拟线性抛物方程组解的非同时淬灭

讨论了具有耦合非线性吸收项的拟线性抛物方程组解的淬灭。首先给出了方程组的解在有限时刻淬灭的充分条件。然后在一定条件下区分了方程组的解是否发生非同时淬灭。最后估计了方程组解的淬灭速率。

一类非局部扩散方程组解的淬灭

在Neumann边界条件下研究了一类带有奇异吸收项的非局部扩散方程组解的淬灭现象。我们证明了若p,q>0,方程组的解对于任意的初值都发生淬灭,然后在适当的假设下分析非局部扩散方程组解发生同时或非同时淬灭所需条件,对在非线性项的指标作一个精确划分且讨论了在相应条件下的淬灭速率。首先,我们证明了当p,q≥1时,方程组的解对任意的初值都同时淬灭;其次证明了当p≥1,q<1或者q≥1,p<1时,方程组的解对任意的初值都非同时淬灭。最后,我们给出解在不同相应条件下的淬灭速率估计。

一类反应扩散方程的不完全淬灭

研究了一类具有对数吸收项的反应扩散方程组解的性质,给出了发生非同时淬灭后解的一个自然逼近,进一步验证了此逼近的极限是该方程组在非同时淬灭后的解,从而得到该方程组是不完全淬灭的.