基于晶格动力学的硅单晶热学性质研究(II)——晶格非和谐势能和格律纳森参数

为用晶格动力学方法研究硅单晶的热膨胀性质,必须首先计算作为微扰哈密顿的硅单晶晶格的三阶非和谐势能,而三阶非和谐势能的计算又可以建立在已知不同晶格常数所对应的晶格和谐势能的基础上,因此本文运用他人计算得到的最近邻和次近邻原子间的相互作用力常数,推导了的硅单晶的晶格和谐势能公式,并在此基础上根据不同晶格常数下的晶格和谐势能推导了三阶非和谐势能公式,为后续硅单晶的热膨胀系数计算公式的推导做了必要准备。最后还运用本文提出的三阶非和谐势能模型,计算了不同温度下硅单晶的格律纳森参数,发现其与他人的实验结果吻合,从而验证了本文所提出的三阶非和谐势能模型的正确性。

基于晶格动力学的硅单晶热学性质研究(III)——热膨胀系数公式推导及分析

在硅单晶的晶格三阶非和谐势能公式、和谐晶体晶格振动位移和哈密顿公式的基础上,利用量子力学的微扰理论和晶格动力学理论,推导了硅单晶的热膨胀系数计算公式。通过该热膨胀系数计算公式,可以对各个非线性力常数对热膨胀系数的贡献分别进行计算,从而分析各个非线性力常数和声子对热膨胀性质的影响,这对硅单晶在低温下的负热膨胀性质的物理机制探讨是非常有利的,为热膨胀系数的数值计算及硅单晶低温负热膨胀物理机制的探究做了必要的准备。最后本文还利用该公式对kz = 0时不同波矢的声子对硅单晶的热膨胀系数的贡献进行了计算,发现某些模态的声学声子对热膨胀的贡献为负,这表明本文推导的公式能从微观上解释低温下硅单晶的负热膨胀性质的物理机制。