R^3中具有非双曲奇点的异宿系统的混沌性态

本文考虑具有一个双曲奇点、一个非双曲奇点以及连结两奇点的异宿环的三维系统，通过在异宿环邻近构造Ｐｏｉｎｃａｒｅ的映射，并验证Ｍｏｓｅｒ条件，证明该系统在一定条件下存在复杂的混沌性态。

一类四维多项式系统非双曲奇点的稳定性与分岔

借助代数方法和Lyapunov函数,给出一类四维多项式中的三次微分方程的非双曲奇点的稳定性判据,研究具有球形中心的三次系统经过扰动后产生不变闭超曲面的分岔情况.

R^n中具有非双曲奇点的异宿分支

考虑具有两个非双曲奇点的n维异宿系统。对这类R^n中的高余维分支问题,求得Melnikov型向量分支函数,以保证在两个非双曲奇点所分裂出的新奇点间存在异宿轨线。

The Existence of Periodic Orbits to a Higher Dimensional Autonomous System with aNon-hyperbolic Singular Point *

By means of theory of topological degree in nonlinear functional analysiscombining with qualitative analysis in ordinary differential equations, we discuss theexistence of nontrivial periodic orbits to a higher dimensional autonomous system witha non-hyperbolic singular point.