通道,或产生纹波分岔.

各向异性介质非双曲时差速度分析

在二维横向各向同性介质（VTI）的波动方程正演模拟的基础上，分别进行了双曲时差速度分析和非双曲时差速度分析，得出了双曲时差速度谱和非双曲时差速度谱以及各向异性参数，并对两种不同的速度分析方法进行了误差分析。从NMO处理后的剖面效果和误差分析的结果看，非双曲时差速度分析适于进行长偏移距的速度分析。

非傍轴双曲余弦-高斯脉冲电磁光束远场特性

利用矢量瑞利-索末菲衍射积分公式,推导出了非傍轴部分空间相干部分光谱相干双曲余弦-高斯(ChG)脉冲电磁光束在自由空间传输时交叉谱密度矩阵的远场解析公式,并用来表示脉冲电磁光束的光谱密度(光强)和偏振度。结果表明,对非傍轴远场部分空间相干部分光谱相干ChG脉冲电磁光束,其非傍轴性主要由参数f,fαα决定,而离心参数、脉冲宽度和时间相干长度影响其非傍轴行为。非傍轴部分空间相干部分光谱相干高斯-谢尔模型脉冲电磁光束的远场传输可作为特例处理。

非傍轴双曲正弦高斯光束质量因子M^2的研究

在标量光场角谱衍射理论的基础上,应用精确光强定义下的非傍轴标量光束的光强二阶矩理论,计算了非傍轴双曲正弦高斯光束的束腰半径、远场发散角、质量因子,并与傍轴双曲正弦高斯光束的质量因子进行了比较研究。数值计算表明,当双曲正弦高斯光束束腰半径较大时,传统光强定义下的光强二阶矩理论近似成立,傍轴与非傍轴理论计算的光束质量因子变化规律完全相同;束腰半径较小时,傍轴理论计算的结果有较大误差,必须采用精确光强定义下的非傍轴光束质量因子的定义作修正。

截断非傍轴双曲余弦-高斯光束的远场特性

基于瑞利-索末菲衍射积分公式,推导出截断非傍轴双曲余弦-高斯光束在自由空间传输的解析表示式,分析了一些特例,并引入非傍轴范畴的桶中功率概念,用以描述非傍轴光束的远场光束质量。结果表明:截断非傍轴双曲余弦-高斯光束的光强和桶中功率不仅与束腰宽度与波长之比、偏心参数及截断参数有关,而且桶中功率还与桶的尺寸有关。在一定的范围内,较大的束腰宽度与波长之比,截断参数和较小的偏心参数使光束有更好的聚焦特性,表现出更好的光束质量。

矢量非傍轴双曲余弦-高斯光束

引入了矢量非傍轴双曲余弦-高斯(ChG)光束概念。使用矢量瑞利-索末菲衍射积分公式推导出了矢量非傍轴ChG光束在自由空间传输的解析公式。矢量非傍轴ChG光束轴上和远场的解析式以及傍轴结果作为一般传输公式的特例给出。研究表明,对矢量非傍轴ChG光束,其非傍轴性主要由f参数决定,但偏心参数会影响其横向光强剖面形状和非傍轴行为。

非傍轴截断双曲余弦高斯光束的M^2因子

基于功率密度的二阶矩方法,对非傍轴截断双曲余弦高斯(ChG)光束的束宽、远场发散角和M2 因子进行了研究。数值计算结果表明,非傍轴截断ChG光束的M2因子不仅与截断参数δ、偏心参数α有 关,而且与初始束腰宽度和波长之比ω0／λ有关。在δ足够小时,M2因子可小于1。当δ→0时,远场发 散角趋于渐近值63．435°。对于α=0(Ω0=0)和δ→∞的特例,我们的结果分别退化为非傍轴截断高斯 光束和非傍轴无截断ChG光束的M2因子。

关于一个非线性几何光学中的非严格双曲守恒律系统的研究(英文)

研究了一个产生于非线性几何光学中的非严格双曲守恒律系统.该系统具有强非线性流函数项,且狄拉克激波可能同时出现在解的两个状态变量中.通过未知函数的一个变换,该系统的非线性流函数项得到弱化,从而其黎曼问题被完全解决.