基于Cap-cyclide坐标的非圆截面等离子体的稳定性研究

通过导入Capcyclide坐标,进行了导体壁对非圆截面等离子体稳定性影响的研究,得出了等离子体的稳定性随着导体壁接近等离子体的表面而增加这一结论。

位于导体壁中的非圆截面等离子体的伸长度对等离子体稳定性的影响

通过引入Cap-cyclide坐标,针对位于导体壁中的非圆截面等离子体的任意伸长度,不使用任何近似的方法,求得了等离子体的稳定解析解。进而利用计算机对解析结果进行数值计算,分析和讨论了位于导体壁中的非圆截面等离子体的伸长度对等离子体稳定性的影响。

导体壁对非圆截面等离子体稳定性影响的研究

通过引入Cap-cyclide坐标和使用Wangerin函数,基于B Bernstein的能量原理,针对位于导体壁中的任意环径比和任意拉长比的非圆截面等离子体,不使用任何近似的方法,求得了等离子体的稳定解析解。进而利用计算机对解析结果进行数值计算,并通过β和稳定系数q的关系,分析和讨论了导体壁对非圆截面等离子体稳定性的影响。

非圆截面等离子体中Wangerin函数N_m^n(v)的稳定性研究

在Cap-cyclide坐标下,基于B.Bernstein能量原理,利用Wangerin函数表示非圆截面等离子体的稳定解析解,而Wangerin函数的稳定性直接影响等离子体的稳定性。为此,通过Wangerin函数Nmn(v)的数值计算和数值可视化,探索其收敛性和稳定性。首先结合第一类完全椭圆积分的迭代算法和Jacobi椭圆函数的恒等式,通过计算机编程实现Wangerin函数Nmn(v)的数值计算,然后基于数值可视化方法对数值计算结果进行分析,得到它的一个重要性质:当模数k趋近于1或-1(|k|<1)时,Wangerin函数Nmn(v)趋于稳定。