周期切向载荷下一维六方准晶非周期平面的裂纹问题

在一维六方准晶非周期平面线弹性力学的框架下,提出被周期直裂纹削弱的一维六方准晶非周期平面的第二基本问题,通过借鉴并改进经典弹性力学中周期弹性平面理论的方法和技巧,对问题进行求解.取特殊情况,得到了周期切向对称载荷下及周期均匀切向对称载荷下的应力函数.

一维正方准晶非周期平面弹性有限摩擦接触问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值理论,讨论了一维正方准晶材料非周期平面上的有限摩擦接触问题.基于一维正方准晶非周期平面内应力和位移分量的广义复变函数表示,有限摩擦接触问题被转换为Riemann-Hilbert边值问题.对于平底压头,得到了压头下方接触应力的显式表达式,并用数值算例分析了摩擦系数和声子场-相位子场耦合系数对压头下方接触应力分布的影响.结果表明:(1)摩擦系数对接触应力大小和分布规律的影响几乎可以忽略;(2)耦合系数对接触应力的分布规律无影响,对声子场接触应力值的影响微乎其微,对相位子场接触应力大小的影响比较明显.特殊条件下,本文所得结论可退化为一维四方准晶和一维六方准晶非周期平面内有限摩擦接触问题的解.当摩擦系数等于0时,还可以得到对应无摩擦接触问题的解.

周期法向载荷下一维六方准晶非周期平面的裂纹问题

应用一维六方准晶非周期平面线弹性力学理论,提出被周期直裂纹削弱的一维六方准晶非周期平面的第一基本问题,通过借鉴并改进经典弹性力学中周期弹性平面理论的方法和技巧,对问题进行求解.取特殊情况,得到了周期法向对称载荷下及周期均匀法向对称载荷下的应力函数.

一维六方准晶非周期半平面的第一周期基本问题

利用复变函数方法讨论一维六方准晶非周期半无限平面的第一周期基本问题,周期问题是指非周期半无限平面内的应力、应变和边界条件关于垂直于准周期方向的轴是周期的,并且假定应力是有界的,应用Hilbert核积分公式得到问题封闭形式的解.最后给出实际工程常见的周期均匀压载作用和剪切载荷作用下应力函数的解析表达式.当忽略相位子场的贡献,本文结果退化为各向异性材料已有的相关结果.

周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题

应用传统的平面弹性复变方法和Hilbert核积分公式,仿照经典的方法证明了周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题解的存在唯一性,对特殊形式的位移分布给出了解析解.

具有齐次势的空间限制三体问题的非平面周期解

在本文中,我们用变分法研究一类具有齐次势的空间限制三体问题。我们先用变分极小化方法得到一个变分极小值点,然后应用雅克比必要条件证明该变分极小值点对应该空间限制三体问题的非平面周期解。

一维六方准晶的两类周期接触问题

利用复变函数方法讨论了一维六方准晶非周期平面的两类周期接触问题,即无摩擦周期接触以及半平面粘结周期接触问题.利用Hilbert核积分公式,得到了两类周期接触问题封闭形式的解.对于无摩擦周期接触问题,给出了3种常见压头(周期直水平基底、周期直倾斜基底、周期圆基底)作用下接触应力的显式表达式;对于半平面粘结周期接触问题,给出了实际工程中常见的边界上有尖劈形周期位移情况下应力的解析表达式.当忽略相位子场的贡献时,结果与正交各向异性材料周期接触问题的相应结果一致.

一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法（英文）

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题.利用复变函数的方法,把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题.通过边值问题的求解,得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式.结果表明:(1)接触位移与压入载荷成比例关系;(2)接触应力在接触边缘有振荡型奇异性.由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性,接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果.当忽略相位子场作用时,所得结果与弹性材料相应结果一致.

彭罗斯镶嵌与建筑生成探讨

介绍了彭罗斯镶嵌是英国的数学物理学家罗杰·彭罗斯提出的一种具有五次旋转对称的拼图,这种崭新的镶嵌模式为非周期平面密铺提供了新的思路,并且为建筑领域带来了一种新的装饰图案。以p2型彭罗斯镶嵌为例,结合实际建筑装饰阐明了彭罗斯镶嵌与建筑的联系,为彭罗斯镶嵌在建筑中的应用提供借鉴。

空间4-体问题舞蹈周期解的新证明

运用张世清和周青关于牛顿N-体问题具有对称性的碰撞广义解的Lagrange作用的下界估计,给出了等质量的牛顿四体问题非碰撞和非平面舞蹈周期解存在性的一个简单证明.