基于非回溯矩阵中心性的超图可靠性研究

近年来,超图作为网络科学的一个研究热点,引起了广泛的关注。超图区别于传统图的结构特点在于它的超边可以同时连接多个节点,从而形成更为复杂和高阶的关系。在这样的网络结构中,有效地识别重要的节点和超边成为一个关键的挑战。特征向量中心性是一个常见的度量标准,但当网络中存在着极大度值的枢纽节点时,使用特征向量中心性度量方法会使结果表现出局域性,限制了该方法的应用场景。因此,将超图转化成对应的线图,在此基础上使用非回溯矩阵中心性这一方法,该方法在评估超边重要性时表现出更好的均匀性和区分度。此外,还探讨了特征向量中心性和非回溯矩阵中心性在超图中节点重要性评估上的应用。通过比较这两种方法,研究发现非回溯矩阵中心性在区分节点重要程度方面具有更明显的优势。研究不仅包括理论分析和模型构建,还包括对真实世界数据的实证。为了验证所提方法和结论,选取了6个真实世界超图作为实验对象。通过在这些超图上的应用,证明了非回溯矩阵中心性在识别重要节点和超边方面的有效性。研究为超图中关键元素的识别提供了一种新的视角和方法,对于理解和分析实际复杂网络系统,具有重要的理论和实践意义。

基于非回溯矩阵的有向网络拆解方法

网络拆解是指通过移除最少的节点集将网络拆分为相互不连通的子部分从而达到对网络进行有效控制的效果。但是现有的绝大多数工作只聚焦于无向网络的拆解问题,对有向网络的研究很少,因为当网络中的连边为有向时应用现有方法会使拆解产生较多的耗费。针对此问题本文提出了一种有效的基于非回溯矩阵的边模块拆解方法,将边模块谱划分和有向网络拆解问题相结合,找到连接不同边模块的最少关键点集进行移除。为验证本方法的有效性,将其应用于大规模人工网络和真实网络,多重实验结果表明本文所提方法在拆解精度和计算效率上都具有很大优势。

基于中心节点的动态扩散社团划分算法

社团划分是复杂网络研究中的关键研究方向之一。现有的绝大多数工作都聚焦于网络拓扑而忽略网络上的动态过程,针对此问题提出一种基于中心节点的动态扩散社团划分算法。首先,提出基于非回溯游走路径数的节点中心性评价指标;其次,为了对网络上发生的多尺度社交互动模式进行建模,找到一种新的边隶属度向量表示节点的社团归属情况,将中心节点与社团划分联系在一起,用动态系统表示社团成员的动态分配过程进而完成重叠社团划分;最后,为验证所提算法的有效性,将其应用于真实网络和人工网络,实验结果表明,所提算法在划分精度上有很大的优势。