指数函数族非回归参数的Hausdorff维数

本文主要探讨指数函数族中一类特殊参数——非回归参数的Hausdorff维数问题,这一研究是在邱维元关于指数函数族逃逸参数的Hausdorff维数为2的重要发现基础上进行的自然延伸与深化。本文旨在证明,在给定的一个固定区域内,指数函数族中非回归且非逃逸参数的集合具有的Hausdorff维数严格小于某个给定的正数。This paper primarily delves into the Hausdorff dimension of a special class of parameters within the exponential family—the non-recurrent parameters. This investigation constitutes a natural extension and deepening of Qiu’s seminal finding that the Hausdorff dimension of escaping parameters of the exponential family is 2. The objective of this paper is to prove that, within a given fixed region, the Hausdorff dimension of the set of non-escaping non-recurrent parameters in the exponential function family is strictly less than a specified positive number.

基于非参数回归响应面法的高精车铣复合机床床身多目标联合优化设计

精密化是机械加工领域追求的目标,数控车铣复合机床作为高端机械加工装备,其床身的动静态特性对机床加工精度有显著影响。针对当前床身结构优化方法效率低、效果差的问题,文章提出一种非参数响应面法的多目标联合优化方案。该方案首先根据有限元分析结果挑选出模型的优化尺寸,并将床身质量、最大形变、一阶固有频率作为联合优化目标;通过建立参数试验对尺寸进行敏感性分析,精准选出敏感性较大尺寸;基于非参数回归法建立响应面,导入所选尺寸,计算试验样本的响应值,建立非参数回归响应面优化模型,并采用多目标遗传算法找出最优设计方案。最优方案优化结果为:机床床身最大形变降低约14.667%,一阶固有频率提升约3.187%,质量降低约1.208%。结果表明该优化方案能够高效提升机床床身动静态特性,为机床优化设计提供理论依据。

t分布误差下非参数回归模型的区间估计

为了探索非正态分布误差下非参数回归模型的区间估计问题,本文考虑了模型误差独立且服从t分布的情形。利用小波方法和t分布的性质,构建响应变量的近似置信区间。考虑到在应用中误差分布未知,利用Bootstrap采样得到原始信号数据的区间估计。模拟算例表明:在区间覆盖率、区间平均带宽和覆盖宽度准则意义下,与基于重构信号的区间估计相比较,基于近似信号的区间估计是一种较为理想的方法。

非参数回归模型在缺失数据情形下的统计推断

缺失数据情形的统计推断是统计学领域的热门研究对象。为了尽可能提高缺失数据填补的覆盖精准率,本研究将回归填补法与逆概率权填补法相结合,对随机设计和响应变量缺失数据情形非参数回归模型的统计推断进行研究,利用逆概率权填补法构造经验似然置信区间,以提高覆盖精度。通过分析得到结论:在缺失数据情形下,使用非参数回归填补法可以得到较大的置信区间平均长度值,利用逆概率权填补法构造的经验似然置信区间具有更高的覆盖精度。

非参数回归方法简介及其在医学研究领域中的应用

本文介绍了非参数回归方法的基本理论,并通过实例数据分析展示其在医学和公共卫生领域的应用,为相关研究提供方法学参考。实例基于某疾病预防控制中心部分慢病管理数据,拟合包含限制性立方样条的Cox比例风险模型及双变量响应模型,探索2型糖尿病人群中血糖均值水平和血糖变异水平对全因死亡的单独和共同作用。结果显示血糖变异水平与全因死亡风险存在非线性关联;在高血糖均值水平下观察到的血糖变异水平与全因死亡的关联比在低血糖均值水平下更强。非参数回归方法可以全面探索连续型暴露因素和结局变量之间复杂的剂量-反应关系,揭示两个连续型暴露因素间的共同作用,可为目标人群制定针对性的干预提供参考依据。该方法在医学和公共卫生研究中有很好的应用和推广价值。

基于m-WOD序列非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性

利用m-WOD序列的性质和概率不等式,研究了基于m-WOD序列的非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性并得到了其收敛速度.首先,给出了研究需要用到的预备知识.然后,证明了m-WOD序列的非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性及其收敛速度.最后,以最近邻估计为例,验证了相应的完全收敛性及其收敛速度的正确性.

非参数可加模型的迭代自适应稳健变量选择

本文结合稳健损失函数、B样条逼近和自适应组Lasso研究一个高维可加模型,以识别“大p小n”下的不显著协变量.与传统的最小二乘自适应组Lasso相比,该方法具有较好的抵消重尾误差和异常值的影响.为证明方便,本文进一步考虑了更一般的加权稳健组Lasso估计,且该权向量对所建议的估计量具有模型选择oracle性质和渐近正态性的证明中起着关键作用.稳健组Lasso和自适应稳健组Lasso可以看作是加权稳健组Lasso在不同权向量下的特殊情况.在实际应用中,我们使用稳健组Lasso获得初始估计以降低问题的维数,然后使用迭代自适应稳健组Lasso选择非零分量.数值结果表明,所提出的方法对中等规模的样本具有良好的适用性.高维基因TRIM32数据验证了该方法的应用.

