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复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程及其半解析解
被引量:
3
1
作者
薛纭
刘延柱
陈立群
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2004年第4期463-469,共7页
弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程。借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知...
弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程。借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程,此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆,用小参数法分别建立了零次和一次近似方程,其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形,Schrdinger方程转化为Duffing方程,应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。
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关键词
非圆截面弹性细杆
Schrǒdinger方程
DUFFING方程
数值模拟
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职称材料
题名
复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程及其半解析解
被引量:
3
1
作者
薛纭
刘延柱
陈立群
机构
上海市应用数学和力学研究所上海大学
上海交通大学工程力学系
出处
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2004年第4期463-469,共7页
基金
国家自然科学基金(No.10472067)
文摘
弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程。借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程,此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆,用小参数法分别建立了零次和一次近似方程,其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形,Schrdinger方程转化为Duffing方程,应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。
关键词
非圆截面弹性细杆
Schrǒdinger方程
DUFFING方程
数值模拟
Keywords
thin elastic rod of non circular cross section
Schrdinger equation
Duffing equation
numerical simulation
分类号
O312 [理学—一般力学与力学基础]
O317 [理学—一般力学与力学基础]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程及其半解析解
薛纭
刘延柱
陈立群
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2004
3
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职称材料
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