一类非线性微分方程的振动性和非振动性

得到含分段常数变元的非线性微分方程解的振动性和非振动性的充分条件,推广了文献中的结果。

三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性

研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据.

一阶非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性定理

本文讨论一阶非线性中立型方程组［ｙｉ（ｔ）－∑Ｃｉｊ（ｔ，ｙｊ（ｔ－σｉｊ（ｔ）））＇＋ｆｉ（ｔ，ｙ１（ｔ），…，ｙｎ（ｇｉｎ（ｔ））＝０，ｉ＝１，２，…ｎ的非振动解的存在性，得到了一些新的结果。

二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性

建立了更广义的 Picone恒等式 ,并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质 ,同时给出相应的 Sturm型比较定理 。

二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性

主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .

一类非线性微分方程周期解的研究

本文研究了一类最普遍的四阶非线性非自治系统的周期解的存在唯一性与渐近稳定性．我们采用了类比缓交系数的方法，作出了相应的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，对缓交系数作了较为精确的估计，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．

构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法

文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 .

一类非线性灰色微分方程的拟合方式

给出了形如dxdt+axα=b的一类非线性微分方程拟合的形式 ,对于非负离散点列 ,根据离散点列的凹凸性 ,讨论了选取α的方法 ,然后确定未知参数a、b .

一类非线性高阶微分方程解的振动性

借助测度等工具研究了一类高阶非线性泛函微分方程[φ(x(n) (t) ) ψ(x′(t) ) ]′ +F(t,x(t) ,x(p(t) ) ) -H(t,x(t) ,x′(p(t) ) )

一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.

二阶非线性微分方程非振动解的渐近性

给出二阶非线性微分方程(a(t)(y′(t))δ)′+q(t)f(y(t))g(y(′t))=0非振动解及其导数的有界性与渐近性。

一类高阶非线性泛函微分方程解的振动性(英文)

获得了一类高阶非线性泛函微分方程x(n)(t)+p(t)f(x(t),x(τ1(t)),x(τ2(t)),…,x(τm(t)))g(x(n-1)(t))=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C([t0,+∞],R0),f∈C(Rm+1,R),g∈C(R,R),g>0,且ui>0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)>0;当ui<0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)<0.

某类二阶非线性微分方程的振动性与非振动性

本文讨论二阶非线性微分方程(4)的振动性与非振动性,给出了方程(4)振动的一组充分性判据,及方程(4)有非振动解的充要条件。

一类混合型二阶非线性微分方程的振动性

采用一种新的方法 ,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t) +p(t) |x(t) |αsgnx(t) +q(t) |x(t) |βsgnx(t) =0的振动性 ,其中t∈ [t0 ,∞ ) ,p(t) ,q(t)为定义在 [t0 ,∞ )上的实值连续函数 ,且允许变号 ,0 <α <1,β>1为常数 .

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论 ,给出了二阶性齐次微分方程 y″ + p(x)y′ +Q(y) y

强迫非线性时滞微分方程解的渐近性

研究了一类强迫非线性时滞微分方程解的渐进性，改进了文［５］中的结果。

一类二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程＝０的一切振动或者渐近趋于零的充要条件．

一类非线性微分方程的非平凡解

本文讨论了一类非线性二阶常微分方程 (um+ 1(x) )″+(x- 1) p(x) u′(x) =0 ;x∈ (0 ,1],m>0 ,非平凡解的存在问题 ,用非线性算子方法证明了非平凡解的存在性以及惟一性。从而使W.OKRASINSKI发表于《数学分析与应用》的论文“一类非线性常微分方程的非平凡解”中的部分结果成为本文的 1个推论。

带脉冲的一阶非线性积分微分方程解的存在性

利用Darbo不动点定理,讨论了带脉冲的一阶非线性积分微分方程的初值问题,在较弱的条件下得到了解的存在性.

高阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

讨论了泛函数分方程（ａ（ｔ）φ（ｘ（ｎ－１）（ｔ））ｘ（ｎ）（ｔ））′＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｇ（ｔ）））＝０解的振动性，得到该方程振动解和非振动解渐近性的充分条件。