含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计

利用调整经验似然的方法,研究了含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计问题。通过鞅差序列处理该模型估计方程中出现的线性二次型形式,构造出该模型的经验似然比统计量。针对经验似然估计方程可能不存在解的情况构造调整经验似然比统计量,证明了该调整经验似然比统计量是渐近卡方分布的,并且对该调整经验似然比统计量的渐进功效进行了研究。

基于非参数回归的江苏省用电量分析

基于2000—2019年江苏省用电量和影响因素的数据,运用非参数回归方法探究了一维变量城镇人均住房面积与用电量的关系。结果表明非参数回归方法的拟合效果是很理想的。运用半参数回归模型探究了多维变量人口数量、人均GDP、城镇人均住房面积、农村人均住房面积与用电量的关系。结果表明,人口数量和人均GDP对于江苏省用电量具有显著的参数效应;城镇人均住房面积和农村人均住房面积对于江苏省用电量具有显著的非参数效应;两者之间具有交互作用。

利用非参数核回归的船舶油耗预测与碳排放分析

为了更精准预测船舶油耗,以某远航船舶午时报告油耗数据为例,将非参数核回归方法与船舶油耗相结合,构造预测模型。并基于标准化均方误差、平均绝对误差、决定系数与均方根误差4个性能指标,与Bagging回归、随机森林回归、支持向量机回归、广义可加模型、梯度提升决策树模型进行对比,验证该方法的预测效果,据此进一步进行实证分析与碳排放分析,并对船舶减排措施进行探究。

基于非参数回归模型的短期风电功率预测

随着风电接入规模的增加,风电功率预测日益重要。非参数估计方法是模型估计和预测的典型方法之一,在国内短期风电功率预测中尚无应用。文中将非参数回归技术应用于短期风电功率预测,包括风电功率点预测和风电功率概率区间预测。首先,基于非参数回归模型,建立风速与风电功率之间的转换模型,得到风电功率的点预测值;其次,基于经验分布模型与非参数回归技术,建立风电功率预测误差的概率分布函数,得到风电功率预测值的概率区间。以内蒙古某风电场为例,验证了将非参数回归技术应用于风电功率预测的有效性。

基于非参数回归模型的局部线性估计云量预报方法研究

为研究云量的分布特点,本文利用历史观测资料,对新义州、定海、隆子3站的总云量和低云量进行了正态性检验,结果显示:总云量和低云量均未达到正态指标,具有一定的随机性.因此,在2004-2007年逐年1月T106L19模式产品和单站地面观测资料的基础上,采用适合被解释对象呈非未知分布的非参数方法——局部线性估计方法,选择合适的窗宽和核函数,创建了上述3站总云量和低云量的短期预报模型,包括不同的长度样本序列.同时,为了比较预报效果,还采用适合被解释对象呈正态分布的参数方法——逐步回归法,建立了相应的预报模型,并利用2003年1月1～31日的逐日T106L19模式产品和3站的云量历史观测资料,对各种预报模型进行了试报和效果的检验,结果表明:在3站的总云量、低云量的月平均准确率和月平均平均绝对误差的检验指标中,非参数局部线性估计的预报精度均高于逐步回归方法;使用短样本序列建立的自适应非参数局部线性估计预报模型与采用长样本序列建立的预报模型相比,效果相当.这意味着,在数值预报产品解释应用的云量预报中,非参数局部线性估计方法可以更合理地考虑其时间分布特征,尤其在缺乏较长时间的历史建模样本时,具有良好的应用前景.

基于K-邻域非参数回归短时交通流预测方法

实时、准确的短时交通流预测是交通控制与诱导中的一个关键问题和难点.非参数回归是解决短时交通流预测问题的较好方法,但是案例库生成难和搜索速度慢是其目前实际应用的两大障碍.为此,提出一种基于平衡二叉树的K-邻域非参数回归(KNN-NPR)的短时交通流预测方法,采用聚类方法和平衡二叉树结构建立案例数据库,以提高预测精度和满足实时性要求.给出了预测示例说明了方法的有效性.

基于非参数回归的快速路行程速度短期预测算法

基于北京市快速路上的检测器所采集的历史数据,经过数据筛选,剔除判别,小波滤噪平稳处理,聚类分析等过程,建立了交通状态演变系列的历史样本数据库。基于所构建的历史数据库,通过数值试验,确定了状态向量、距离匹配原则,K近邻值等参量,构建了一种基于K近邻的非参数回归短时交通预测模型,实现了对路段行程速度的短时预测。最后,利用随机选取的历史数据系列对预测模型的精度进行了检验。结果表明,预测算法的精度可以达到90%以上,可以很好地满足ITS应用系统对于交通预测数据的精度要求。

基于非参数回归与Adaboost的恒星光谱自动分类方法

通过对恒星光谱进行分析可以研究银河系的演化与结构等科学问题,光谱分类是恒星光谱分析的基本任务之一。提出了一种结合非参数回归与Adaboost对恒星光谱进行MK分类的方法,将恒星按光谱型和光度型进行分类,并识别其光谱型的次型。恒星光谱的光谱型及其次型代表了恒星的表面有效温度,而光度型则代表了恒星的发光强度。在同一种光谱型下,光度型反映了谱线形状细节的变化,因此光度型的分类必须在光谱型分类基础上进行。本文把光谱型的分类问题转化为对类别的回归问题,采用非参数回归方法进行恒星光谱型和光谱次型的分类;基于Adaboost方法组合一组K近邻分类器进行光度型分类,Adaboost将一组弱分类器加权组合产生一个强分类器,提升光度型的识别率。实验验证了所提出分类方法的有效性,光谱次型识别的精度达到0.22,光度型的分类正确率达到84%以上。实验还对比了两种KNN方法与Adaboost方法的光度型分类,结果表明,利用KNN方法对光度型分类精度低,而基于弱分类器KNN的Adaboost方法将识别率大幅提升。

基于非参数回归的风电场理论功率计算方法

风电场理论功率计算可用于恢复风电场限电等非正常功率数据,对于恢复历史功率数据、建立风电场功率统计预测模型、计算限电量和电力交易结算等具有重要意义。在分析大量风电场实际功率数据的基础上,对于无完整调度控制指令记录和风机运行记录的风电场,根据其实际运行状态和风机类型,合理设置筛选阈值,剔除了限电等非正常功率数据;根据实际功率曲线的特点,采用风向、气压等气象数据对样本数据进行划分;然后采用非参数回归方法拟合风机功率曲线并计算单机理论功率,根据相关系数加权方法修正和补齐缺失功率数据,提出基于非参数回归的风电场理论功率计算方法,并建立完整的理论功率计算模型。通过实际风电场测试,验证了方法的有效性和正确性,并与风电场发电能力验证方法的计算结果进行比较,验证所提方法的先进性。

基于K近邻非参数回归的交通状态概率预报技术

针对城市道路交通系统中交通流演变的随机性和复杂性,以及实时交通状态判别本身所具有的不确定性,基于模式识别和相似预报的思想,提出了一种交通状态概率预报的K近邻非参数回归模型。模型首先利用城市道路路段上环形线圈采集的交通流数据,采用模糊聚类技术,生成历史样本数据库;接着采用相似离度指标进行近邻搜索;然后根据近邻子集,构建交通状态概率预报函数,对路段未来时段的交通流运行状态进行预报,并用概率定量描述该状态发生的可能性大小。最后根据该模型,结合实际数据,进行了不同预报时长的分级交通状态的概率预报试验,独立样本检验结果表明,该模型预报准确率高,稳定性好。

一种基于非参数回归的交通速度预测方法

非参数回归模型是近年来提出的一种交通状态预测模型。为进一步提高预测精度,基于非参数回归模型的特点,针对近邻状态的选取问题,提出了基于速度变化趋势和密集度的变K近邻精确搜索策略,对原有模型的近邻匹配方式进行了改进和优化,进而提出了一种短时交通平均速度预测模型。利用北京市浮动车系统数据对算法精度进行了验证,结果表明,该模型的预测精度优于基础的非参数回归和BP神经网络模型,并能为短时交通速度预测提供可行的结果。

基于非参数回归的短时交通流量预测与事件检测综合算法

针对目前短时交通流预测存在的问题 ,提出一种基于非参数回归的短时交通流量预测与事件检测综合算法框架并对框架中的每个步骤进行详细说明。为了进一步提高上述算法的精度与速度 ,对传统的非参数回归算法做了两方面改进 :基于密集度的变 K搜索算法与基于动态聚类和散列函数的历史数据组织方式。通过这些改进 ,使得上述基于非参数回归的算法成为一种“无参数”、可移植、高预测精度的实时预测算法 ,并能有效地用于短时交通流的预测问题中。现场实验充分表明该算法完全满足实时交通流预测的需要。

房地产投资与制造业:促进效应还是挤出效应——基于非参数逐点回归的实证分析

基于中国1999—2011年31个省的面板数据，分别运用参数方法和非参数逐点回归方法实证检验房地产投资对制造业动态影响的结果表明，在全国范围内，房地产投资促进制造业的发展，但促进效应表现为“倒U型”且逐渐趋于“临界值”；房地产投资的影响具有显著的地区差异和产业差异。因此，需要抑制房地产市场的过度繁荣以防止出现大规模对制造业的挤出效应，通过改善制造业外部投融资环境和加强内部转型升级促使制造业回归实体经济。